湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷

湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）已知O的半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是 （ ） A . 点P在O上B . 点P在O内C . 点P在O外D . 无法判断2. （2分）已知圆O的半径为10，弦AB=16，则圆心O到弦AB的距离是（ ） A . B . C . 12D . 63. （2分）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ） A . 2 B . 4C . 6D . 4 4. （2分）同一平面内，一个点到圆的最小距离为 ，最大距离为 ，则该圆的半径为 A . B . C . 或 D . 或 5. （2分）若圆的半径是 ，圆心的坐标是 ，点 的坐标是 ，则点 与 的位置关系是（ ） A . 点P在O外B . 点P在O内C . 点P在O上D . 点P在O外或O上6. （2分）（2015黔西南州）如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50，则AOB等于（ ）A . 150B . 130C . 155D . 1357. （2分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且AEDB，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得ADE和BDF相似的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且ab若1=60，则2的度数为（ ） A . 105B . 75C . 135D . 1559. （2分）在ABC中,C=90,AC=BC,则sin A的值等于（ ） A . B . C . D . 1二、 填空题 (共15题；共15分)10. （1分）交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（0，2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180得到点P1 ， 点P1绕点B旋转180得到点P2 ， 点P2绕点C旋转180得到点P3 ， 点P3绕点A旋转180得到点P4 ， ，按此作法进行下去，则点P2018的坐标为_ 12. （1分）在RtABC中，C=90，B=30，AB=16，则AC=_ 13. （1分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为_cm14. （1分）以A（2，3）为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，则A的半径是_ 15. （1分）如图，在等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，点O分斜边AB为BO：OA1： .将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC_ . 16. （1分）如图，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC30，弦EFAB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF5，则HE的长为_ 17. （1分）若关于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的两根互为倒数，则k=_18. （1分）（ab+c）（a+bc）=a_a+_ 19. （1分）请你写出一个值恒为负数的分式_ 20. （1分）不等式 的解集是_21. （1分）如果x1、x2是一元二次方程 的两个实数根，且x1+x2=3,则k=_. 22. （1分）如图，点 是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列要求折叠，使弧 和弧 都经过圆心 ，已知 的半径为 ，则阴影部分的面积是_. 23. （1分）如图为一个半径为5m的圆形广场，其中放有六个宽为 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为_m. 24. （1分）计算： =_ 三、 解答题 (共17题；共151分)25. （10分）如图，AOB，COD是等腰直角三角形，点D在AB上， （1）求证：AOCBOD； （2）若AD=3，BD=1，求CD 26. （10分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD= ，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F （1）求圆O的半径； （2）如果AE=6，求EF的长 27. （10分）如图，在ABC中，AB=4cm，B=30，C=45，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F（1）求弧CE的长； （2）求CF的长28. （10分）如图，ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CFAB交DE的延长线于点F，连结BE （1）求证：四边形BCFD是平行四边形 （2）当ABBC时，若BD2，BE3，求AC的长 29. （10分）如图，已知在ABC中，AB=AC，D是ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E （1）求证：AD的延长线平分CDE； （2）若BAC=30，且ABC底边BC边上高为1，求ABC外接圆的周长 30. （15分）已知在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 =m，连结AE，过点D作DMAE，垂足为点M，延长DM交AB于点F（1）如图1，过点E作EHAB于点H，连结DH求证：四边形DHEC是平行四边形；若m= ，求证：AE=DF；（2）如图2，若m= ，求 的值 31. （5分）“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？32. （10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同） （1）A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 33. （10分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，连接AD、BD. （1）求证：ADC=ABD； （2）若AD=2 . O的半径为3.求DM的长。 34. （10分）如图，在ABC中，ABAC ， AD为BC边上的中线，DEAB于点E （1）求证:BDECAD； （2）若AB13，BC10，求线段DE的长 35. （10分）如图， 为 直径， 是 上一点， 于点 ，弦 与 交于点 .过点 作 的切线交 的延长线于点 ，过点 作 的切线交 的延长线于点 . （1）求证： 为等腰三角形； （2）若 ， 的半径为3，求 的长. 36. （10分）如图，我们在“格点”直角坐标系上可以看到：要找 或 的长度，可以转化为求 或 的斜边长. 例如：从坐标系中发现： ， ，所以 ， ，所以由勾股定理可得： .（1）在图中请用上面的方法求线段 的长： _；在图中：设 ， ，试用 ， ， ， 表示： _. （2）试用(1)中得出的结论解决如下题目：已知： ， ， 为 轴上的点，且使得 为等腰三角形，请求出 点的坐标. 37. （6分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹（1）在图（1）中画一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）38. （5分）在RtABC中，ACB=90，AC=3，tanB= ，求AB的值 39. （5分）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45和30，已知楼高CD为10m，求塔的高度.(sin300.50，cos300.87，tan300.58) 40. （10分）计算： （ + ）+2sin45 41. （5分）如图，在 中， ， 于点D， ， ，以点C为圆心， cm为半径画圆，指出点A，B，D与 的位置关系，若要使 经过点D，求这个圆的半径. 第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共15题；共15分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题 (共17题；共151分)25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、38-1、39-1、40-1、41-1、