河北大学版2020年中考备考专题复习：二次函数E卷

河北大学版2020年中考备考专题复习：二次函数E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） 如图，一次函数与二次函数的图象相交于A(-1，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 或3. （2分） (2019八上庆元期末) 已知点A(k，10)在直线y=kx+1上，且y随x的增大而减小，则k的值为（ ） A . 3B . C . D . 4. （2分） (2017九上北京月考) 若点（2，5），（4，5）是抛物线 上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ） A . 直线 B . 直线 C . 直线 D . 直线 5. （2分） (2019九上台州开学考) 把抛物线 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函数 ， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A . 2B . 3C . 8D . 97. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） (2019盘锦) 如图，四边形ABCD是矩形，BC4，AB2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GHBC交AB于点G，交DC于点H，EFAB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BFx，MNy，则y关于x的函数图象是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019北部湾模拟) 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D.下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a= ；其中正确的有（ ）个. A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2019九上义乌月考) 若（2, 5）、（4, 5）是抛物线 上的两点，则它的对称轴方程是 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017九上红山期末) 抛物线y=2x2 ， y=2x2 ， y=2x2+1共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴都是y轴C . 都有最高点D . 顶点都是原点12. （2分） (2018九上新洲月考) 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，ACBD12，则四边形ABCD的面积最大值是（ ） A . 12B . 18C . 24D . 36二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018九上北京月考) y=（m+1） 3x+1是二次函数，则m的值为_. 14. （1分） (2019黑龙江模拟) 如图，已知二次函数y x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积为_ 15. （1分） (2019南海模拟) 已知关于x的一元二次方程x2x+m10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_ 16. （1分） (2019武昌模拟) 如图，抛物线yax21（a0）与直线ykx+3交于MN两点，在y轴负半轴上存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称，则点P的坐标是_ 17. （1分） (2019九上台州开学考) 已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式m-m+2019的值为_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2018江苏模拟) 重庆市的重大惠民工程-公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 单位：百万平方米 ，与时间x的关系是 单位：年， 且x为整数 ；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 单位：百万平方米 ，与时间x的关系是 单位：年， 且x为整数 假设每年的公租房全部出租完 另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金 单位：元 与时间 单位：年， 且x为整数 满足一次函数关系如下表： 元 5052545658 年 12345参考数据： （1） 求出z与x的函数关系式； （2） 求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3） 若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高 ，这样可解决住房的人数将比第6年减少 ，求a的值19. （15分） 如图，直线l：y2x+m与x轴交于点A（2，0），抛物线C1：yx2+4x+3与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧），过点B作BD垂直x轴交直线l于点 D （1） 求m的值和点B的坐标； （2） 将ABD绕点A顺时针旋转90，点B，D的对应点分别为点E，F 点F的坐标为_；将抛物线C1向右平移使它经过点F，此时得到的抛物线记为C2，直接写出抛物线C2的表达式_20. （10分） (2019九上萧山月考) 已知二次函数 （a0）的图象经过点A（4， ），与y轴交于点B，顶点为C（m，n）. （1） 求点B的坐标； （2） 求证： ； （3） 当a0时，判断n+60是否成立？并说明理由. 21. （15分） (2019九上杭州开学考) 直线y=3x与反比例函数y= 的图象交于A（1，m）和点B。 （1） 求m、k的值，并直接写出点B的坐标； （2） 过点P(t，0)(-1t1且t0)作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比例函数y= 的图象于点E，F。当t= 时，求线段EF的长；若0EF8，请根据图象直接写出t的取值范围。22. （11分） (2018九上宜城期末) 如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上 （1） 求抛物线的解析式； （2） 在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标 23. （20分） (2017九下无锡期中) 为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）图（1） 图（2）（1） 求车架档AD的长； （2） 求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm） 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略