福州市中考数学模拟试卷B卷

福州市中考数学模拟试卷B卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法中： 若a0时，a3a3； 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； 若a、b互为相反数，则 ； 当a0时，|a|总是大于0； 如果ab，那么 ，其中正确的说法个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . ( 0， 0)3. （2分）若反比例函数的图象经过 ， ，则 （ ） A . 1B . -1C . 8D . -84. （2分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（ ） A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个5. （2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A . m0B . n0C . mn0D . m-n06. （2分）下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合，等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m， 水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A . y=-2x2B . y=2x2C . D . 8. （2分）已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），OAB=60，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)9. （1分）若一个扇形的圆心角为60，面积为6，则这个扇形的半径为_10. （1分）计算-2=_11. （1分）如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是_日 12. （1分）如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0y1y2的x的取值范围是_ 13. （1分）如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，AB分别交AD，CD于点M，N，BF交CD于点G.若MN：EM1：2，则DMN的周长为_. 14. （1分）有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=_ 15. （1分）如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC=60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为_17. （1分）如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2 ， 当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是_三、 解答题 (共7题；共83分)18. （8分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得_； （2）解不等式，得_； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_ 19. （10分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y） （1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y= 的图象上的概率 20. （15分）小明外出游玩时，带了 件上衣和 条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，随意拿出一条裤子和一件上衣问题为：（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；（2）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？（3）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？ 21. （10分）某机场为了方便旅客换乘，计划在一、二层之间安装电梯，截面设计图如图所示，已知两层AD与BC平行，层高AB为8米，A、D间水平距离为 5米，ACB=21.5（1）通过计算说明身高2.4米的人在竖直站立的情况下，搭乘电梯在D处会不会碰到头部； （2）若采用中段加平台设计（如图虚线所示），已知平台MNBC，且AM段和NC段的坡度均为1：2（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求平台MN的长度 （参考数据：sin21.5= ，cos21.5= ，tan21.5= ）22. （10分）如图，AB与O相切于点C，OA，OB分别交O于点D，E， 弧 .（1）求证：OAOB；（2）已知AB4 ，OA4，求阴影部分的面积 23. （15分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？ 24. （15分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共83分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、