初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练E卷

初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 强化提升训练E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合训练 (共9题；共52分)1. （10分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（1，0），B（0，3），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90，得到ABO （1）如图，一抛物线经过点A，B，B，求该抛物线解析式； （2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值 2. （10分）如图，抛物线y=x24x1顶点为D，与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的顶点D的坐标； （2）经过点（0，4）且与x轴平行的直线与抛物线y=x24x1相交于M、N两点（M在N的左侧），以MN为直径作P，过点D作P的切线，切点为E，求点DE的长； （3）上下平移（2）中的直线MN，以MN为直径的P能否与x轴相切？如果能够，求出P的半径；如果不能，请说明理由 3. （10分）已知反比例函数y=（k为常数，k1）（）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小4. （1分）二次函数yx22x1的图象的顶点坐标是_ 5. （1分）若点M(2，y1)，N(1，y2)，P(8，y3)在抛物线y x2 +2x上，则y1 ， y2 ， y3由小到大的顺序为_ 6. （1分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_（填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x= ；在对称轴左侧，y随x增大而增大7. （2分）如图，已知抛物线yax2+bx+c经过点(1，0)，以下结论：2a+b0；a+c0；4a+2b+c0；b25a22ac.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （15分）如图1，抛物线y=ax2+(a+2)x+2(a0)与x轴交于点A(4,0)和点C，与y轴交于点B （1）求抛物线解析式和点B坐标； （2）在x轴上有一动点P(m,0)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M，当点M位于第一象限时，连结AM,BM，求ABM面积的最大值及此时M点的坐标。 （3）如图2，点B关于x轴的对称点为D，连接AD,BC. 填空：点P是线段AC上一点，（不与A,C重合），点Q是线段AB上一点（不与A,B重合），则两条线段之和PQ+BP的最小值为_。填空：将ABC绕点A逆时针旋转，当点C的对应点C落在射线AD和射线BD时，分别求出此时点B的对应点B的坐标_。9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a+2b+c0；其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 中考演练 (共11题；共54分)10. （10分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）. （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象. （4）写出当y0时，x的取值范围. 11. （1分）函数 的图像是开口向下的抛物线，则 _. 12. （1分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1x21，则y1_y2（填“”、“”或“=”）13. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）已知函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列4个结论：abc0； b24ac； 4a+2b+c0；2a+b0.其中正确的有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）函数ymx2+2x3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 1个或2个16. （2分）直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 的解为（ ） A . x1B . x1C . x2D . 无法确定17. （2分）若把函数y(x3)22的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y(x3)22，则（ ） A . a6，b4B . a6，b4C . a6，b4D . a6，b418. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ） A . a0B . c0C . b24ac0D . a+b+c019. （15分）心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数关系y=0.1x2+2.6x+43（0x30），y的值越大，表示接受能力越强 （1）若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？ （2）如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答 20. （15分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件 （1）设商场每件商品降价x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式。 （2）当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？ （3）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 综合训练 (共9题；共52分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、二、 中考演练 (共11题；共54分)10-1、10-2、10-3、10-4、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、