初中数学北师大版九年级上学期第二章2.6应用一元二次方程H卷

初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.6 应用一元二次方程H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）扬帆中学有一块长 ，宽 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为 ，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是（ ） A . x2+130x1400=0B . x2130x1400=0C . x2+65x250=0D . x265x250=03. （2分）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是(木条的宽度忽略不计)（ ） A . x(6- x)米2B . x(12-x)米2C . x(6-3x)米2D . x(6-x)米2二、 解答题 (共2题；共10分)5. （5分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少. 6. （5分）如图所示，在ABC中，C=90， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使PCQ的面积为9 cm？ 三、 综合题 (共4题；共40分)7. （10分）暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件(销售利润=销售总额-进货成本) （1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为_件。 （2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。 （3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。 8. （10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义: 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形.点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形.例如，下图中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形.（1）已知A（2，3），B（5，0），C（t，2）. 当t2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为_；若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；_（2）已知点D（1，1）.E（m，n）是函数y （x0）的图象上一点，P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出P的半径r的取值范围. 9. （10分）已知关于x的方程x2+4x+3-a=0. （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解. 10. （10分）某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元， 每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两 次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要 想获得 510 元的利润，每件应降价多少元？ 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 解答题 (共2题；共10分)5-1、6-1、三、 综合题 (共4题；共40分)7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、