广东省数学中考模拟试卷E卷

广东省数学中考模拟试卷E卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）3的相反数为（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 6.75104吨B . 6.75103吨C . 6.75105吨D . 6.7510-4吨3. （2分）如图所示，该几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列根式中是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列计结果为a10的是（ ） A . a6+a4B . a11aC . a5a2D . a12a26. （2分）在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A . ABCDB . AOB=4ACDC . 弧AD=弧BDD . PO=PD7. （2分）在ABC中，C=80，B=40，则A的度数为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 608. （2分）以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）A . 4cm，8cm，7cmB . 2cm，2cm，2cmC . 2cm，2cm，4cmD . 6cm，8cm ，10cm二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）某校篮球班21名同学的身高如下表： 身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是_cm10. （1分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_11. （1分）若点A（3，4）、B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_ 12. （1分）将抛物线yx1的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_13. （1分）如图，点P是 内一点，过点P分别作直线平行于 的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是1，9和49则ABC的面积是_14. （1分）函数y=（x1）2+3的最小值为_15. （1分）已知方程x210x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为_16. （1分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是_ .三、 解答题 (共11题；共105分)17. （10分）计算 （1）（ ） ； （2）（a ） 18. （10分） （1）计算| |+ （ ）12cos45（1）0（2）解分式方程： 3= 19. （5分）先化简，再求值： ，其中x为多项式mn-mn2+2的次数20. （5分）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.21. （15分）雾霾天气严重影响市民的生活质量在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民并对调查结果进行了整理绘制了如图不完整的统计图表观察分析并回答下列问题组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n（1）本次被调查的市民共有多少人？ （2）求m、n的值，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？22. （5分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O若 AO=3，OBC=30，求矩形的周长和面积 23. （5分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2m，台阶AC的坡度为1： ，且B，C，E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）24. （10分）已知二次函数y=kx2+2（k3）x+（k3）的图象开口向上，且k为整数，且该抛物线与x轴有两个交点（a，0）和（b，0）一次函数y1=（k2）x+m与反比例函数y2= 的图象都经过（a，b） （1）求k的值； （2）求一次函数和反比例函数的解析式，并直接写出y1y2时，x的取值范围 25. （15分）如图1，在平面直角坐标系中， ， ，且 . （1）求点A、B的坐标； （2）如图1，P点为y轴正半轴上一点，连接BP ， 若 ，请求出P点的坐标； （3）如图2，已知 ，若C点是x轴上一个动点，是否存在点C ， 使 ，若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由 26. （10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论 27. （15分）如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， OB=OC .点 在函数图像上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点.（1）求 、 的值； （2）如图，连接 BE ，线段 OC 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 BE 上，求点 的坐标； （3）如图，动点 在线段 OB 上，过点 作 轴的垂线分别与 BC 交于点 ，与抛物线交于点 .试问：抛物线上是否存在点 ，使得PQN 与APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共105分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、