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吉林省数学中考一模试卷G卷一、 选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 (共10题;共30分)1. (3分) 是应用了( ) A . 加法交换律B . 加法结合律C . 分配律D . 加法交换律与结合律2. (3分)一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数( ) A . 7和10B . 7和5C . 7和6D . 6和53. (3分)据统计,十堰市2011年报名参加九年级学业考试总人数为26537人,则26537用科学记数法表示为(保留两个有效数字)( )A . 2.6104B . 2.7104C . 2.6105D . 2.71054. (3分)下列运算中,正确的是( ) A . B . C . (-2a)2=4a2D . 5. (3分)已知直线l:y=-x+1,现有下列3个命题:其中,真命题为( )点P(2,-1)在直线l上若直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,则;若a-1,且点M(-1,2),N(a,b)都在直线l上,则b2A . B . C . D . 6. (3分)已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A . m1C . m-1且m07. (3分)小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上,测得 , 则的度数是( )A . 45B . 55C . 65D . 758. (3分)如图,小明从A处出发沿北偏东6方向行走至B处,又沿北偏西20方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发一致,则方向的调整应是( ) A . 右转80B . 左转80C . 右转100D . 左转1009. (3分)如图,E为ABCD的边BC延长线上一点,AE与BD交于点F,与DC交于点G若BC2CE,则AF:FG的值是( ) A . 3:2B . 2:3C . 5:3D . 4:310. (3分)如图,直线AB,CD相交于点O,AOC=30,半径为1cm的P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm如果P以1cm秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当P的运动时间t(秒)满足条件 时,P与直线CD相交( )A . 3t6B . t6C . t4D . 4t8二、 填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。 (共8题;共24分)11. (3分)二次根式 中,x的取值范围是_. 12. (3分)若a与b互为相反数,c、d互为倒数,则 值是_ 13. (3分)分解因式:x44x2=_ 14. (3分)如图,若正五边形和正六边形有一边重合,则BAC_. 15. (3分)若 , 、 为线段 上的两点, ,且 ,若 , ,则 的长为_. 16. (3分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=2,以点A为圆心,AC的长为半径作 交AB于点E,以点B为圆心,BC的长为半径作 交AB于点D,则阴影部分的面积为_ 17. (3分)如图所示,n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上,设B2D1C1的面积为S1 , B3D2C2的面积为S2 , ,Bn+1DnCn的面积为Sn , 则S1=_,Sn=_(用含n的式子表示) 18. (3分)如图,ABC中,A=50,点E、F在AB、AC上,沿EF向内折叠AEF,得DEF,则图中1+2等于_度.三、 解答题:本大题共10小题,共76分 (共10题;共76分)19. (5分) (1)计算: . (2)化简: . 20. (5分)解不等式组并在数轴上表示出它的解集21. (6分)化简求值: ,其中2a4的整数,取你喜欢的整数求分式的值. 22. (6分)某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动,要求每位学生选择两天参加活动. (1)甲同学随机选择两天,其中有一天是星期二的概率是多少? (2)乙同学随机选择连续的两天,其中有一天是星期二的概率是. 23. (8.0分)每年5月20日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健康的饮食习惯,为了解本校九年级学生的饮食习惯,某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表: 组别调查结果所占百分比A不吃早餐25%B偶尔吃早餐12.5%C经常吃早餐D每天吃早餐50%请根据以上统计图表解答下列问题: (1)本次接受调查的学生总人数为_人; (2)请补全条形统计图: (3)若该校九年级共有学生1200人,请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数; (4)请根据此次调查的结果提一条建议。 24. (8分)某工厂有甲种原料 千克,乙种原料 千克,现计划用这两种原料生产 , 两种型号的产品用 件已知每件 型号产品需要甲种原料 千克,乙种原料 千克;每件 型号产品需要甲种原料 千克,乙种原料 千克请解答下列问题: (1)该工厂有哪几种生产方案? (2)在这批产品全部售出的条件下,若 件 型号产品获利 元, 件 型号产品获利 元,( )中哪种方案获利最大?最大利润是多少? 25. (8.0分)如图,O的直径AB长为12,C为O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D (1)求证:AC平分DAB (2)设AD交O于点M,当B60时,求弧AM的长 26. (10分)如图,在ABC中,ABAC,以腰AB为直径作半圆,分别交BC、AC于点D、E,连结DE (1)求证:BDDE; (2)若AB13,BC10,求CE的长 27. (10.0分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为(0, ),点M是抛物线C2:y=mx22mx3m(m0)的顶点(1)求A、B两点的坐标; (2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得PBC的面积最大?若存在,求出PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由; (3)当BDM为直角三角形时,求m的值28. (10.0分)如图,四边形ABCD内接于O,BAD=90,过C作CEAD垂足为E,且EDC=BDC.(1)求证:CE是O的切线;(2)若DE+CE=4,AB=6,求BD的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 (共10题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。 (共8题;共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题:本大题共10小题,共76分 (共10题;共76分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、
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