冀人版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

冀人版九年级上学期数学期中考试试卷A卷一、 单选题 (共6题；共6分)1. （1分）若 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如果2:7=x:4，那么x的值是（ ）A . 14B . C . D . 3. （1分）如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3，任意转动转盘，当转盘停止转动时，将指针所指区域标注的数字记录下来，（若指针落在交界线上，则重转一次），如此重复200次，则在所记录的200个数字中，众数最有可能是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 2004. （1分）如图，AB与CD相交于点E，ADBC， ，CD=16，则DE的长为（ ） A . 3B . 6C . D . 105. （1分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （1分）如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作E若E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（ ） A . r B . r4C . r4D . r 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）有下面一组数据： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77（1）其中最大数据为_，最小数据为_，最大数据与最小数据的差为_； （2）如果设定组距为10，那么组数应为_； （3）79.589.5这一组的频数是_ 8. （1分）若关于x的一元二次方程x-x-m=0有两个相等的实数根，则m=_. 9. （1分）已知 ，则 _. 10. （1分）如图，在矩形ABCD中， AB=3， AD=4，若以点 A为圆心，以 4为半径作 A，则点 A，点B，点 C，点 D四点中在 A外的是_. 11. （1分）在等腰三角形中有一个角是50，它的顶角是_或_. 12. （1分）如图，正五边形 内接于 ，若 的半径为 ，则弧 的长为_. 13. （1分）已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形，若ABC与 是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是_14. （1分）已知 的直径为10cm，AB，CD是 的两条弦， ， ， ，则弦AB和CD之间的距离是_cm. 15. （1分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），反比例函数 的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，DEF与DEB关于直线DE对称当点F正好落在边OA上时，则k的值为_ 16. （1分）如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 的长为_三、 解答题 (共10题；共22分)17. （2分）用适当的方法解方程。 （1）4(x-3) =36 （2）x2-4x10 （3） -7x+6=0 （4）（5）(y1)22y(1y)0. 18. （2分）已知关于 的一元二次方程 有实数根. （1）求 的取值范围. （2）若该方程的两个实数根为 、 ，且 ，求 的值. 19. （2分）为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下： 册数02356810人数1248221（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是_册，众数是_册,平均数是_册。 （2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是。 （3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。 20. （1分）永康市某校在课改中，开设的选修课有：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，李老师对九（1）班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）. （1）该班共有学生多少人？并补全条形统计图； （2）求“篮球”所在扇形圆心角的度数； （3）九（1）班班委4人中，甲选修篮球，乙和丙选修足球，丁选修排球，从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率. 21. （3分）如图1、图2，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90， （1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由； （2）若COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？ 22. （2分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C （1）求证：BC是O的切线； （2）若 O的半径为6，BC=8，求弦BD的长 23. （2分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个 （1）若售价下降1元,每月能售出_个台灯，若售价下降x元（ ）,每月能售出_个台灯 （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价 （3）月获利能否达到9600元，说明理由 24. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D、E分别在边BC，AC上(不与端点重合)，连结AD，DE，若ADE=45 （1）求证：ABDDCE； （2）若AB=4 ，BD=1，求AE的长 25. （3分）如图，以O为圆心的弧 度数为60，BOE=45，DAOB，EBOB （1）求 的值； （2）若OE与 交于点M，OC平分BOE，连接CM说明CM为O的切线； （3）在（2）的条件下，若BC=1，求tanBCO的值 26. （3分）如图，A、P、B、C是O上的四个点，APCCPB60 （1）求证：PA+PBPC； （2）若BC ，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2mx+n0的两根，求m的最大值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、7-2、7-3、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共22分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、