辽宁省数学中考试试卷I卷

辽宁省数学中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tanANE=（ ） A . B . C . D . 2. （2分）抛物线yax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c2；ab+c0；b24ac0.其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在O中，OABC,AOB=48，D为O上一点，则ADC的度数是（ ）A . 24B . 42C . 48D . 124. （2分）在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时, 滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,取3.14,结果精确到1)（ ）A . 115B . 60C . 57D . 296. （2分）如图，O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若E=，F=，则A等于（ ）A . +B . C . 180D . 7. （2分）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ， 堤高BC=10m，那么此拦水坝斜坡AB的坡度及坡面AB的长分别为（ ）A . ， 20mB . ， 10mC . 30，20mD . 60，10m8. （2分）已知：二次函数 ，下列说法错误的是（ ）A . 当 时，y随x的增大而减小B . 若图象与x轴有交点，则 C . 当 时，不等式 的解集是 D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 ，则 9. （2分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A . 3，4，5B . 7，24，25C . 1， ， D . 2，3，410. （2分）如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为（ ）A . 2B . 2C . D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（ 1.414）0+（ ）1 +2cos30=_ 12. （1分）有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_13. （1分）如图所示，ACDF，BDEC，ACDF，ACB80，B30，则F_.14. （1分）在 中， 为 边上一点， 为 边上一点， 与 相似，己知 ， ， ，则 _15. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F若SDEF=2，则SABE=_16. （1分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；b24ac0；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根其中正确的有_三、 解答题 (共7题；共74分)17. （8分）九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1） _， _; （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_; （3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.18. （10分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且CBF= CAB（1）求证：直线BF是O的切线； （2）若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长 19. （5分）如图，在ABC中，AC=BC，AD平分BAC，ADC=60，求C的度数20. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴； （3）若抛物线上有一点B，且SOAB=3，求点B的坐标 21. （15分）（2016成都）如图，在RtABC中，ABC=90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE（1）求证：ABDAEB；（2）当 = 时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求C的半径22. （11分）探究函数 的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：（1）下表是 与 的几组对应值函数 的自变量 的取值范围是_， 的值为_（2）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象 （3）进一步探究函数图象发现：函数图象与 轴有_个交点，所以对应方程 有_个实数根方程 有_个实数根结合函数的图象，写出该函数的一条性质_23. （10分）（2015淮安）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），COA=60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF（1）直接写出点F的坐标：（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共74分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、