华中师大版2020届数学中考模拟试卷A卷

华中师大版2020届数学中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）计算1+1的结果是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 22. （1分）下列计算正确的是（ ） A . (a+b)2=a2+b2 B . a2+2a2=3a4C . x2y =x2(y0)D . (-2x2)3=-8x63. （1分）如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A . B . C . D . 4. （1分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 15. （1分）在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3 月份的20250元/m2 ， 设平均每月的降价率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）A . 25000(1-2x)=20250B . 25000(1-x)2=20250C . 20250(1-2x)=25000D . 20250(1-x)2=250006. （1分）不等式3x+22x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ）如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心；如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点，连结AB，BC，作ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心；如图3，在圆上截取弦AB=CD，连结AB，BC，CD，分别作ABC与DCB的平分线，交点O即为圆心A . B . C . D . 8. （1分）如果代数式 有意义，那么字母x的取值范围是_二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为_ 10. （1分）直线ykxb经过点A(6，0)和y轴交于点B，如果ABO(O为坐标原点)的面积为6，则b的值为_ 11. （1分）婷婷在发现一个门环的示意图如图所示.图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作O，AQ切O于点P，并交DE于点Q，若AQ12 cm，则该圆的半径为_cm. 12. （1分）已知一元二次方程x2+mx+m1=0有两个相等的实数根，则m=_ 13. （1分）在草稿纸上计算： ； ； ； ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 _. 三、 解答题 (共8题；共18分)14. （4分）计算 （1）（2）（3）（4）15. （3分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位： )并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图) 月均用水量(单位： )频数百分比 24% 1224% 1020% 12%36% 24%（1）请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4 且小于7 ”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？ （3）从月均用水量在 , 这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率 16. （1分）我校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书由于科普书单价是文学书单价的1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本 （1）求文学书的单价是多少？ （2）学校买了文学书和科普书一共多少本？ 17. （1分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标 18. （2分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。 （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为_； （2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 19. （2分）如图,在ABCD中,AC与BD相交于O点,且AO=4,BO=3,AB=5. （1）求证: 四边形ABCD是菱形; （2）求四边形ABCD的面积. 20. （2分）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与O的交点，点D是MB与O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且 = （1）求证：PD是O的切线；（2）若AD=12，AM=MC，求 的值 21. （3分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF= CAB （1）求证：直线BF是O的切线；（2）求证：直线BF是O的切线；（3）若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长（4）若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共8题；共18分)14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、