西师大版八年级上学期期中数学试卷（I）卷

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第 1 页共 17 页西师大版八年级上学期期中数学试卷 I 卷姓名班级成绩一选择题共 6 题共 12 分 1 2 分现有两根木棒其长度分别为 10cm 和 12cm 小明想要在墙壁上钉一个三角形木架则不能选用的木棒长度为 A 19cm B 20cm C 21cm D 22cm 2 2 分视力表的一部分如图其中开口向上的两个 E 之间的变换是 A 平移 B 旋转 C 对称 D 位似 3 2 分如图在 ABCD 中 AB 2BC 观察图中尺规作图的痕迹则下列结论错误的是第 2 页共 17 页 A BG 平分 ABC B BE BF C AD CH D CH DH 4 2 分如图在中分别以点和点为圆心以大于的长为半径作弧两弧相交于点和点作直线交于点交于点连接若则的度数是 A B C D 5 2 分如图所示八年级某同学书上的图形三角形不小心被墨迹污染了一部分但他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形那么这两个三角形全等的依据是第 3 页共 17 页 A SSS B SAS C ASA D AAS 6 2 分如图 ABC 中 A 60 B 58 甲乙两人想在 ABC 外部取一点 D 使得 ABC 与 DCB 全等其作法如下甲作 A 的角平分线 L 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧交 L 于 D 点则 D 即为所求乙过 B 作平行 AC 的直线 L 过 C 作平行 AB 的直线 M 交 L 于 D 点则 D 即为所求对于甲乙两人的作法下列判断何者正确 A 两人皆正确 B 两人皆错误 C 甲正确乙错误 D 甲错误乙正确二填空题共 8 题共 16 分第 4 页共 17 页 7 1 分点 P x y 在第四象限且 x2 4 y 1 点 P 关于 y 轴对称的点 P1 的坐标是 8 1 分如图在 ABCD 中 BF 平分 ABC 交 AD 于点 F CE 平分 BCD 交 AD 于点 E 若 AB 6 EF 2 则 BC 的长为 9 1 分如图 AC AD 是正五边形的对角线则 CAD 的度数是 10 1 分小明用 5 根木条钉了一个五边形框架发现它很容易变形为了使这个框架不变形他至少要钉根木条加固 11 6 分如图在 Rt ABC 和 Rt DCB 中 AB DC A D 90 AC 与 BD 交于点 O 则有其判定依据是还有其判定依据是 12 1 分如图 ABC 中 D 是 BC 上一点 AC AD DB BAC 105 则 ADC 第 5 页共 17 页 13 1 分若 BAC 30 AP 平分 BAC PD AC 且 PD 6 PE AC 则 PE 14 4 分下列图片中图 1 与图片成轴对称图片 1 与图片成中心对称图片 1 与平移得图片图片 1 旋转得到图片三解答题共 12 题共 115 分 15 5 分若等腰三角形一腰上的中线分周长为 6cm 或 9cm 两部分求这个等腰三角形的底边和腰的长 16 5 分已知如图直线 AB ED 求证 ABC CDE BCD 17 5 分如图小明家有一个玻璃容器他想测量一下它的内径是多少但是他无法将刻度尺伸进去直接测量于是他把两根长度相等的小木条 AB CD 的中点连在一起木条可以绕中点 O 自由转动这样只要测量 A C 的距离就可以知道玻璃容器的内径你知道其中的道理吗请说明理由第 6 页共 17 页 18 5 分已知如图 E F 在 BD 上且求证 BO DO 19 5 分你一定玩过跷跷板吧如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图横板绕它的中点 O 上下转动立柱 OC 与地面垂直当一方着地时另一方上升到最高点问在上下转动横板的过程中两人上升的最大高度 AA BB 有何数量关系为什么 20 10 分请在所给方格纸由边长为 1 的小正方形无缝隙不重叠的拼接而成上作一个三角形 1 使它的三个顶点的坐标为 1 0 3 1 2 4 并求出该三角形的面积 2 在所给方格纸上作出 1 中的三角形关于 y 轴对称的图形第 7 页共 17 页 21 15 分如图在 ABCD 中点 E 是 AB 边的中点 DE 与 CB 的延长线交于点 F 1 若 DF 平分 ADC 连接 CE 试判断 CE 和 DF 的位置关系并说明理由 2 求证 ADE BFE 3 若 DF 平分 ADC 连接 CE 试判断 CE 和 DF 的位置关系并说明理由 22 10 分如下图按要求作图 1 过点作直线平行于 2 过点作垂足为 23 15 分如图 1 内角和为 2013 小明为什么说不可能 2 小华求的是几边形的内角和第 8 页共 17 页 3 错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗是多少度呢 24 10 分如图已知 AB AC AB AC DE 过点 A 且 CD DE BE DE 垂足分别为点 D E 1 DCA 与 EAB 相等吗说明理由 2 ADC 与 BEA 全等吗说明理由 25 15 分如图甲在 ABC 中 ACB 90 AC 4cm BC 3cm 如果点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动同时点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动它们的速度均为 1cm s 连接 PQ 设运动时间为 t s 0 t 4 解答下列问题 1 设 APQ 的面积为 S 当 t 为何值时 S 取得最大值 S 的最大值是多少 2 如图乙连接 PC 将 PQC 沿 QC 翻折得到四边形 PQP C 当四边形 PQP C 为菱形时求 t 的值 3 当 t 为何值时 APQ 是等腰三角形 26 15 分探究题第 9 页共 17 页 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 10 页共 17 页参考答案一选择题共 6 题共 12 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8 题共 16 分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 第 11 页共 17 页 13 1 14 1 三解答题共 12 题共 115 分 15 1 16 1 17 1 第 12 页共 17 页 18 1 19 1 20 1 20 2 第 13 页共 17 页 21 1 21 2 第 14 页共 17 页 21 3 22 1 22 2 23 1 23 2 23 3 第 15 页共 17 页 24 1 24 2 25 1 第 16 页共 17 页 25 2 25 3 第 17 页共 17 页 26 1 26 2 26 3

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