华加法交换律教学设计.doc

华加法交换律 教学设计 加法交换律 教学设计 张齐华 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）四年级上册“交换律”。 教学目标： 1认识并能运用加法交换律和乘法交换律。 2经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。 教学过程： 一、引发猜想。 1介绍“朝三暮四”的故事，引导学生得出等式“3+4=4+3”。 2引导学生由等式“3+4=4+3”引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？ 二、举例验证。 1交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？ 2学生举例验证，教师巡视指导。 3教师呈现学生中通常出现的两种不同的举例方法，引导学生思考：你赞成哪一种，为什么？ 4学生交流所举例子，教师选择部分例子写在黑板上。 5教师根据实际情况，呈现某学生研究这一猜想时给出的部分例子，引导学生观察这些例子，并通过比较，体会这些例子对于验证这一猜想的作用。 6小结举例验证的方法，揭示“加法交换律”。 三、类比拓展。 1引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。 2学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。 3交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书若干例子，进而得出结论。 4探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？ 5沟通与拓展。 四、直观论证。 1深究：为什么两数相加，交换他们的位置，和会不变呢？两数相乘，交换他们的位置，积又为何不变呢？ 2借助集合图和点子图，直观地帮助学生深入理解加法和乘法交换律，并渗透朴素的证明思想。 五、沟通联系。 1沟通加法交换律、乘法交换律与以往所学数学内容之间的联系。 2重新审视以往用“交换两个加数或乘数的位置，再算一遍”的方法验算加法和乘法的合理性，深化对交换律的理解。 六、应用提升。 依次完成几道填空题，并相机引导学生用含有字母的式子表示出加法和乘法的交换律，体验数学语言的简洁。 七、小结延伸。加法的交换律和结合律教学内容：四年级上册P56-57例题，完成P58的“想想做做”。教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学过程：一、情境引入：（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？（2）（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？A、参加跳绳的有多少人？B、参加活动的女生有多少人？C、参加活动的一共有多少人？二、探索加法交换律：1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？指名回答，教师板书：28+17=45（人）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）（2）观察算式有什么相同点？不同在哪里？我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28（3）同样解决第二个问题，得到等式：板书：17232317（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（5）观察每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？ （6）从这些例子中，你发现了什么规律？（7）用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来。可以用符号、字母、文字等表示。（8）观察板演的等式，说说自己的想法。小结：两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），在数学上，我们通常用字母表示：a+b=b+a2、练习。（1）填空 96+35=35+ 204+=57+204 （2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？ 46+59=46+59 90+10=5+95（3）计算357+218，并用加法交换律进行验算。三、探索加法结合律1、要求 “参加活动的一共有多少人”会列式吗？（1）指名回答，板书：28+17+23第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再求什么？结果是多少？ （2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？ （3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？ （4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？ 板书：（28+17）+23=28+（17+23） （5）算一算，下面的里能填上等号吗？ （45+25）+1345+（25+13） （36+18）+2236+（18+22）3、归纳加法结合律： （1）观察这三个等式， 每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。 （2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（独立写一写） 板书：（a+b）+c=a+（b+c） （3）小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法 结合律）4、练习：在里填上合适的数。（45+36）+64=45+（+）560+（140+70）=（560+）+四、巩固练习1、“想想做做”1(以游戏的方式进行)2、想想做做4。请每个同学选一组题独立完成。反馈提问：每组两道题的得数相同哪种方法简便，为什么？3、哪两片树叶上数的和是100？连一连四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业第58页第3题“加法交换律和结合律”教案 作者：蒋梅芳转贴自：本站原创点击数：535更新时间：2007-11-22文章录入：abc （教学交换律张齐华一个例子，究竟能说明什么？师：喜欢听故事吗？生：喜欢。师：那就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。(故事略)听完故事，想说些什么吗？结合学生发言，教师板书：3+4=4+3。师：观察这一等式，你有什么发现？生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。(教师板书这句话) 师：其他同学呢？(见没有补充)老师的发现和他很相似，但略有不同。(教师随即出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例，但他(生1)给出的结论能代表许多情况。生3：我也同意他(生2)的观点，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。万一其它两个数相加的时候，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得生：验证。验证猜想，需要怎样的例子？师：怎么验证呢？生1：我觉得可以再举一些这样的例子？师：怎样的例子，能否具体说说？生1：比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。（学生普遍认可这一想法）师：那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？生2：五、六个吧。生3：至少要十个以上。生4：我觉得应该举无数个例子才行。不然，你永远没有说服力。万一你没有举到的例子中，正好有一个加法算式，交换他们的位置和变了呢？（有人点头赞同）生5：我反对！举无数个例子是不可能的，那得举到什么时候才好？如果每次验证都需要这样的话，那我们永远都别想得到结论！