吉林省数学中考一模试卷G卷

吉林省数学中考一模试卷G卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分） 是应用了（ ） A . 加法交换律B . 加法结合律C . 分配律D . 加法交换律与结合律2. （3分）一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（ ） A . 7和10B . 7和5C . 7和6D . 6和53. （3分）据统计，十堰市2011年报名参加九年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A . 2.6104B . 2.7104C . 2.6105D . 2.71054. （3分）下列运算中，正确的是（ ） A . B . C . （-2a）2=4a2D . 5. （3分）已知直线l：y=-x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（ ）点P（2，-1）在直线l上若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则；若a-1，且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b2A . B . C . D . 6. （3分）已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . m1C . m-1且m07. （3分）小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得 ， 则的度数是（ ）A . 45B . 55C . 65D . 758. （3分）如图，小明从A处出发沿北偏东6方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发一致，则方向的调整应是（ ） A . 右转80B . 左转80C . 右转100D . 左转1009. （3分）如图，E为ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G若BC2CE，则AF：FG的值是（ ） A . 3：2B . 2：3C . 5：3D . 4：310. （3分）如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm如果P以1cm秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t(秒)满足条件 时，P与直线CD相交（ ）A . 3t6B . t6C . t4D . 4t8二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）二次根式 中，x的取值范围是_. 12. （3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则 值是_ 13. （3分）分解因式：x44x2=_ 14. （3分）如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则BAC_. 15. （3分）若 ， 、 为线段 上的两点， ，且 ，若 ， ，则 的长为_. 16. （3分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作 交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作 交AB于点D，则阴影部分的面积为_ 17. （3分）如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1 ， B3D2C2的面积为S2 ， ，Bn+1DnCn的面积为Sn ， 则S1=_，Sn=_（用含n的式子表示） 18. （3分）如图，ABC中，A=50，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠AEF，得DEF，则图中1+2等于_度.三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分） （1）计算： . （2）化简： . 20. （5分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集21. （6分）化简求值： ，其中2a4的整数，取你喜欢的整数求分式的值. 22. （6分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动. （1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ （2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是. 23. （8.0分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯，为了解本校九年级学生的饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表： 组别调查结果所占百分比A不吃早餐25%B偶尔吃早餐12.5%C经常吃早餐D每天吃早餐50%请根据以上统计图表解答下列问题： （1）本次接受调查的学生总人数为_人； （2）请补全条形统计图： （3）若该校九年级共有学生1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数； （4）请根据此次调查的结果提一条建议。 24. （8分）某工厂有甲种原料 千克，乙种原料 千克，现计划用这两种原料生产 ， 两种型号的产品用 件已知每件 型号产品需要甲种原料 千克，乙种原料 千克；每件 型号产品需要甲种原料 千克，乙种原料 千克请解答下列问题： （1）该工厂有哪几种生产方案？ （2）在这批产品全部售出的条件下，若 件 型号产品获利 元， 件 型号产品获利 元，（ ）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 25. （8.0分）如图，O的直径AB长为12，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D （1）求证：AC平分DAB （2）设AD交O于点M，当B60时，求弧AM的长 26. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E，连结DE （1）求证：BDDE； （2）若AB13，BC10，求CE的长 27. （10.0分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM为直角三角形时，求m的值28. （10.0分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，过C作CEAD垂足为E，且EDC=BDC.（1）求证:CE是O的切线；（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、