2020版八年级上学期期中数学试卷C卷

2020版八年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）设六边形的外角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（ ） A . abB . b=a+180C . abD . a=b3. （2分）如图，AB=AC，AFBC，FAC=75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为（ ）A . 15B . 17.5C . 20D . 22.54. （2分）如图,ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（ ）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对5. （2分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则mn的值为（ ） A . 3B . 3C . 1D . 16. （2分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是（ ）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角7. （2分）如图所示，ABC中，A=90，D是AC上一点，且ADB=2C，P是BC上任一点，PEBD于点E，PEAC于点F，下列结论： DBC是等腰三角形；C=30；PE+PF=AB；PE2+AF2=BP2 其中结论正确的序号是（ ）A . 只有B . 只有C . 只有D . 8. （2分）如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（ ） A . 15B . 30C . 45D . 60二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是_（只填一个）10. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_ 11. （1分）等腰三角形的一个外角等于130，则顶角是_12. （1分）如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=2，ABC=30，则AC的长度是_13. （1分）如图，在ABC中，ABC120，点D、E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A的度数为_ 14. （1分）如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是_（填出一个即可） 三、 解答题 (共8题；共42分)15. （5分）如图，已知1、2（12），求作：AOB=1216. （5分）已知关于x、y的方程组满足 ， 且它的解是一对正数（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简 17. （5分）八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度小聪同学经过认真思考，研究出了一个可行的测量方案：在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和ACB的大小，然后在操场上画MDN，使得MDN=ACB，在边DM上截取线段DE=BC，再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度，请完成小聪同学的测量方案，并把图形补画完整，说明方案可行的理由18. （5分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E 求证：直线AD是线段CE的垂直平分线19. （10分）如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图一中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标 （2）在图二中x轴上画出点P，使PA+PB的值最小 20. （5分）已知：BECD，BE=DE，BC=DA， 求证：BECDAE21. （5分）已知：如图，AB=AC=20，BC=32，D为BC边上一点，DAC=90求BD的长22. （2分）如图（1）在图1中， 求A1B1C1A2B2C2的度数=_（2）我们作如下规定：图1称为2环三角形，它的内角和为A1B1C1A2B2C2；图2为2环四边形，它的内角和为A1B1C1D1A2B2C2D2；图3称为2环5五边形，它的内角和为A1B1C1D1E1A2B2C2D2E2；想一想：2环n边形的内角和为_度（只要求直接写出结论）四、 问答题 (共2题；共35分)23. （5分）如图1，ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE（1）图1中是否存在与BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）求证：BE=EC；（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）当AB=1，ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）24. （30分）如图，已知抛物线y= （x+2）（x4）（k为常数，且k0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y= x+b与抛物线的另一交点为D（1）若点D的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；（2）若点D的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；（3）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求k的值；（4）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求k的值；（5）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？（6）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共42分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、四、 问答题 (共2题；共35分)23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、