师：我个人赞同你（生5）的观点，但觉得他（生4）的想法也有一定道理。综合两人的观点，我觉得是不是可以这样，我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗？学生一致赞同，随后在作业纸上尝试举例。师：正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。（教师展示如下两种情况：1先写出1223和2312，计算后，再在两个算式之间添上“”。2不计算，直接从左往右依次写下“12232312”。）师：比较两种举例的情况，想说些什么？生6：我觉得第二种情况根本不能算举例。他连算都没算，就直接将等号写上去了。这叫不负责任。（生笑）生7：我觉得举例的目的就是为了看看交换两个加数的位置和到底等不等，但这位同学只是照样子写了一个等式而已，至于两边是不是相等，他想都没想。这样举例是不对的，不能验证我们的猜想。（大家对生6、生7的发言表示赞同。）师：哪些同学是这样举例的，能举手示意一下吗？（几位同学不好意思地举起了手。）师：明白问题出在哪儿了吗？（生点头）为了验证猜想，举例可不能乱举。这样，再给你们几位一次补救的机会，迅速看看你们写出的算式，左右两边是不是真的相等。师：其余同学，你们举了哪些例子，又有怎样的发现？生8：我举了三个例子，7887，2992，4774。从这些例子来看，交换两个加数的位置和不变。生9：我也举了三个例子，5445，30151530，200500500200。我也觉得，交换两个加数的位置和不变。（注：事实上，选生8、生9进行交流，是教师有意而为之。）师：两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁？生10：我更欣赏第一位同学，他举的例子很简单，一看就明白。生11：我不同意。如果举得例子都是一位数加一位数，那么我们最多只能说，交换两个一位数的位置和不变。至于加数是两位数、三位数、四位数等等，就不知道了。我更喜欢第二位同学的。生12：我也更喜欢第二位同学的，她举的例子更全面。我觉得，举例就应该这样，要考虑到方方面面。（多数学生表示赞同。）师：如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？教师出示作业纸：0+88+0，62121+6，1/9+4/94/91/9。生：我们在举例时，都没考虑到0的问题，但他考虑到了。生：他还举到了分数的例子，让我明白了，不但交换两个整数的位置和不变，交换两个分数的位置和也不变。师：没错，因为我们不只是要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是要说明，交换生：任意两个加数的位置和不变。师：看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？（学生均表示认同）有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？（学生摇头）这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？生：能。（教师重新将“？”改成“。”，并补充成为：“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”）教学交换律张齐华一个例子，究竟能说明什么？师：喜欢听故事吗？生：喜欢。师：那就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。(故事略)听完故事，想说些什么吗？结合学生发言，教师板书：3+4=4+3。师：观察这一等式，你有什么发现？生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。(教师板书这句话) 师：其他同学呢？(见没有补充)老师的发现和他很相似，但略有不同。(教师随即出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例，但他(生1)给出的结论能代表许多情况。生3：我也同意他(生2)的观点，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。万一其它两个数相加的时候，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得生：验证。验证猜想，需要怎样的例子？师：怎么验证呢？生1：我觉得可以再举一些这样的例子？师：怎样的例子，能否具体说说？生1：比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。（学生普遍认可这一想法）师：那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？生2：五、六个吧。生3：至少要十个以上。生4：我觉得应该举无数个例子才行。不然，你永远没有说服力。万一你没有举到的例子中，正好有一个加法算式，交换他们的位置和变了呢？（有人点头赞同）生5：我反对！举无数个例子是不可能的，那得举到什么时候才好？如果每次验证都需要这样的话，那我们永远都别想得到结论！师：我个人赞同你（生5）的观点，但觉得他（生4）的想法也有一定道理。综合两人的观点，我觉得是不是可以这样，我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗？学生一致赞同，随后在作业纸上尝试举例。师：正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。（教师展示如下两种情况：1先写出1223和2312，计算后，再在两个算式之间添上“”。2不计算，直接从左往右依次写下“12232312”。）师：比较两种举例的情况，想说些什么？生6：我觉得第二种情况根本不能算举例。他连算都没算，就直接将等号写上去了。这叫不负责任。（生笑）生7：我觉得举例的目的就是为了看看交换两个加数的位置和到底等不等，但这位同学只是照样子写了一个等式而已，至于两边是不是相等，他想都没想。这样举例是不对的，不能验证我们的猜想。（大家对生6、生7的发言表示赞同。）师：哪些同学是这样举例的，能举手示意一下吗？（几位同学不好意思地举起了手。）师：明白问题出在哪儿了吗？（生点头）为了验证猜想，举例可不能乱举。这样，再给你们几位一次补救的机会，迅速看看你们写出的算式，左右两边是不是真的相等。师：其余同学，你们举了哪些例子，又有怎样的发现？生8：我举了三个例子，7887，2992，4774。从这些例子来看，交换两个加数的位置和不变。生9：我也举了三个例子，5445，30151530，200500500200。我也觉得，交换两个加数的位置和不变。（注：事实上，选生8、生9进行交流，是教师有意而为之。）师：两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁？生10：我更欣赏第一位同学，他举的例子很简单，一看就明白。生11：我不同意。如果举得例子都是一位数加一位数，那么我们最多只能说，交换两个一位数的位置和不变。至于加数是两位数、三位数、四位数等等，就不知道了。我更喜欢第二位同学的。生12：我也更喜欢第二位同学的，她举的例子更全面。我觉得，举例就应该这样，要考虑到方方面面。（多数学生表示赞同。）师：如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？教师出示作业纸：0+88+0，62121+6，1/9+4/94/91/9。生：我们在举例时，都没考虑到0的问题，但他考虑到了。生：他还举到了分数的例子，让我明白了，不但交换两个整数的位置和不变，交换两个分数的位置和也不变。师：没错，因为我们不只是要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是要说明，交换生：任意两个加数的位置和不变。师：看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？（学生均表示认同）有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？（学生摇头）这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？生：能。（教师重新将“？”改成“。”，并补充成为：“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”）