人教版四下三角形的认识教案.doc

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三角形的认识教学设计 泾源三小 马惠莲教学内容:人教版 义务教育课程标准实验教科书.数学 四年级下册第8081页例1、例2及练习十四第1、2、3题。教学目标:1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。2. 通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3. 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4. 体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。教学重点:理解三角形的特性,在三角形内画高。教学难点:理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。教具准备:多媒体课件、投影。学具准备:师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形,平行四边形框架、小棒。教学过程:1、 联系生活,情景导入1、 谈话:(出示三角板)同学们这个朋友熟悉吗,是什么?(熟悉、三角板)观察一下它是什么形状的啊?(三角形)2、 寻找生活中的三角形。 师:在生活中你见过三角形吗?谁愿意来举几个例子。 生汇报:红领巾、三角板、自行车、窗户上 师:老师给同学们带来一些图片,请同学们一起欣赏!(同时点击课件,抽出三角形) 师:通过刚才的欣赏和交流你有什么感受?(生活中有很多三角形)你们同意吗?3、揭示课题。师:的确,三角形在生活中运用非常广泛,这节课就让我们一起走进三角形,来研究有关三角形的知识。(板书课题:认识三角形)二、操作感知,理解概念 1.概括三角形的定义。(课件出示图形)提问:下面图形是三角形吗?请说明理由。 引导:你们都同意他们的说法吗?(同意) 师:现在请把你心中的三角形画到练习本上,边画边想:什么样的图形叫做三角形?(有些学生用尺画、有些没有用尺画)想好了,再和同桌交流一下。预设学生的回答可能有下面几种情况:(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;(4)由三条边组成的图形叫三角形;(5)由三条线段围成的图形叫三角形。 根据刚才几个同学的说法(结合课件呈现的反例)方案1:师:现在你觉得哪种说法更准确?课件出示完整定义。(齐读三角形的定义)师:你认为三角形的定义中哪些词最重要?为什么?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。(此处可点一点“围成”就是首尾相接,两个条件缺一不可)方案2: 师:(课件动态演示)先出示三条线段,是三角形吗?(不是)是什么? (三条线段) 师:怎么才能使它们变成三角形? (把三条线段围起来) 师:怎么围?(生上来边指边说)大家同意吗? 师:大家的意思是,相邻的这两条线段的哪儿要相连?(端点相连) (课件演示其中两条线段,两个端点相连,问:是这样吗? 生:是) 师:还有一条呢,怎么连? . 师:现在是三角形了吗? 师:我们看,每相邻的两条线段连在一起,就像三条线段手拉手生:围在一起 师:围字用得太形象了!这个三角形就是由三条线段围成的。(板书:由三条线段围成的)看看自己画的三角形,是由三条线段围成的吗? 师:现在谁能说说,什么样的图形叫做三角形?(同桌互说后,再让2个学生说) 师:大家都同意吗?(同意)师:确实,由由三条线段围成的图形叫做三角形。(完善板书)师:你认为三角形的定义中哪些词最重要?为什么?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。(此处可点一点“围成”就是首尾相接,两个条件缺一不可) 2、运用概念加深对三角形的理解师:下面老师来考考你认识三角形吗?(出示课件)请你判断,下面图形中,哪些是三角形? 3、发现三角形的特征。师:大家看,在这几个形状不同的三角形中,你能找出他们的共同点吗?(同桌讨论)集体讨论评价,得出:三角形有三条边、三个角、三个顶点。师:大家同意吗?(同意)是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。(板书:三条边、三个角、三个顶点)你能把之前自己画的这个三角形标出边、角、顶点吗,试试看? 集体反馈交流:三角形各部分的名称。 4、用字母表示三角形师:我们每个人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。为了表达方便,我们习惯用大写字母表示,分别表示三角形的三个顶点,例如:上面的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时点击课件,出示三角形ABC。)师:如果换上不同的字母,怎么叫呢?(指名说说)师:这就是顶点A,这是?顶点B,这是?顶点C 这个角叫角A,这个角就叫?