河北大学版中考数学试卷新版

河北大学版中考数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运算有错误的是（ ） A . 5（2）=7B . 9（3）=27C . 5+（+3）=8D . 4（5）=202. （2分）1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）A . 2.510-8mB . 2.510-9mC . 2.510-10mD . 0.2510-9m3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a+aa2B . （2a）36a3C . a3a32a3D . a3aa24. （2分）下列语句中，其中正确的个数是（ ） 将多项式a（xy）2b（yx）因式分解，则原式（xy）（axay+b）；将多项式x2+4y24xy因式分解，则原式（x2y）2；90的圆周角所对的弦是直径；半圆（或直径）所对的圆周角是直角A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列命题中，错误的是（ ） A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形7. （2分）如图所示，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，OCD=90，CO=CD若OB=1，则点C的坐标为（ ） A . （1，2）B . （ ， ）C . （1，1）D . （11）8. （2分）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号相同的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）关于x的一元二次方程x2kx+2k1=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=7，则（x1x2）2的值是（ ） A . 13或11B . 12或11C . 13D . 1210. （2分）如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（ ）. A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）从一个半径为 10 的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是（ ） A . 5B . 10C . 5D . 1012. （2分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)在这三个过程中，洗衣机内的水量y与浆洗一遍的时间x之间关系的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)13. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3cd_ 14. （1分）已知ABx轴，点A的坐标为(2，-1)，并且AB=3，则点B的坐标为_。 15. （3分）样本5，4，3，2，1的方差是_；标准差是_；中位数是_。 16. （1分）将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点A和点D都落在点O处，若EOF是等边三角形，则 的值为_ 17. （1分）如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_ 18. （1分）如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是 _三、 解答题 (共8题；共68分)19. （5分）计算 20. （5分）先化简，再求值： ，其中a满足方程x2+x-6=0 21. （10分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜. （1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 22. （6分）如图 感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，点P在BC边上，当APD90时，可知ABPPCD（不要求证明）（1）探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当BCAPD时，求证：ABPPCD （2）拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若BCDPE45，BC6 ，BD4，则DE的长为_ 23. （10分）振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元：若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元， （1）求甲、乙两种图书每本进价各多少元； （2）该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？ 24. （10分）如图，已知 的半径长为 ， 、 是 的两条弦，且 = ， 的延长线交 于点 ，联结 、 （1）求证： ； （2）记 、 、 的面积分别为 、 、 ，若 ，求 的长25. （20分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得POA，求POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标26. （2分）如图，已知：BC与CD重合，ABC=CDE=90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O_（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是_第 15 页 共 15 页参考答案一、 单项选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共68分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、