八年级数学复习提纲第三章分式.doc

八年级数学复习提纲（上）第三章 分式自主学习是获取知识的主要途径，就学习过程而言，教师只是引路人，学生是学习的主体，学习中的大量的问题主要靠学生自己去解决。通过自学明确自己不会的地方，带着问题去听课才能把握重点，解决难点，可以使学习变得轻松，并可提高学习效率。本章重点 分式的基本性质 分式的加、减、乘、除运算比例的基本性质 可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。知识要点1、有理式分为 和 ，整式包括 和 ，分式是指 ；2、当分式的 时分式无意义， 时分式有意义；当分式 且 分式的值为零；3、分式的基本性质是： ；4、分式约分的依据是： ，步骤： ， ；5、最简分式： ；6、分式的乘法法则 ；分式乘法的步骤： ， ；7、分式的除法法则 ；8、找最简公分母的方法步骤 ， ， ， ； 9、同分母分式相加法则 ；10、异分母分式相加法则 ；11、比的定义 ，比的三种形式及其关系： 。12、比例的定义 ，比例的三种形式 ， ， ，这三种形式可以相互转化。13、连比的形式及求法是 ；14、分式方程的定义 ；解分式方程的思路是把 ，方法是 ；解分式方程的步骤是 ， ， ；15、列分式方程解应用题的步骤是 ， ， ， ， ， 。典型题目1、填空题（1）下列各式中分式有 ，x2，,（2）分式，当x 时无意义，当x 时有意义，当x 时，分式值为零。（3）， ，解题心得：先看两边分子或分母的变化，再根据分式的基本性质确定结果根据分式的符号法则进行变形， ，2、选择题（1）下列各式属于最简分式的是（ ）A B ()下列变形正确的是() 、约分：（）（）解题心得：、通分：（），（），解题心得：、计算：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（） (10) 解题心得、化简（）xy2：x2y（）(2x3y)：（4x2y2）7、（）已知，求的值；（）已知，求的值。（）已知a：b4：5，b：c2：，求a：b：c解题心得、甲箱有球个，乙箱有球个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球的个数比是：？解题心得、六年级三班学生三天植树棵，第一天与第二天的棵数比是：，第二天和第三天的棵数比是：，问第一、二、三天各植树多少棵？解题心得、纸箱里有红、绿、黄三色球，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数的比是：，已知绿球与黄球共个，问三色球各有多少个？解题心得、解分式方程：（）（）（）（）（）解题心得、填空：（）当x时方程有增根，该方程有增根时，a；（）若方程出现增根，那么增根可能是。、有一项工程，若甲队单独做恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期天完成，现在先由甲、乙两队合作天后剩下的再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定的日期是多少天？、某轮船在静水中的速度为每小时千米，已知该船顺水航行千米所用的时间与逆水航行千米所用的时间相等，求水流的速度。1、一个两位数的十位数字与个位数字的和是，如果交换十位数字与个位数字的位置，并把所得到的新的两位数作为分子，原两位数作为分母，所得分数可以约分为，求这个两位数。挑战极限（）已知a+b+c，求的值。（）已知：abc，求的值。学法总结1、 把握概念：整式与分式的区别是。2、 类比的数学思想方法：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质；通过类比分数的约分，探索分式的约分；通过类比分数的加减、乘除运算法则，探索分式的加减、乘除运算法则。3、 转化的数学思想方法：把分式的除法转化为乘法；异分母的分式相加减转化为同分母的分工相加减；把比例问题转化为方程问题求解；把分式方程转化为整式方程。4、 设辅助未知数法：通过设辅助未知数法，沟通已知和未知5、 约分的关键是找出分子、分母的公因式，而找公因式的关键是先对分子、分母分解因式。6、 通分的关键是找到各分母的最简公分母，而找最简公分母有时也需对各分母分解因式，同时要注意分子和分母都要乘以同一个整式。7、 养成解后反思的习惯：分式运算的结果必须是最简分式或整式，分式方程求解后要验根，列分式方程解应用题最后结果既要验根，又要检验是否符合题意。