面对高考运用元认知理论指导高中数学学困生题后反思的研究.doc

郭海杰运用元认知理论指导高中数学学困生题后反思的研究摘要：研究表明：（1）数学学优生与学困生在元认知技能方面存在显著性的差异；（2）经题后反思的短期培训后，数学学困生在元认知技能方面有显著性的提高，但是与学优生的差异仍然显著。关键词：元认知技能，学困生，问题解决，反思。1 问题的提出Flavell认为：元认知是“个人关于自己的认知过程、结果或与其相关的知识”，以及“为完成某一具体的目标或任务，对认知过程进行主动的监测及连续的调节和协调”1。元认知在问题解决过程中起着非常重要的作用2-8，而元认知技能或执行控制则决定问题解决的成败29。元认知技能是指个体在认知活动过程中对自己的认知活动进行积极的监控与调节的机能。个体通过这种监控与调节使得认知活动达到预定的目标2。Lucangeli, & Cornoldi在对数学问题解决和元认知关系进行的实验研究发现：元认知技能（包括预测、计划、监控和评价）数学问题解决过程中更为重要，它可以更好地解释学优生和学困生之间数学问题解决能力的差异9。在教学环境下，如何提高个体的元认知水平，一直元认知研究领域的焦点课题。已有干预研究的共同特点是通过某些适当的言语活动将个体的注意力指向自身的认知加工过程，从而对自己的认知过程更好地监控、评价、调节、修正自己的认知活动。如，Berardi- Coletta等人通过问被试一些指向他们正在做什么（监控）和所做的每一步骤的价值（评价）的问题，从而引发元认知加工过程的提问法训练10，King的策略提问训练11，郭成的元认知外显训练（MCET）、元认知内隐训练（MCIT）和一般思维策略训练（GTST）12，Mevarech和Krmaraski的IMPROVE法等13。Mevarech和Krmaraski 的研究还发现：在小组合作学习环境下，较学优生而言，学困生的元认知水平可以从IMPROVE训练中得到更大提高13。但是，在其它学习环境中，元认知干预是否同样可以促进学困生的元认知技能？另外，“题后反思”将有助于学生元认知能力的提高14，而已有研究中，“题后反思”通常被嵌入到元认知训练的方法中，很难从中分离出“题后反思”的训练效果。因此，本研究将控制课堂教学，对“题后反思”法的训练效果进行研究，并确定学困生是否可以通过题后反思来提高元认知技能水平。2研究方法2.1 被试的选取被试由两部分组成，一部分为北京市运河中学高二年级9-10班的数学学困生，每班4人，共计8名数学学困生；另一部分为运河中学高二年级9-10的数学学优生，每班4人，共计8名数学学优生。学困生和学优生由班主任及任课教师综合学生的实际情况确定。 2.2 元认知技能测试记分方法通过修改Lucangeli, & Cornoldi的元认知技能测试问卷，我们制定了评估被试的元认知技能（预测、计划、监控和评价）方法。研究中元认知技能的前后测成绩记分方法相同。前后测分别进行5道不等式问题的测试，前后测问题难度相当，题目类型相同。预测成绩的评定：根据学生解题前的预测和实际解题情况进行评定。若预测和实际结果完全相符，记2分；若预测和实际结果不完全相符，记1分；其他情况不记分。如测试题：请同学们看下面的练习（先不做），然后回答问题。证明不等式：a2+b2+c2ab+bc+ca 你认为你能正确地解决这个问题吗？ 我确信我完全能解决这个问题。 我确信我能解决这个问题。 我确信我不能解决这个问题。 我确信我完全不能解决这个问题。 现在请你证明不等式：a2+b2+c2ab+bc+ca。对于该测试题，学生如果选择“我确信我完全能解决这个问题”，并且解答完全正确，或选择“我确信我完全不能解决这个问题”，并且确实一点都不会做，没有解答过程，或选择“我确信我能解决这个问题”，并且确实也解答正确，但不简练，或选择“我确信我不能解决这个问题”，并且也没有解答正确，但是有解答过程，这种情况均记2分。对于该测试题，学生如果选择“我确信我完全能解决这个问题”，并且解答也正确，但是解题思路表现乱，或选择“我确信我完全不能解决这个问题”，但是解答过程不全对，则记1分。对于该测试题，学生如果选择“我确信我完全能解决这个问题”，并且解答一点也正确，或选择“我确信我完全不能解决这个问题”，但是解答过程完全正确，则不记分。计划成绩的评定：对于每道题的计划策略选择完全正确，记1分，其他情况不记分。如测试题：请同学们看下面的练习（先不做），然后回答问题: 你将怎么解决这个问题？把下面的三个句子标上恰当的顺序。 选择恰当的策略。 先明确要解决的问题。 从头脑里提取相关的知识。对于该试题，学生如果标记顺序为3、1、2，则记1分。其它的标记顺序均不记分。监控成绩的评定：根据学生回答的实际情况进行评定。若解释清楚且策略正确，记2分，若解释清楚而策略不正确或解释不清楚而策略正确，记1分，其他情况不记分。如测试题：解不等式 x2 -5x +5 1做完之后，请回答下面的问题: 根据你自己，在解决这个问题时容易犯什么样的错误？ 如果别的学生不会，你怎么帮助他解决这个问题？根据你，解决这个问题的关键之处是什么？对于该试题如果学生的解答完全正确并对上述三个问题的回答分别为：解决这个问题时容易犯的错误是不能准确地去掉绝对值符号和在对集合取交集运算是范围确定不准确；如果别的学生不会，我首先要明确他哪不会，然后向他讲清楚先去绝对值化为不等式组，接着解不等式组并利用数轴求交集；我觉得解这个不等式的关键是去绝对值解不等式组；则记2分。