人教版九年级上学期数学12月月考试卷I卷

人教版九年级上学期数学12月月考试卷I卷一、 单选题 (共11题；共21分)1. （2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2. （2分）用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 平分弦的直径垂直于弦B . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C . 相等的弧所对弦相等D . 长度相等弧是等弧4. （2分）抛物线y=-2(x+3)2-21的顶点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A . 1.4（1x）4.5B . 1.4（12x）4.5C . 1.4（1x）24.5D . 1.4（1x）1.4（1x）24.56. （2分）二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t5B . 5t3C . 3t4D . 5t47. （2分）已知一个三角形的三个内角的比是1：2：1，则这三个内角对应的三条边的比是（ ）A . 1：1：B . 1：1：2C . 1：1D . 1：4：18. （2分）若关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有解，那么m的取值范围是（ ） A . B . C . 且 D . 且 9. （2分）如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，APD=30，则ADP的度数为（ ）A . 45B . 40C . 35D . 3010. （2分）如图，是一次函数y=kx+b的图象，则二次函数y=2kx2bx+1的图象大致为（ ） A . B . C . D . 11. （1分）点P(2，3)关于原点的对称点Q的坐标为_ 二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）已知a是关于x的方程x240的解，代数式（a+1）2+a（a1）a的值_. 13. （1分）如果关于 的方程 有两个实数根，则非负整数 的值是_. 14. （1分）推理填空： 如图，已知12，BC，可推得ABCD理由如下：12（已知），且14（_）24 （等量代换）CEBF （_）_3（_）又BC（已知），3B（等量代换）ABCD （_）15. （1分）某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图）已知点A，B的坐标分别为（0，4），（5，4），小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a运动.若小车在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_ 16. （1分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC.连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：AH=DF； AEF=45； S四边形EFHG=SDEF+SAGH ， 其中正确的结论有_.(填正确的序号) 三、 解答题 (共8题；共68分)17. （5分）已知抛物线yx2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（1，0），与y轴的交点坐标为C（0，3） （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标； （2）根据图象回答：当x取何值时，y0？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标 18. （5分）如图，在O中，半径OCAB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求O半径的长 19. （7分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）. 将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1 ， 画出A1B1C1 ， 并写出点B1坐标；画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标.20. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC. （1）求证：DE是O的切线； （2）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求AC的长. 21. （10分）如图，抛物线 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点. （1）求A、B、C的坐标； （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求AEM的面积； （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG= DQ，求点F的坐标. 22. （5分）如图所示，在直角三角形ABC中，C90，AC6厘米，BC8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动几秒时，PCQ面积为4平方厘米。 23. （11分）如图，在ABC和DBC中，ACB=DBC=90，E是BC的中点，DEAB，垂足为点F，且AB=DE. （1）求证：BDBC； （2）若BD6cm，求AC的长. 24. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2mxm2m+1（1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；（3）若有两点A（1，0），B（1，0），且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m的取值范围第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共68分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、