湖南省数学中考试试卷（II ）卷新版

湖南省数学中考试试卷（II ）卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A . 线段B . 平行四边形C . 矩形D . 圆2. （2分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A . 1，3，4B . 4，7，11C . 3，6，10D . 5，8，113. （2分）如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则 的余角等于（ ）A . 52 B . 42 C . 38 D . 19 4. （2分）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在 和 中， ， ， ， 在同一条直线上， ， ，要使 ，还需要添加一个条件是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，直线mn，若1=25，2=47，则BAC的度数为（ ） A . 22B . 25C . 27D . 307. （2分）如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 8. （2分）如图，在长方形ABCD中，ADAB，将长方形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN，若CDN的面积与CMN的面积比为1：4，则 的值为（ ） A . 5B . 4C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中，不正确的是（ ） A . AD=AEB . DE= ECC . ADE=CD . DB=EC10. （2分）将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（ ） A . 121B . 125C . 144D . 148二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_12. （1分）已知ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形满足对角线互相垂直，且有一组对边相等，这个四边形的面积是_ 13. （1分）在ABC中，如果A：B：C=2：3：5，则按角分，这是一个_三角形 14. （1分）如图，四边形ACFD是正方形，CEA和ABF都是直角且点E、A、B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是_15. （1分）如图，ABC中，AP垂直B的平分线BP于P若PBC的面积为6cm2 ， 且APB的面积是APC的面积的2倍则APB的面积=_cm2 16. （1分）在RtABC中C=90，AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF= ,则AC=_三、 解答题 (共7题；共85分)17. （5分）（2015巴中）解不等式：1，并把解集表示在数轴上.18. （20分）如图，在ABC中，AB=BC，CDAB于点D，CD=BD，BE平分ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG （1）求证：ADCFDB； （2）求证：CE= BF； （3）判断ECG的形状，并证明你的结论； （4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论 19. （10分）如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点BC分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H探究BD与CF之间的位置关系，并说明理由；当AB= ，AD= +1时，求线段DH的长20. （10分）（2012沈阳）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30时，求证：BC=OD21. （10分）如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，CA=CB，CD为斜边AB上的中线. （1）如图1，AE平分CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长； （2）将图1中的ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN= PQ. 22. （15分）如图，已知在等腰RtABC中，C=90，斜边AB=2，若将ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D过点D作DKAB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cotCFE， （1）求证：DEKDFB； （2）求y关于x的函数解析式并写出定义域； （3）联结CD，当 = 时，求x的值 23. （15分）（2015衡阳）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式;（2）判断ABM的形状，并说明理由（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、