人教版2020年中考数学二模试卷I卷

人教版2020年中考数学二模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个式子中，x的取值范围为x2的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形3. （2分）2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（ ）A . 0.79104B . 7.9104C . 7.9103D . 0.791034. （2分）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 3B . 2C . D . 127. （2分）下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A . 平均数、中位数B . 众数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差8. （2分）甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分）重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度他们在B处测得山顶C的仰角是45，从B沿坡度为1： 的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得山顶C的仰角为60，则大金鹰的高度AC为（ ）米（结果精确到1米参考数据 1.41， 1.73） A . 45B . 48C . 52D . 5410. （2分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3 ， a3+b5 ， a4-b7 ， ，其中第10个式子是（ ）A . a10+b19B . a10-b19C . a10-b17D . a10-b2111. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A . 18cm2B . 20cm2C . （18+2）cm2D . （18+4）cm212. （2分）如图，在RtABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到DEF，DE交AC于G，则所得到的GEC的面积是（ ）cm2 A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）因式分解：2x28=_ 14. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=_ 15. （1分） 为常数，且对任何实数 都有 成立，则 =_ .16. （1分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_元 17. （2分）如图，在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE则旋转中心为点_；旋转角度为_18. （1分）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（1，0）和（0，1），则化简代数式 + =_ 三、 解答题 (共7题；共78分)19. （5分）计算：| |（3.14）0+tan60+（ ）2+（1）201920. （10分）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择：第一种方案是直接获得18元的礼金券，第二种方案是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）某种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）122412（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率 （2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠 21. （10分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E （1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB= ，求O半径的长 22. （10分）如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值 23. （13分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m （1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）方法：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪_根；方法：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料_根；方法：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料_根（2）分别用（1）中的方法和方法各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？ （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？ 24. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使BDQ中BD边上的高为2 ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由25. （15分）如图，过点A（1，0）、B（3，0）的抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线顶点D的坐标； （3）若抛物线的对称轴上存在点P使SPCB=3SPOC ， 求此时DP的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、