福建省九年级下学期期中数学试卷A卷

福建省九年级下学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列说法：无理数是无限小数，无限小数就是无理数；无理数包括正无理数、0、负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是开不尽方的数其中正确的个数是（ ）A . 0B . 2C . 3D . 42. （2分）已知多项式x2+bx+c分解因式为（x3）（x+1），则b、c的值为（ ）A . b=2，c=3B . b=4，c=3C . b=2，c=3D . b=4，c=33. （2分）下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 平行四边形B . 等腰梯形C . 正三角形D . 菱形4. （2分）如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（ ）（本题取3）A . 13B . 3C . D . 25. （2分）两个不相等的实数m，n满足m26m=4，n26n=4，则mn的值为（ ）A . 6B . -6C . 4D . -46. （2分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（ ）A . B . C . 1D . 二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）当a= ， b=1时，3（a+b）4（ba）=_8. （1分）一组数据：2，3，4，5，6的方差是_ 9. （1分）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是_.10. （1分）已知DB是C的直径，延长DB到点A，使得 ，PD为C的切线，PD=CD，连接AP，若 ，则C的半径长为_11. （1分）按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第100个数是_ 12. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处若AD=2，BC=3，则EF的长为_三、 解答题 (共11题；共84分)13. （5分）已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值 14. （5分）计算：4cos45+（3.14）0（）2 15. （5分）先化简分式： ，再从不等式组 的解集中选出合适的整数作为a的值，代入求值.16. （5分）利用直尺或圆规画图（不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准）（1）利用图a中的网格，过P点画直线AB的平行线；（2）已知：如图b，线段a，b；请按下列步骤画图；画线段BC，使得BC=ab；在直线BC外取一点A，使线段BA=ab，画线段AB和射线AC17. （5分）甲乙丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配 （A）发生的可能性很大，但不一定发生；（B）发生的可能性很小；（C）发生与不发生的可能性一样18. （10分）某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB； （2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin330.54，cos330.84，tan330.65）19. （13分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了_名学生，m的值是_ （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是_度； （4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣20. （6分）码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间轮船到达目的地后开始卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨/天），卸货天数为t（1）直接写出v关于t的函数表达式：v=_；（不需写自变量的取值范围） （2）如果船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？21. （10分）如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线； （2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积 22. （10分）如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小； （2）求阴影部分的面积23. （10分）已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1） （1）求抛物线解析式； （2）若抛物线与x轴两交点分别为点B、C，求线段BC的长度 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共84分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、