福建省中考数学分类汇编专题07：图形（三角形）B卷

福建省中考数学分类汇编专题07：图形（三角形）B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（ ）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 11cm2. （2分）如图，已知ab，1=60，则2的度数是（ ） A . 30B . 60C . 90D . 1203. （2分）下列各组线段不能组成三角形的是（ ） A . 4cm、4cm、5cmB . 4cm、6cm、11cmC . 4cm、5cm、6cmD . 5cm、12cm、13cm4. （2分）如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 若点 在线段 的延长线上，则 的大小为 A . B . C . D . 5. （2分）若a1，直角三角形三边分别为2a，a+3， a+ ，则该三角形的面积为（ ） A . B . 4C . 2 D . 86. （2分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；CGE=2DFB，其中正确的结论有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知等边三角形的边长为6，则此三角形的面积为（ ） A . B . C . D . 188. （2分）如图，A120，且123和456，则BDC（ ） A . 120B . 60C . 140D . 无法确定9. （2分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A . 北偏西30B . 南偏西30C . 南偏东60D . 南偏西6010. （2分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ有下列结论：AD=BEAP=BQAOB=60DE=DP其中正确的结论有A . B . C . D . 二、 填空题 (共1题；共1分)11. （1分）如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于_ 三、 作图题 (共3题；共30分)12. （5分）尺规作图： 已知：AOB.求作：射线OC，使它平分AOB.作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；分别以D、E为圆心，大于 DE的同样长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC.所以射线OC就是所求作的射线.（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明. 证明：连结CE，CD.OEOD，_，OCOC，OECODC（依据：_），EOCDOC，即OC平分AOB.13. （10分）如图，在直角三角形ABC中， （1）过点A作AB的垂线与B的平分线相交于点D （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若A=30，AB=2，则ABD的面积为_ 14. （15分）如图，在ABC中，ACB90. （1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设（1）中所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O的直径为5，BC4；求DE的长.（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问） 四、 综合题 (共4题；共37分)15. （10分）如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E. （1）当点E在BC边上时， 求证：PBCPDC；判断PBE的形状，并说明理由；（2）设APx，PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.16. （10分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD （1）求证：COD是等边三角形； （2）当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？ 17. （10分）如图 （1）如图1在ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，B=45， F30，CGF70，求A的度数.（2）利用三角板也能画出一个角的平分线，画法如下：利用三角板在AOB的两边上分别取OMON：分别过点M、N画OM、ON的垂线，交点为 ；画射线OP，所以射线OP为AOB的角平分线，请你评判这种作法的正确性并说明理由. 18. （7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线 （1）求证：ADECBF； （2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共1题；共1分)11-1、三、 作图题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、四、 综合题 (共4题；共37分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、