石家庄市九年级上学期期中数学试卷A卷

石家庄市九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A . B . 且C . 14D . 且3. （2分）如图，已知点A，B，C在O上，且BAC=25，则OCB的度数是（ ）A . 70B . 65C . 55D . 504. （2分）一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（ ）A . 8B . 6C . 5D . 45. （2分）将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（ ）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . 7. （2分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的点， ，则O的半径等于（ ） A . 4B . 3C . 2D . 8. （2分）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BC/OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，B=50，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到ABC若点B恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（ ） A . 40B . 50C . 70D . 8010. （2分）为防治雾霾，保护环境，合肥上下掀起“爱绿护绿”热潮，建好后的大蜀山森林公园将真正成为“合肥绿肺”，经过两年时间，绿地面积增加了21%，这两年绿地面积的平均增长率是（ ）A . 12%B . 30%C . 10%D . 22%11. （2分）下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A . 同旁内角互补，两直线平行B . 偶数一定能被 整除C . 如果两个角是直角，那么这两个角相等D . 如果一个数能被 整除，那么这个数也能被 整除12. （2分）将抛物线y=（x1）2+1向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2C . y=（x2）2+1D . y=x2+1二、 填空题 (共6题；共8分)13. （1分）方程2x2+4x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=_ 14. （1分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为底边向外作高为AC，BC长的等腰ACM，等腰BCN， ， 的中点分别是P，Q若MP+NQ=12，AC+BC=15，则AB的长是_15. （3分）抛物线y=ax2+bx+c向左平移3个单位，再向上平移2个单位得y=x2+2x+3，则a=_，b=_，c=_ 16. （1分）若方程（k1）x2 x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是_17. （1分）点A的坐标为（2，3），它关于坐标原点O对称的点的坐标为_18. （1分）已知O的半径为5cm，A是O内一点，AO=3cm，那么过点A最短的弦长为_cm.三、 解答题 (共7题；共62分)19. （1分）请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程 x2x1=0 （2）（2x1）225=0 （3）（1+m）2=m+1 （4）t24t=5我选择第_小题20. （12分）如图，矩形ABCD的边AB=4，且BCAB，一个量角器如图所示放置，其中零刻度（即半圆O的直径）与边AB重合，点A处是0刻度，点B处是180刻度，点P是量角器的半圆弧上一动点，过点P作半圆的切线，设点P的刻度数为m，过点P的切线交线段BC与线段AD于点E，F（1）设PAB=n如图1，当m=114时，n=_；直接写出n与m的关系式：_；（2）试说明AFBE是否是一个定值，若是，请求出它的值；若不是，请说明理由；（3）当EF= 时，求点P的刻度数m的值21. （5分）如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G.(1)求证：BDGDEG；(2)若EGBG4，求BE的长22. （10分）如图，O是 的内心，BO的延长线和 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形（1）求证： （2）若 ，求阴影部分的面积 23. （10分）如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间24. （9分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 （件）是售价 （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 （元）的三组对应值如下表： 售价 （元/件）506080周销售量 （件）1008040周销售利润 （元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求 关于 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）_ 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元（2）由于某种原因，该商品进价提高了 元/件 ，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求 的值 25. （15分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共62分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、