2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.8 图形的位似 同步练习B卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.8 图形的位似 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共5题；共10分)1. （2分）下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，以原点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标（ ） A . B . C . 或 D . 或 3. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k4. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（7，4），以原点为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD则端点C的坐标为（ ）A . （3，3）B . （4，3）C . （3，4）D . （ ， 2）5. （2分）如图，DEF与ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ） A . 1：6B . 1：5C . 1：4D . 1：2二、 填空题： (共5题；共5分)6. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6），B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是_ 7. （1分）如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比 缩小，则点A的对应点的坐标是_ 8. （1分）ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作DEF，使得DEF与ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则DEF的面积为_ 9. （1分）如图，已知 顶点 ，以原点 为位似中心，把 缩小到原来的 ，则与点 对应的点 的坐标是_10. （1分）如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_三、 解答题 (共5题；共35分)11. （3分）已知：如图ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）以点B 为位似中心，在网格内画出A1BC1_使A1BC1与ABC位似，且相似比为2：1，点C1的坐标是_； （2）A1BC1的面积是_平方单位 12. （12分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的数学的发现一书中有这样一个例子：请问如何在一个三角形ABC的AC和BC两边上分别取一点X和Y，使得AX=BY=XY（如图）解决这个问题的操作步骤如下：第一步，在CA上作出一点D，使得CD=CB，连接BD第二步，在CB上取一点Y，作YZCA，交BD于点Z，并在AB上取一点A，使ZA=YZ第三步，过点A作AZAZ，交BD于点Z第四步，过点Z作ZYAC，交BC于点Y，再过点Y作YXZA，交AC于点X则有AX=BY=XY下面是该结论的部分证明：证明：AZAZ，BAZ=BAZ，又ABZ=ABZBAZBAZ 同理可得 ZA=YZ，ZA=YZ任务：（1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明； （2）请再仔细阅读上面的操作步骤，在（1）的基础上完成AX=BY=XY的证明过程； （3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BAZY放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是 A . 平移B . 旋转C . 轴对称D . 位似13. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出A1点的坐标及sinB1C1A1的值；以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将ABC放大后的A2B2C2 ， 并写出A2点的坐标；（2）若点D为线段BC的中点，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标 14. （5分）如图，ABC与ADE是位似图形，试说明DE与BC是否平行15. （5分）如图，正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ， A3A4B3C3 ， ，AnAn+1BnCn ， 如图位置依次摆放，已知点C1 ， C2 ， C3 ， ，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）（1）写出正方形A1A2B1C1 ， A2A3B2C2 ， A3A4B3C3 ， ，AnAn+1BnCn的位似中心坐标；（2）正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题： (共5题；共5分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共5题；共35分)11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、15-1、