湘教版2020届数学中考一模试卷C卷

湘教版2020届数学中考一模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . + = B . x6x3=x2C . =2D . a2（a2）=a42. （2分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ） A . 主视图改变，左视图改变B . 俯视图不变，左视图不变C . 俯视图改变，左视图改变D . 主视图改变，左视图不变3. （2分）下列事件中是必然事件的是（ ） A . 明天是晴天B . 打开电视，正在播放广告C . 两个负数的和是正数D . 三角形三个内角的和是1804. （2分）已知ab，下列四个不等式中，正确的是（ ） A . abB . 2a2bC . a2b2D . 2a2b5. （2分）图象上有两点A(x1,y1)和 B(x2,y2)，若y1y20, 则x1与x2的关系是（ ）A . 0 x1 x1 x2C . x1 x2 x2 06. （2分）四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ） A . B . C . D . 17. （2分）已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）一元二次方程x2+6x+9=0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数偎C . 只有一个实数根D . 没有实数根9. （2分）以x为自变量的二次函数y= x22(b-2)x+ b2-1的 图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）A . b B . b1或b-1C . b2D . 1 b210. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ， ，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为_米. 12. （1分）因式分解: _. 13. （1分）某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中 门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是_.14. （1分）如图，把一张长方形纸片 沿 折叠后，点 、 分别落在 、 的位置上，若 ，则 _. 15. （1分）一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是_ 16. （1分）当y=x+时，（ ）的值是_17. （1分）直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_ 18. （1分）如图，直线 与 轴、 轴分别交于 两点，点 是第二象限内一点，连接 。若 ，则直线 的解析式为_。 三、 解答题 (共8题；共75分)19. （5分）先约分，再求值： 其中 . 20. （10分）如图，在RtABC中，ACB90，AB6，过点C的直线MNAB，D为AB上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE. （1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （2）在(1)的条件下，当A等于多少度时，四边形BECD是正方形？ 21. （10分）一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率 22. （10分）在 中， . （1）如图，点 在斜边 上，以点 为圆心， 长为半径的圆交 于点 ，交 于点 ，与边 相切于点 .求证： ； （2）在图中作 ，使它满足以下条件： 圆心在边 上；经过点 ；与边 相切.（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）23. （5分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道 AB ，栈道 AB 与景区道路CD 平行在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42方向，在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32方向已知 CD 120 m ， BD 80 m ，求木栈道 AB 的长度（结果保留整数） (参考数据： ， ， ， ， ， )24. （15分）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1x7，且x为整数）之间的函数关系如下表： 月份x1234567成本（元/件）565860626466688至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8x12，且x为整数）（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式 （2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1x7，且x为整数）； 8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=0.1x+3（8x12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润 25. （10分）如图，矩形OABC中,点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4,OC=2.点P（m,0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作OEAF，EF交OA于G. （1）写出点E,F的坐标（用含m的代数式表示）：E(_,_),F(_,_). （2）当线段EF取最小值时，m的值为_;此时OEAF的周长为_. （3）当OEAF是矩形时，求m的值. 26. （10分）如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA. （1）求抛物线的解析式； （2）在第一象限的抛物线上存在一点P，满足SABC=SPBC ， 请求出点P的坐标； （3）点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DEy轴，交直线BC于点E，当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标； 是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、