人教版四下三角形的认识教案.doc

三角形的认识教学设计 泾源三小 马惠莲教学内容：人教版 义务教育课程标准实验教科书.数学 四年级下册第8081页例1、例2及练习十四第1、2、3题。教学目标：1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2. 通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3. 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4. 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的特性，在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教具准备：多媒体课件、投影。学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形，平行四边形框架、小棒。教学过程：1、 联系生活，情景导入1、 谈话：（出示三角板）同学们这个朋友熟悉吗，是什么？（熟悉、三角板）观察一下它是什么形状的啊？（三角形）2、 寻找生活中的三角形。 师：在生活中你见过三角形吗？谁愿意来举几个例子。 生汇报：红领巾、三角板、自行车、窗户上 师：老师给同学们带来一些图片，请同学们一起欣赏！（同时点击课件，抽出三角形） 师：通过刚才的欣赏和交流你有什么感受？（生活中有很多三角形）你们同意吗？3、揭示课题。师：的确，三角形在生活中运用非常广泛，这节课就让我们一起走进三角形，来研究有关三角形的知识。（板书课题：认识三角形）二、操作感知，理解概念 1.概括三角形的定义。（课件出示图形）提问：下面图形是三角形吗？请说明理由。 引导：你们都同意他们的说法吗？（同意） 师：现在请把你心中的三角形画到练习本上，边画边想：什么样的图形叫做三角形？（有些学生用尺画、有些没有用尺画）想好了，再和同桌交流一下。预设学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。 根据刚才几个同学的说法（结合课件呈现的反例）方案1：师：现在你觉得哪种说法更准确？课件出示完整定义。（齐读三角形的定义）师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。（此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可）方案2： 师：（课件动态演示）先出示三条线段，是三角形吗？（不是）是什么? (三条线段) 师：怎么才能使它们变成三角形？ （把三条线段围起来） 师：怎么围？（生上来边指边说）大家同意吗？ 师：大家的意思是，相邻的这两条线段的哪儿要相连？（端点相连） （课件演示其中两条线段，两个端点相连，问：是这样吗？ 生：是） 师：还有一条呢，怎么连？ . 师：现在是三角形了吗？ 师：我们看，每相邻的两条线段连在一起，就像三条线段手拉手生：围在一起 师：围字用得太形象了！这个三角形就是由三条线段围成的。（板书：由三条线段围成的）看看自己画的三角形，是由三条线段围成的吗？ 师：现在谁能说说，什么样的图形叫做三角形？（同桌互说后，再让2个学生说） 师：大家都同意吗？（同意）师：确实，由由三条线段围成的图形叫做三角形。（完善板书）师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么？组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。（此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可） 2、运用概念加深对三角形的理解师：下面老师来考考你认识三角形吗？（出示课件）请你判断，下面图形中，哪些是三角形？ 3、发现三角形的特征。师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？（同桌讨论）集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。师：大家同意吗？（同意）是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）你能把之前自己画的这个三角形标出边、角、顶点吗，试试看？ 集体反馈交流：三角形各部分的名称。 4、用字母表示三角形师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用大写字母表示，分别表示三角形的三个顶点，例如：上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同时点击课件，出示三角形ABC。）师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）师：这就是顶点A，这是？顶点B，这是？顶点C 这个角叫角A，这个角就叫？角B，这个角就叫？角C 这条边我们称它为AB边，这条边叫？