角B,这个角就叫?角C 这条边我们称它为AB边,这条边叫?BC边,这条边叫?CA边 师:现在请你也用三个字母表示出自己之前画的三角形,同组互相看一看。完成任务的同学情做好。5、认识三角形的底和高师:我们在学习平行四边形和梯形的时,认识过它们的底和高,(课件演示)师:其实三角形也有底和高,你能试着在自己画的三角形中做高吗?(让学生在自己的题纸上尝试)师:谁愿意把你的作品展示给大家看看,请你给大家说说,你是怎样画高的?(学生汇报并展示学生的作品)师:谁也画出了三角形的高?请举手。师:请同学们想想,什么是三角形的高?生:从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。师:大家的想法和他一样吗?(一样)师:(教师借助黑板上的三角形边说边演示)正如同学们所理解的:从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(用黄色粉笔标注“高”),这条边叫做三角形的底。(用黄色粉笔标注“底”)这条高我们称之为BC边上的高。(让学生同桌互相说说这条高是谁的高,边指边说。先给学生一个明确的映像,一条高是对应一条底边的。)方案1:(在明确了刚才这条高只是对应BC这条底边的。然后启发学生再找找,你能找到别的高吗?让学生自己找找)提问:观察黑板上的三角形你能找到几条高?生:3条,师:为什么,能说具体点吗?师:请你给大家示范一下,以AB边为底怎么作高(用三角板比划)以AC边为底呢?提问:仔细观察这个三角形,你有什么想说的?生:每个三角形都有三条高。生:高与相应的底是互相垂直的。生:同一个三角形的三条高有一个公共的交点(垂心)。方案2:老师这儿有一副作品,我们来欣赏一下。他画了几条高?(三条)师:请这位同学给大家讲讲,是怎么想到要画三条高的呢?(师:还有谁想说?)生:三角形的三条边都可以作为底,过每条底边所对的顶点可以话一条高。也就是从三角形的每个顶点都可以向它的对边画一条高,就可以话三条高了。师:请你给大家示范一下,以AB边为底怎么作高(用三角板比划)以AC边为底呢?画一画:(练习十四,第1题) 师:请你画出下列三角形指定边上的高。 学生操作,师巡视指导(画好后小组内交流一下) 汇报交流:第1、2幅 (锐角三角形和钝角三角形)师:(第3幅)这个三角形的高怎么没有画?谁能给大家解释一下?生:当三角形的一个角是直角时,以其中一条直角边为底,这条边上的高就是另一条直角边。师:听明白了吗? 让学生再指一指。 6、探索三角形的稳定性 师:现在让同学们放松一下,来场比赛怎么样?请我们班的两位同学(一个大男生,一个小女生) 你们说这两位同学谁的力气大?好,今天我们就让他们来比比,看谁的力气大? 规则:每人一个图形,拉动(读成重音)这个图形,只要使它的形状发生变化,就算胜。 (出示一个三角形,一个平行四边形) 师:(让男生拉三角形,女生拉四边形。)宣布结果:女生胜。(不公平!) 师:有同意?为什么? 生1:三角形不易变形,而四边形容易变形! 生2:三角形牢固,四边形不牢固! 生3:三角形具有稳定性,而四边形不具备!(板书:稳定性。) 提问:你是怎么理解稳定性的? (生:不易变形、牢固) 出示拉不动的四边形,让学生拉。师:这个四边形也不易变形,也牢固,我是不是可以说四边形具有稳定性呢? 师:看来三角形的稳定性并不是拉一拉是否变形。那三角行的稳定性到底指的是什么呢?请看大屏幕。(课件出示)三角形的稳定性是:只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定,这个性质叫做三角形的稳定性。 师解释:只要三边的长度确定了,无论怎样调换三边的位置,这个三角行的形状和大小都不会改变。而绝不是指无论怎么拉、怎么拽三角形都不会歪、不会坏、不会变形的那种稳定性。师:在我们生活中,用到三角形的地方很多,你们看(课件出示:自行车、篮球架、电线杆),现在你们知道为什么要把这些部分做成三角形了吗?师:正是因为三角形的这一特性,所以在生活中的用处很广泛,你能举个例子吗?(房顶做成三角形的,台历、斜拉桥、吊车)师:刚才我们发现四边形容易变形,你能想办法让这个四边形也拉不动吗?(指名说)为什么?(教师演示)师:知道了三角形具有稳定性,你能来运用吗?(1)学校的椅子坏了,有点摇摇晃晃,谁能利用我们今天学的知识,想个办法把它修好? (2)路边的小树被风刮倒了,要把小树固定住,可是路边只有一根木棍,怎么办呢?3、 巩固练习师:下面老考考大家这节课学的知识,比比谁的表现最棒。 1. 我是小判官,对错我来判。 (1)由三条直线组成的图形叫做三角形。( ) (2)三角形有三条边,三个角,三个顶点。( ) (3)三角形可以做出三条高。( ) (4)三角形和平行四边形都具有稳定性。( ) 2.请你来当小裁判:小狗和大公鸡为菜园围篱笆,看看谁设计的既合理有牢固?(书练习十四第3题) 小兔子 三角形篱笆 小猴子 平行四边形的篱笆四、总结评价,质疑问难这节课你获得了什么知识?你对三角形有了哪些进一步的认识?
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