2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷H卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ） A . x（x60）=1600B . x（x+60）=1600C . 60（x+60）=1600D . 60（x60）=16002. （2分）若方程x24x3k=0与方程x2x6=0有一根相同，则k=（ ） A . 4B . 0和1C . 0D . 4和13. （2分）用配方法解方程x26x+70，将其化为(x+a)2b的形式，正确的是（ ） A . (x+3)22B . (x3)216C . (x6)22D . (x3)224. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2 ， 且x12x1x2=0，则a的值是（ ）A . a=1B . a=1或a=2C . a=2D . a=1或a=25. （2分）我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（ ） A . 70(1+x)2220B . 70(1+x)+70(1+x)2220C . 70(1x)2220D . 70+70(1+x)+70(1+x)22206. （2分）已知x1 ， x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（ ） A . 4B . 1C . 1D . 47. （2分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 ，当 时， 的值为（ ）A . 2B . 或 C . D . 8. （2分）关于x的一元二次方程x2（m2）xm1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A . 0B . 8C . 4D . 0或89. （2分）如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4，则BC的长不可能是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分）如果x2x1=（x+1）0 ， 那么x的值为（ ）A . 2或1B . 0或1C . 2D . -1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个相等的实数根，则k的值是_ 12. （1分）某小区今年2月份绿化面积为6400m2 ， 到了今年4月份增长到8100m2 ， 假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为_13. （1分）已知x=0是方程x2+bx+b3=0的一个根，那么此方程的另一个根为_14. （1分）若 x1 ， x2是方程x2-2mx+m2-m-1 的两个实数根，且x1+x2=1-x1x2 ，则m 的值为_.15. （1分）某小区准备在每两幢楼房之间开辟一块面积为300平方米的矩形绿地，且长比宽多7米，设长方形绿地的宽为 米，则可列方程为_. 16. （1分）方程x2=x的解是_17. （1分）一元二次方程（2x+1）（x3）=1的一般形式是_ 18. （1分）在O中AB为弦，AOB=90，点O到AB的距离为5，则O的半径为_三、 解答题 (共7题；共48分)19. （5分）已知x1 ， x2是方程2x2+4x3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）；（2）x12+x22 20. （5分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 21. （5分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同求该快递公司投递总件数的月平均增长率；22. （5分）某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率23. （10分）若关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m1=0 （1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由 24. （10分）现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同. （1）求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？ （2）如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 25. （8分）如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着OABD运动,设点P运动的时间为t秒 (0t13). （1）点D的坐标是_； 当点P在AB上运动时,点P的坐标是_(用t表示)；（2）写出POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出POD的面积等于9时点P的坐标； （3）当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=_秒.(直接写出参考答案) 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共48分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、