BC边，这条边叫？CA边 师：现在请你也用三个字母表示出自己之前画的三角形，同组互相看一看。完成任务的同学情做好。5、认识三角形的底和高师：我们在学习平行四边形和梯形的时，认识过它们的底和高，（课件演示）师：其实三角形也有底和高，你能试着在自己画的三角形中做高吗？（让学生在自己的题纸上尝试）师：谁愿意把你的作品展示给大家看看，请你给大家说说，你是怎样画高的？（学生汇报并展示学生的作品）师：谁也画出了三角形的高？请举手。师：请同学们想想，什么是三角形的高？生：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。师：大家的想法和他一样吗？（一样）师：（教师借助黑板上的三角形边说边演示）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高（用黄色粉笔标注“高”），这条边叫做三角形的底。（用黄色粉笔标注“底”）这条高我们称之为BC边上的高。(让学生同桌互相说说这条高是谁的高，边指边说。先给学生一个明确的映像，一条高是对应一条底边的。)方案1：(在明确了刚才这条高只是对应BC这条底边的。然后启发学生再找找，你能找到别的高吗？让学生自己找找)提问：观察黑板上的三角形你能找到几条高？生：3条，师：为什么，能说具体点吗？师：请你给大家示范一下，以AB边为底怎么作高（用三角板比划）以AC边为底呢？提问：仔细观察这个三角形，你有什么想说的？生：每个三角形都有三条高。生：高与相应的底是互相垂直的。生：同一个三角形的三条高有一个公共的交点(垂心)。方案2：老师这儿有一副作品，我们来欣赏一下。他画了几条高？（三条）师：请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生：三角形的三条边都可以作为底，过每条底边所对的顶点可以话一条高。也就是从三角形的每个顶点都可以向它的对边画一条高，就可以话三条高了。师：请你给大家示范一下，以AB边为底怎么作高（用三角板比划）以AC边为底呢？画一画：（练习十四，第1题） 师：请你画出下列三角形指定边上的高。 学生操作，师巡视指导（画好后小组内交流一下） 汇报交流：第1、2幅 （锐角三角形和钝角三角形）师：（第3幅）这个三角形的高怎么没有画？谁能给大家解释一下？生：当三角形的一个角是直角时，以其中一条直角边为底，这条边上的高就是另一条直角边。师：听明白了吗？ 让学生再指一指。 6、探索三角形的稳定性 师：现在让同学们放松一下，来场比赛怎么样？请我们班的两位同学（一个大男生，一个小女生） 你们说这两位同学谁的力气大？好，今天我们就让他们来比比，看谁的力气大？ 规则：每人一个图形，拉动（读成重音）这个图形，只要使它的形状发生变化，就算胜。 (出示一个三角形，一个平行四边形) 师：（让男生拉三角形，女生拉四边形。）宣布结果：女生胜。（不公平！） 师：有同意？为什么？ 生1：三角形不易变形，而四边形容易变形！ 生2：三角形牢固，四边形不牢固！ 生3：三角形具有稳定性，而四边形不具备！（板书：稳定性。） 提问：你是怎么理解稳定性的？ （生：不易变形、牢固） 出示拉不动的四边形，让学生拉。师：这个四边形也不易变形，也牢固，我是不是可以说四边形具有稳定性呢？ 师：看来三角形的稳定性并不是拉一拉是否变形。那三角行的稳定性到底指的是什么呢？请看大屏幕。（课件出示）三角形的稳定性是：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 师解释：只要三边的长度确定了，无论怎样调换三边的位置，这个三角行的形状和大小都不会改变。而绝不是指无论怎么拉、怎么拽三角形都不会歪、不会坏、不会变形的那种稳定性。师：在我们生活中，用到三角形的地方很多，你们看（课件出示：自行车、篮球架、电线杆），现在你们知道为什么要把这些部分做成三角形了吗？师：正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，你能举个例子吗？（房顶做成三角形的，台历、斜拉桥、吊车）师：刚才我们发现四边形容易变形，你能想办法让这个四边形也拉不动吗？（指名说）为什么？（教师演示）师：知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？（1）学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好？ （2）路边的小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？3、 巩固练习师：下面老考考大家这节课学的知识，比比谁的表现最棒。 1. 我是小判官，对错我来判。 （1）由三条直线组成的图形叫做三角形。（ ） （2）三角形有三条边，三个角，三个顶点。（ ） （3）三角形可以做出三条高。（ ） （4）三角形和平行四边形都具有稳定性。（ ） 2.请你来当小裁判：小狗和大公鸡为菜园围篱笆，看看谁设计的既合理有牢固？（书练习十四第3题） 小兔子 三角形篱笆 小猴子 平行四边形的篱笆四、总结评价，质疑问难这节课你获得了什么知识？你对三角形有了哪些进一步的认识？