北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷D卷

北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（ ） A . 3.8104B . 38104C . 3.8105D . 3.81063. （2分）关于x的一元二次方程x2-（k-3）x-k=0的根的情况是（ ） A . 有两不相等实数根B . 有两相等实数根C . 无实数根D . 有实数根4. （2分）如图，CDAB ， 点O在AB上，OE平分BOD ， OFOE ， D=110，则AOF的度数是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 355. （2分）若一组数据a1 ， a2 ， a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（ ） A . 4，3B . 6，3C . 3，4D . 6，56. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a2）3a6B . （a+2）2a2+4C . a6a3a2D . 7. （2分）抛物线y（x1）2+2的对称轴为（ ） A . 直线x1B . 直线x1C . 直线x2D . 直线x28. （2分）下列给出的条件中不能判定一个四边形是矩形的是（ ） A . 一组对边平行且相等，一个角是直角B . 对角线互相平分且相等C . 有三个角是直角D . 一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）分解因式:9x2-y2=_.10. （1分）化简： =_ 11. （1分）在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为12m，则旗杆的高度为_m12. （1分）已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若APD=90，则AP=_ 13. （1分）如图，在RtABC中，C90，BCa0 ， A（其中a0 ， 为常数），把边长依次为a1 ， a2 ， a3 ， ，a10的10个正方形依次放入RtABC中，第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在RtABC的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在RtAP1M1的各边上，其他正方形依次放入，则第10个正方形的边长a10_（用a0 ， 表示） 三、 解答题 (共9题；共80分)14. （5分）计算： 15. （5分）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，B=C，求证：BE=CD 16. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 17. （15分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表： 商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元（1）写出y关于x的函数关系式： （2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 18. （10分）“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数. 19. （5分）某市A，B两镇相距42千米，分别从A，B处测得某风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，15千米为半径的圆，tan=1.673，tan=1.327为了开发旅游，有关部门要设计修建连接A，B两市的县级公路问连接A，B的两镇的县级公路是否穿过风景区，请说明理由 20. （10分）如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G且ABCDBO=6cm，CO=8cm （1）求证：BOCO； （2）求BE和CG的长 21. （10分） （1）某商场用2800元从厂家购进A、B两种纪念品共50件，其中A种纪念品进价为每件80元，B种纪念品进价为每件40元.求A、B两种纪念品各购进多少件？ （2）商场要再次购进A、B两种纪念品共200件，若进价不变，且A种纪念品以每件110元售出，B种纪念品以每件55元售出.在购买这些纪念品的资金不超过12120元，且售完这些纪念品的利润不少于4500元的情况下，该商场共有几种进货方案？ 请一一写出.22. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使BDQ中BD边上的高为2 ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共80分)14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、