人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1. （4分）已知 中， ，CD是AB上的高，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （4分）A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A . 南偏东69B . 南偏西69C . 南偏东21D . 南偏西213. （4分）将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ）. A . B . C . D . 4. （4分）已知函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列4个结论：abc0； b24ac； 4a+2b+c0；2a+b0.其中正确的有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 45. （4分）如果向量 与单位向量 的方向相反，且长度为3，那么用向量 表示向量 为（ ） A . B . C . D . 6. （4分）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则SAFE：S四边形ABCE为（ ） A . 3：4B . 4：3C . 7：9D . 9：7二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)7. （4分）若 ，则 的值是_ 8. （4分）计算：=_9. （4分）若抛物线yx22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 _ 10. （4分）抛物线y=ax22ax+3（a0）的对称轴是直线x=_11. （4分）点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm(ACBC)，则BC的长为_.（保留根号） 12. （4分）在ABCD中，AE交BC的延长线于点E ， 交DC于点F ， 若BC：CE3：2，则CF：FD_ 13. （4分）如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC=_. 14. （4分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4.设AB=x，AD=y，则x2+(y-4)2的值为_. 15. （4分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1： （坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比)，坝高BC=2m，则坡面AB的长度是_m。 16. （4分）如图，添加一个条件：_，使ADEACB 17. （4分）旋转不改变图形的_和_ 18. （4分）如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=_ 三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19. （10分）用公式法求函数y=3x23x的最小值20. （10分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC ， AD=2BD ， 已知 ， （1）用向量 、 分别表示向量 、 ； （2）作出向量 分别在 、 方向上的分向量（写出结论，不要求写作法） 21. （10分）如图， ，线段 ， ，一机器人 在点 处. （1）若 ，求线段 的长. （2）在（1）的条件下，若机器人 从点 出发,以 的速度沿着 的三条边逆时针走一圈后回到点 ，设行走的时间为 ，则当 为何值时， 是以 点为直角顶点的直角三角形？ 22. （12分）如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC于点B，DCBC于点C，从点C测得A点的仰角为60，从D点测得A点的仰角为30，已知乙建筑物高DC30m，求甲建筑物的高AB. 23. （12分）如图，在ABC中，A=90，BC边上的高为AD （1）用尺规作图画出AD（保留作图痕迹，不写作法，画完后用黑色签字笔描黑）； （2）求证：AD2=BDCD 24. （12分）如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2 ， 绳子在最低点处时触地部分线段CD2米，两位甩绳同学的距离AB8米，甩绳的手最低点离地面高度AEBN 米，最高点离地AFBM 米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系. （1）求抛物线C1和C2的解析式； （2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？ （3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据： 1.414， 1.732） 25. （12分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由” （1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“=”） （2）证明你得出的以上（1），如图2，过点E作EFBC，交AC于点F （3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED = EC若ABC的边长为1，AE = 2，求CD的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、