广州市中考数学模拟试卷A卷

广州市中考数学模拟试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算： =（ ） A . 3B . C . 0.14D . 2. （2分）若-2xm+1y2与3x3yn-1是同类项，则m+n的值（ ）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（ ） A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个4. （2分）2014年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）A . 3B . 5C . 10D . 156. （2分）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（ ）A . y=4xB . y=x2C . x=D . 9. （2分）将一副三角板如图叠放，交点为O则AOB与COD面积之比是（ ）.A . B . C . D . 10. （2分）（2017黔西南）如图，点A是反比例函数y= （x0）上的一个动点，连接OA，过点O作OBOA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y= 图象上移动，则k的值为（ ）A . 4B . 4C . 2D . 2二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：a3b9ab=_ 12. （1分）一种细菌的半径是0.0000003厘米，用科学记数法表示为_厘米13. （1分）若不等式（m2）x2的解集是x ， 则m的取值范围是_14. （1分）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为_.15. （1分）一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是_16. （1分）如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 _m17. （2分）在RtABC中，C=90，A=60若AB=1，则sinB=_；BC=_18. （1分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_三、 解答题 (共8题；共89分)19. （5分）解方程组： 20. （10分）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为 （1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率 21. （15分）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和m的值 （2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段 （3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率 分组分数段（分）频数A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x611022. （20分）如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）求证：DE是O的切线；（3）连接AE，若C=45，求sinCAE的值（4）连接AE，若C=45，求sinCAE的值23. （10分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E （1）求证：CD为O的切线； （2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留） 24. （10分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系 ;乙种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系 (其中 ， 、 为常数)，且进货量 为1t时，销售利润 为1. 4万元;进货量 为2t时，销售利润 为2. 6万元.（1）求 (万元)与 (t)之间的函数关系式;（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为 (t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和 (万元)与 (t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少.25. （8分）如图甲所示，是小亮设计的一种智力拼图玩具的一部分，已知ABCD，B=30，BEC=62，求C的度数 （1）填写根据：过点E作EFAB，如图甲所示， ABDC，EFAB，EFDC（_）B=BEF（_）C=CEF（_）B+C=BEF+CEF即B+C=BECC=BECB=6230=32（2）方法迁移：如图乙，已知AECD，若DCB=135，ABC=72，试求BAE的度数 26. （11分）如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作 交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN（1）发现：在图1中， _； （2）应用：如图2，将 绕点A旋转，请求出 的值； （3）拓展：如图3， 和 是等腰三角形，且 ，M，N分别是底边BC，DE的中点，若 ，请直接写出 的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共89分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、