长春市2020届数学中考试试卷F卷

长春市2020届数学中考试试卷F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图,在RtABC中,ACB=90,AC=3,AB=5,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作O,设线段CD的中点为P,则点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O外B . 点P在O上C . 点P在O内D . 无法确定2. （2分）已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ） A . x+y=5B . 2x=3yC . D . 3. （2分）已知二次函数y=2x2+4x3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（ ） A . x1B . x0C . x1D . x24. （2分）下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90后能与原来的图案重合的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A . 9m2B . m2C . 15m2D . m27. （2分）如果一个矩形的宽(即短边)与长(即长边)之比是 ，那么这个矩形称为黄金矩形如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E,F,G,H分别为线段AD,BC,AB,EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E是半圆弧上的点，且弦AC=CD=2，弦DE=EB=，则直径AB的长是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A . a0B . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根C . a+b+c=0D . 当x1时，y随x的增大而减小10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC；则下列结论：abc0； 0；ac-b+1=0；OAOB=- .其中正确的结论（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=_；12. （1分）在-3、-2、-1、1、2五个数中，随机取一个数作为二次函数y=ax2+x-2中a的值，使该二次函数图象开口向上的概率是_。 13. （1分）如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i1：5，则AC的长度是_cm. 14. （1分）如图，正方形ABCD的周长为28cm，则矩形MNGC的周长是_. 15. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是CD的中点，连接OM并延长至E，使EM=OM，连接DECE若AC=2，则四边形OCED的周长为_ 16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEF的面积与BAF的面积之比为9：16，则DE：EC_三、 解答题 (共8题；共72分)17. （5分）如图所示在ABC中，EFBC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m18. （10分）如图，直线 和抛物线 都经过点 ， . （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式 的解集 直接写出答案 19. （6分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）.并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （3）扇形统计图中m的值是_，类别D所对应的扇形圆心角的度数是_度； （4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时. 20. （10分）如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB.（1）求证：AB2=AEAD； （2）若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积 21. （10分）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形相似四边形对应边的比叫做相似比 （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”） 条边成比例的两个凸四边形相似；（_命题）三个角分别相等的两个凸四边形相似；（_命题）两个大小不同的正方形相似（_命题）（2）如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，ABCA1B1C1 ， BCDB1C1D1 ， ，求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似 （3）如图2，四边形ABCD中，ABCD ， AC与BD相交于点O ， 过点O作EFAB分别交AD ， BC于点E ， F 记四边形ABFE的面积为S1 ， 四边形EFDE的面积为S2 ， 若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求 的值 22. （10分）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？（4）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？23. （15分）综合题 （1）如图，在ABC中，点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DEFGBC，若AD=2，AE=1，DF=4，则EG=_， =_（2）如图，在ABC中点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DEFGBC，以AD，DF，FB为边构造ADM（即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC为边构造AEN（即AN=GC，NE=EG），求证：M=N24. （6分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数 （1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度； （2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？ （3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量y的最大值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、