2019-2020学年数学浙教版八年级上册 第二章 特殊三角形 单元测试卷新版

2019-2020学年数学浙教版八年级上册 第二章 特殊三角形 单元测试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若A100，F47，则B的度数是（ ） A . 33B . 47C . 53D . 1002. （2分）已知直角三角形的周长是2+ ，斜边长为 2，则它的面积是（ ） A . B . 1C . D . 3. （2分）若O的半径为5，OP=5，则点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O内B . 点P在O上C . 点P在O外D . 点P在O上或O外4. （2分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于 （ ）A . 13B . 13或17C . 17D . 14或175. （2分）如图所示在三角形ABC中AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、 F，则下列四个结论中，AB上有一点与AC上一点到D的距离相等；AD上任意一点到AB、AC的距离相 等；BDE=CDF；BD=CD，ADBC其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4个6. （2分）如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE，BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 8. （2分）三角形的三边长分别为 a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数)，则这个三角形是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 不能确定9. （2分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（ ） A . 9B . 6C . 5D . 10. （2分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30，CD=6，则圆的半径长为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）在ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圆O的半径为2 ，且经过点B、C，那么线段AO的长等于_ 12. （1分）如图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需_元13. （1分）已知，如图，在ABC中，AB=BC，B=70，则A=_ 14. （1分）等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底边为_cm. 16. （1分）如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=_17. （1分）如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有_种18. （2分）已知A（1，2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称三、 解答题 (共6题；共50分)19. （5分）如图，ABCD，ACB=90，ACD=55，求B的度数20. （10分）如图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线； （2）连接OE，AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值 21. （5分）小明、小亮两个同学对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分成两个等腰三角形，”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求画出图形，标明角度，不要求证明，请注意有好几种情况哟）22. （5分）已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，C=D=90 求证：AO=BO，CO=DO23. （10分）如图1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，过B作BCAE交OE延长线于C （1）求BC长； （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长 24. （15分）如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（ ，1），点M是射线OC上一动点（1）求证：ACD是等边三角形； （2）若OAM是等腰三角形，求点M的坐标； （3）若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、