江西省九年级下学期开学数学试卷G卷

江西省九年级下学期开学数学试卷G卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线的对称轴是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A . 平均数是3B . 极差是4C . 方差是2D . 中位数是44. （2分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为（ ） A . B . C . D . 15. （2分）如图，1=2，则下列各式不能说明ABCADE的是（ ）A . D=BB . E=CC . D . 6. （2分）正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ） A . 正方形B . 平行四边形或线段C . 矩形D . 菱形7. （2分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线ABDCA的路径运动，回到点A时运动停止设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为_km 10. （1分）已知抛物线y=x2+4x+5的对称轴是直线x=_ 11. （1分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=_12. （1分）如图， 分别切 于点 ，若 ，点 为 上任一动点，则 的大小为_. 13. （1分）已知ABCDEF ， 若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为_14. （1分）在RtABC中，ACB=90，在斜边AB上分别截取AD=AC，BE=BC，DE=6，点O是CDE的外心，如图所示，则点O到ABC的三边的距离之和是_15. （1分）如图：在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DEx轴于点E（1，0），点P（t，0）为x轴上一动点若点T 为直线DE上一动点，当以O，B，T为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似时，则相应的点T（t0）的坐标为_ 16. （1分）某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图象的一部分，如果这名学生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是_ 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ABC和 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1）， （6，2）若ABC的面积为m，则 的面积（用含m的代数式表示）是_18. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：下列结论：ac0；当x1时，y的值随x的增大而减小；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+x0其中正确的序号为_ x1013y1353三、 解答题 (共10题；共150分)19. （10分）计算题 （1）计算：（1）20174cos60+ + （2）先化简，再求值：（a ） ，其中a满足a2+3a1=0 20. （20分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形、正五边形，某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张，放回洗匀再摸出一张 （1）请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果； （2）请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果； （3）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率 （4）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率 21. （5分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）22. （10分）已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).（1）求抛物线的解析式； （2）结合函数图象，写出当y3时x的取值范围.23. （30分）已知：抛物线y= （x1）23 （1）写出抛物线的开口方向、对称轴； （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式 （4）写出抛物线的开口方向、对称轴； （5）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （6）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式 24. （10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点（1）求证：AFGAED （2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长 25. （5分）如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一个点C，测得CD=15m，在DC的延长线上找一点A，使AC=10m，过A作ABDE交EC的延长线于点B，测得AB=16m，求池塘的宽DE26. （10分）某书店在图书批发中心选购 两种科普书， 种科普书每本进价比 种科普书每本进价多 元.若用 元购进 种科普书的数量是用 元购进 种科普书数量的 倍. （1）求 两种科普书每本进价各是多少元； （2）该书店计划 种科普书每本售价为 元， 种科普书每本售价为 元，购进 种科普书的数量比购进 种科普书的数量的 还少 本，若 两种科普书全部售出，使总获利超过 元，则至少购进 种科普书多少本？ 27. （20分）在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P，满足CP+CP=2r，则称P为点P关于C的反称点，如图为点P及其关于C的反称点P的示意图特别地，当点P与圆心C重合时，规定CP=0（1）当O的半径为1时分别判断点M（2，1），N（ ， 0），T（1，）关于O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；点P在直线y=x+2上，若点P关于O的反称点P存在，且点P不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；（2）当O的半径为1时分别判断点M（2，1），N（ ， 0），T（1，）关于O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；点P在直线y=x+2上，若点P关于O的反称点P存在，且点P不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；（3）C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于C的反称点P在C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围（4）C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于C的反称点P在C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围28. （30分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 （m为常数）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）求m的值及抛物线的函数表达式；（3）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（4）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1 ， y1），M2（x2 ， y2）两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程（5）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（6）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1 ， y1），M2（x2 ， y2）两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共150分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、28-4、28-5、28-6、