石家庄市2020届数学中考试试卷E卷

石家庄市2020届数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）O以原点为圆心，5为半径，点P的坐标为(4，2)，则点P与O的位置关系是（ ） A . 点P在O内B . 点P在O上C . 点P在O外D . 点P在O上或O外2. （2分）如果3a=2b(ab0)，那么下列比例式中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）抛物线y=x24x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（ ） A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分）已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么 与 的关系是（ ） A . = B . C . D . 不能确定5. （2分）将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都朝上的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30,CD=2 则S阴影=（ ） A . 2B . C . D . 7. （2分）宽与长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作DFC,的平分线，交AD的延长线于点H，作HGBC，交I3C的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH8. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，AB=2 ，则 的长是（ ）A . B . C . 2D . 9. （2分）二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4 10. （2分）如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（ ） A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 、 两地在地图上的距离为 ，地图上的比例尺为 ，则 、 两地的实际距离是_ 12. （1分）已知开口向上的抛物线 ，在此抛物线上有 ， 和 三点，则 ， 和 的大小关系为_ 13. （1分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1： （坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比)，坝高BC=2m，则坡面AB的长度是_m。 14. （1分）如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM，GF分别在边AD，BC上，则AB长是_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD=_时，四边形MENF是正方形 16. （1分）如图，已知点 A 在反比例函数 (x0) 上，作RtABC，点 D 是斜边AC的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点E，若BCE 的面积为 12，则 k 的值为_. 三、 解答题 (共8题；共72分)17. （5分）如图所示在ABC中，EFBC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m18. （10分）如图，已知抛物线 与 轴交于点 ， ，且线段 ，该抛物线与 轴交于点 ，对称轴为直线 .（1）求抛物线的函数表达式； （2）根据图象，直接写出不等式 的解集：_； （3）设D为抛物线上一点， 为对称轴上一点，若以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则点 的坐标为_. 19. （6分）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它、等5个方面进行问卷调查(每人只能选一项)，根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题 （1）本次调查共抽取了学生多少人？ （2）求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图； （3）若全校共有中学生1200人，请你估计我校喜欢跳绳学生有多少人. 20. （10分）如图，ABC中，AC=BC，点I是ABC的内心，点O在边BC上，以点O为圆心，OB长为半径的圆恰好经过点I，连接CI，BI. （1）求证：CI是O的切线； （2）若AC=BC=5，AB=6，求BI的长. 21. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2CECA （1）求证：BCCD； （2）分别延长AB，DC交于点P，若PBOB，CD2 ，求O的半径 22. （10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系 （1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式 （2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. （15分）如图，等边ABC中，点D是BC上任意点，以AD为边作ADE=ADF=60，分别交AC，AB于点E，F. （1）求证：AD2=AEAC （2）已知BC=2，设BD的长为x，AF的长为y，求y关于x的函数表达式. 24. （6分）凤凰山游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x 个月的维修保养费用累积为y(万元)且yax2bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元) ， g也是关于x的二次函数（1）若维修保养费用第1个月为2万元, 第2个月为4万元，求y关于x 的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式； （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大，几个月后，能收回投资 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、