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陕西人教版九年级上学期数学12月月考试卷E卷一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分) (2017九上汝州期中) 如图,D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,DEAC,若SBDE:SCDE=1:3,则SDOE:SAOC的值为( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2018九上合肥期中) 下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC如图1相似的三角形所在网格图形是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 对于反比例函数y= 的图象,下列结论正确的是( ) A . y随x的增大而增大B . 当x0时,y随x的增大而增大C . y随x的增大而减小D . 当x0时,y随x的增大而减小4. (2分) (2019八下封开期末) 如图,菱形ABCD中,ABC=60,AB=6,则BD=( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018九上灌阳期中) 若关于 的一元二次方程 有实数根,则 的非负整数值是( ) A . 1B . 0,1C . 1,2D . 1,2,36. (2分) (2019九上无锡期中) 如图,平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O,且AD6,AB10,在AB延长线上取一点E,使BE AB,连接OE交BC于F,则BF的长为( ) A . B . C . D . 17. (2分) (2019北京模拟) 下列图形中,阴影部分面积最大的是( ) A . B . C . D . 8. (2分) 如图,正方形ABCD的面积为12,ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )A . B . C . 3D . 二、 填空题 (共8题;共13分)9. (1分) (2015九上龙岗期末) 方程4x(2x+1)=3(2x+1)的解为_ 10. (1分) 若0是一元二次方程(m1)x2+6x+m21=0的一个根,则m的值为_; 11. (2分) (2019七下桂平期末) 如图,将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到三角形A1B1C连接AA1 , 若125,则CA1B1_ 12. (2分) (2018七上海淀月考) 点A在点B的北偏东60方向,则点B在点A的_方向 13. (2分) 如图,在方格纸中,以每个小方格的边长为单位1,ABC和EPD的顶点均在格点上,请你提供一个符合条件的点P,使ABC与以E,P,D为顶点的三角形相似,则点P所在的格点坐标可以是_ 14. (2分) (2019东阳模拟) 如图,在边长为6的菱形ABCD中,分别以各顶点为圆心,以边长的一半为半径,在菱形内作四条圆弧,则图中阴影部分的周长是_(结果保留) 15. (1分) (2019八上遵义月考) 如图,在 中, , 、 、 分别是 , , 上的点,且 , .若 ,则 的度数为_. 16. (2分) (2015八下新昌期中) 如图,平行四边形ABCD中,AE平分BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F下列结论中:ABCAED;ABE是等边三角形;AD=AF;SABE=SCDE;SABE=SCEF 其中正确的是_ 三、 解答题 (共8题;共61分)17. (10分) (2018九上秦淮月考) 解方程:(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)12. 18. (5分) (2018九上洛宁期末) 如图,以O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍(不写作法,保留作图痕迹) 19. (2分) (2018北部湾模拟) 在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题: 分 组频数频率第一组(0x15)30.15第二组(15x30)6a第三组(30x45)70.35第四组(45x60)b0.20(1) 频数分布表中a=_,b=_,并将统计图补充完整; (2) 如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人? (3) 已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少? 20. (10分) (2018九上建邺月考) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售. (1) 若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示); (2) 销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元? 21. (2分) (2019河池模拟) 如图所示,小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌,测得标牌下端D处的仰角为30,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该标牌上端C处的仰角为45.若该楼高为16.65m,小王的眼睛离地面1.65m,大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离( 1.732,结果精确到0.1m). 22. (15分) (2019八下南浔期末) 定义:有一组邻边相等,且它们的夹角为60的四边形叫做半等边四边形 (1) 已知在半等边四边形ABCD中,AB=AD,BAD=60,BCD=120 如图1,若B=D,求证:BC=CD;如图2,连结AC,探索线段AC、BC、CD之间的数量关系,并说明理由;(2) 如图3,已知MAC=30,AC=10+10 ,点D是射线AM上的一个动点,记DCA=a,点B在直线AC的下方,若四边形ABCD是半等边四边形,且CB=CD问:当点D在15a45的变化过程中运动时,点B也随之运动,请直接写出点B所经过的路径长 23. (15分) (2017南宁) 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF (1) 求证:AE=CF; (2) 若AB=6,COD=60,求矩形ABCD的面积 24. (2分) (2018九上广水期中) 我们定义:如图1,在ABC看,把AB点A顺时针旋转(0180)得到AB,把AC绕点A逆时针旋转得到AC,连接BC.当+180时,我们称ABC是ABC的“旋补三角形”,ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”. 特例感知:(1) 在图2,图3中,ABC是ABC的“旋补三角形”,AD是ABC的“旋补中线”. 如图2,当ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD_BC;如图3,当BAC90,BC8时,则AD长为_.猜想论证:(2) 在图1中,当ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1、答案:略2、答案:略3、答案:略4、答案:略5、答案:略6、答案:略7、答案:略8、答案:略二、 填空题 (共8题;共13分)9、答案:略10、答案:略11、答案:略12、答案:略13、答案:略14、答案:略15、答案:略16、答案:略三、 解答题 (共8题;共61分)17、答案:略18、答案:略19、答案:略20、答案:略21、答案:略22、答案:略23、答案:略24、答案:略
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