对于该试题如果学生的解答完全正确并对上述三个问题的回答分别为：解决这个问题时容易犯的错误是不能准确地去掉绝对值符号；如果别的学生不会，我逐步讲解；我觉得解这个不等式的关键是计算；则记1分。对于该试题如果学生的解答不完全正确并对上述三个问题的回答分别为：解决这个问题时容易犯的错误是不能准确地去掉绝对值符号和在对集合取交集运算是范围确定不准确；如果别的学生不会，我首先要明确他哪不会，然后向他讲清楚先去绝对值化为不等式组，接着解不等式组并利用数轴求交集；我觉得解这个不等式的关键是去绝对值解不等式组；也记1分。对于该试题如果学生的解答不正确且不能清楚地解释上述三个问题则不记分。自我评价的测定：若评价完全正确，记1分，其他情况不记分。如测试题：解完不等式：x2 -5x +5 1之后，请回答下面的问题。你确定自己的解答正确吗？请在四个选项中选择一个: 完全不确定; 基本不确定; 基本确定; 完全确定.对于该试题如果学生的解答完全正确且回答是完全确定，或学生的解答一点也不对且回答是完全不确定，或解答不完全正确但错误较少且回答是基本确定，或解答不完全正确但错误较多且回答是基本不确定，上述情况均记1分，其它情况不记分。2.3 研究程序（1）对16名被试进行元认知技能前测。（2）将8名数学学困生作为实验组，将8名数学学优生作为参照组。对实验组，进行题后反思培训，而参照组完成与实验组相同的数学问题，不做题后反思要求。具体培训方式如下：头一天每人发放一张预先准备好的习题卡片（卡片上有两道难度基本相当的习题），要求学生做完该题后主要围绕以下几个问题进行反思：你是怎样发现和解决问题思路的？你运用了那些基本的思想方法？解题时你走过那些弯路？解题时容易犯什么样的错误？从中可以吸取什么样的教训？需要补充说明的是就具体题目设计反思问题，为了督促学生认真完成培训，第二天将作业上缴，但教师审阅后，不做任何修改，只是及时了解学生接受培训的状况。（3）培训的时间及内容培训分三周进行，每周培训两次，在每次培训过程中，要求学生完成不等式的证明。在三周培训结束后的第三天对16名被试进行认知技能后测。3. 研究结果3. 1实验组与参照组元认知技能前测结果对实验组与参照组元认知技能单因素方差分析结果表明：实验组与参照组在元认知技能方面均存在显著差异(F(1,14)=24.457, p0.0001)。这说明，学优生的元认知技能水平（M=13.6，SD=1.9）显著高于与学困生（M=9.1, SD=1.7）。3.2实验组元认知技能前后测结果对培训前后元认知技能得分上的差异进行了方差分析，结果发现：实验组元认知技能的培训主效应也显著（F(1,14)=16.0, p0.001），后测元认知技能水平（M=12.0）显著高于前测（M=9.1）。这说明，对学生进行题后反思培训后，学困生的元认知知识和元认知技能有显著提高。3.3实验处理组与参照组元认知技能后测结果对实验组与参照组元认知技能水平进行方差分析，我们可以看出培训后实验组与参照组在元认知技能水平上仍然存在显著差异（F(1, 14)=13.843, p0.01）。 学优生的元认知技能水平（M=14.6）显著高于学困生（M=12.0）。4分析与讨论在实验组的题后反思的培训过程中，由于要求学生做完该题后主要围绕以下几个问题进行反思：你是怎样解决问题的？你运用了那些基本的思想方法？；解题时你走过那些弯路？；解题时容易犯什么样的错误？；从中吸取什么样的教训？通过题后反思培训，可以大大提高学困生的元认知技能水平。题后反思主要是对学生进行元认知监控培训。元认知监控是指主体在认知活动进行的过程中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极而自觉地监视、控制和调节的过程。一般地，元认知监控贯穿于认知活动的全过程，即从对认知目标和任务的监控（包括对目标和任务的性质、正确性、难度和价值的评价或对其作出修正等）开始，到制定计划的监控（包括选择策略、构思各种解决问题的可能办法、估计其有效性等）和实施计划的监控（包括根据反馈信息作出评价、修改或调整策略方法等），直至检查结果的监控（包括评价策略和方法的效果，达到目标和完成任务的程度、对发现的问题采取补救措施等）。可见，题后反思可以将学困生的注意集中到问题解决过程的执行监控上，从而有助于预测、计划、执行计划的监控和评价能力的提高。尽管题后反思培训的主效应显著，但是与前测结果一样，后测的学优生与学困生在元认知技能水平上还是存在显著性差异。可能的解释是：（1）学优生的执行控制能力处于自控水平上，所以不需要利用“题后反思”来“他控”解题的认知过程14。而学困生还是处于“他控”水平上14，所以需要利用提问法或题后反思来控制个体的注意范围，即从只注意解决问题的操作转向注意对问题解决过程中控制。这也可以解释为什么学困生在元认知干预研究中比学优生得到更大的提高13。（2）学困生的元认知技能是逐渐习得的，元认知技能的培训需要长期的进行。要从“他控”转变到“自控”可能需要将较长的时间，完成这一转变的前提是将题后反思的提问内化为个体自觉的提问行为。如果被试实现了“他控”到“自控”和“外化提问”到“内化提问”的转化，那么题后反思的训练将出现远迁移效应。即，个体在实现上述转化的情况下，不仅能够将元认知技能应用到相同背景的问题解决中，而且可以将其应用到不同的背景中。这就是说，只要培训使得个体实现了“自控”和“内化”的转变，那么这种培训的效应将是长期的。为此，未来的研究我们将就题后反思法的长期效应进行研究，以便证明我们的解释是否正确。参考文献1. 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