哈尔滨市2020届数学中考试试卷（II ）卷

哈尔滨市2020届数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）在ABC和ABC中，ABAB，BB，补充条件后，仍不一定能保证ABCABC，这个补充条件是（ ） A . BCBCB . AAC . ACACD . CC4. （1分）在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（ ） A . A：B：C3：4：5B . a：b：c1： ：3C . a7，b24，c25D . a32 ， b42 ， c525. （1分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（ ） A . B . 42 C . D . 26. （1分） 中， ，则 一定是（ ） A . 锐角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形7. （1分）如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E点，求tan的取值范围（ ） A . tan B . tan C . tan= D . tan3 8. （1分）如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）A . 9cmh10cmB . 10cmh11cmC . 12cmh13cmD . 8cmh9cm二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）（2015茂名）8的立方根是_ .10. （1分）（2017黑龙江）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 11. （1分）使代数式 有意义的x的取值范围是_. 12. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，过点C作CDAB，交边AB于点D.若A=40，则BCD=_度. 13. （1分）如图，在Rt ABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为_ 14. （1分）已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD.设直线AB表达式为 ，直线CD的表达式为 ，则 =_.15. （1分）以下4个命题： 三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；多边形的所有内角中最多有3个锐角；ABC中，若A=2B=3C，则ABC为直角三角形。其中真命题的是_.(填序号)16. （1分）如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是_(结果保留根式) 17. （1分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_。 18. （1分）如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当POA为等腰三角形时，点P的坐标为_. 三、 解答题 (共8题；共16分)19. （2分）求式中的x的值:25(x-1)2=49； 20. （1分）已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根， 的整数部分为c，求a+b+c的值 21. （2分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，ABDE，AD，BFE C. （1）求证：ABCDEF. （2）若A120，B20，求DFC的度数. 22. （2分）已知：如图1，过等腰直角三角形ABC的直角顶点A作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，CE，其中CE交直线AP于点F （1）依题意补全图形； （2）若PAB16，求ACF的度数； （3）如图2，若45PAB90，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明 23. （2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，CEBD于E，AB=EC （1）求证：ABDECB； （2）若EDC=65，求ECB的度数； （3）若AD=3，AB=4，求DC的长. 24. （1分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？25. （3分）（2017赤峰）OPA和OQB分别是以OP、OQ为直角边的等腰直角三角形，点C、D、E分别是OA、OB、AB的中点（1）当AOB=90时如图1，连接PE、QE，直接写出EP与EQ的大小关系；（2）将OQB绕点O逆时针方向旋转，当AOB是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明（3）仍将OQB绕点O旋转，当AOB为钝角时，延长PC、QD交于点G，使ABG为等边三角形如图3，求AOB的度数26. （3分）问题提出（1）如图，已知ABC，请画出ABC关于直线AC对称的三角形（2）问题探究如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使EFG=90，EF=FG= 米，EHG=45，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AFBF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共16分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、