北师大版中考数学试卷C卷

北师大版中考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（ ） A . ab0B . ab0C . ab=0D . a+b02. （2分）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ）A . 6.7105B . 6.7106C . 0.67105D . 0.671063. （2分）计算 的结果是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列语句中，其中正确的个数是（ ） 将多项式a（xy）2b（yx）因式分解，则原式（xy）（axay+b）；将多项式x2+4y24xy因式分解，则原式（x2y）2；90的圆周角所对的弦是直径；半圆（或直径）所对的圆周角是直角A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；直角三角形的两个锐角互余；同角或等角的补角相等其中真命题的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3，6)、B(-9，-3)，以原点 O为位似中心，相似比为 ,把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ） A . (-1，2)B . (-9，18)或(9，-18)C . (-9，18)D . (-1，2)或(1，-2)8. （2分）从1、2、3、6这四个数中任取两数，分别记为 、 ，那么点 在函数 图象的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，以AB为直径的半O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若EOB=72，则C的度数是（ ） A . 24B . 30C . 36D . 6011. （2分）若六边形的边心距为 ,则这个正六边形的周长为（ ） A . 6B . 9C . 12D . 1812. （2分）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果是锐角，且cot=tan25，那么=_度 14. （1分）平面直角坐标系中，点A(1，-2)到x轴的距离是_ 15. （1分）两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是8，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的极差为_. 16. （1分）如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且AEDACD，则cosAEC_ 17. （1分）直角梯形的中位线长为a，一腰长为b，且此腰与底所成的角为60，则这个梯形的面积为_ 18. （1分）如图，A是反比例函数y=（x0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，ABD是COD关于点D的位似图形，且ABD与COD的位似比是1：3，ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为_三、 解答题 (共8题；共74分)19. （5分）计算：2sin60 20. （5分）先化简，再求值：（ + ） 其中x的值从不等式组 的整数解中选取 21. （12分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分 组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 22. （10分）如图，四边形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G. （1）若FD2， ，求线段DC的长； （2）求证：EFGBBFGE. 23. （10分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元 （1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元； （2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元.请问至少要买多少支钢笔？ 24. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；求证：CBDABC.（2）设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值（3）是否存在某一时刻t，使得CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由 25. （15分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P. （1）求该抛物线的解析式； （2）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值； （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 26. （2分）如图，已知：BC与CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O_（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是_第 14 页 共 14 页参考答案一、 单项选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共74分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、