九年级下学期数学第一次月考考试试卷B卷

九年级下学期数学第一次月考考试试卷B卷一、 选择题（共40分） (共10题；共40分)1. （4分）sin60的相反数（ ） A . - B . - C . - D . - 2. （4分）O的半径为4cm，圆心O到直线a的距离是7cm，则该直线与圆的位置关系为（ ） A . 相离B . 相切C . 相交D . 无法确定3. （4分）如图，已知ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanA的值为（ ） A . B . C . D . 4. （4分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ） A . 的收入去年和前年相同B . 的收入所占比例前年的比去年的大C . 去年的收入为2.8万D . 前年年收入不止三种农作物的收入5. （4分）若 为非负数，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x- C . x1D . x- 6. （4分）如图，在平面直角坐标系中，点爿是双曲线y= 上的一点，以点爿为圆心，0A为半径画圆。交两坐标轴于点B,C若OB=8，则OC的长为（ ）A . 2B . 4C . 2 D . 67. （4分）下列式子正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （4分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若DAC=28，则OBC的度数为（ ） A . 28B . 56C . 62D . 7210. （4分）如图，有一三角形ABC的顶点B，C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形ABC的顶点A落在L上，且其内心为I.若ABC，则下列叙述何者正确？（ ） A . IC和 平行， 和L平行B . IC和 平行， 和L不平行C . IC和 不平行， 和L平行D . IC和 不平行， 和L不平行二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）因式分解：a23a=_12. （4分）数据3，4，10，7，6的中位数是_ 13. （4分）如图，在ABC中，AC=BC=4，ACB=90，若点D是AB的中点，分别以点A、B为圆心， AB长为半径面弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的周长是_。 14. （4分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60，其中AB60cm，CD40cm，BC40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为_cm 15. （4分）如图，点A在双曲线 (x0)上，点B在双曲线 上（点B在点A的右侧），且ABx轴若四边形OABC是菱形，且AOC60 ，则 k_ 16. （4分）如图，ABC内接于圆O，若A=m ，则OBC=_度(用含m的代数式表示) 三、 解答题（共86分） (共8题；共86分)17. （8分） （1）已知 =5， =4，且m，n异号，求m2-mn+n2的值. （2）已知，m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求 的值. 18. （8分）在如图菱形 中，点 是 边上一点，连接 ，点 是 上的两点，连接 ， ，使得 ， （1）求证： ； （2）求证： 19. （8分）下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 20. （10分）清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米”小阳却不以为然：“60多米？我看没有”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！” 小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米（1）请在指定区域内画出小红和小阳测量古松树高的示意图； （2）通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据： 1.41， 1.73， 2.24） 21. （12分）如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱 垂直于地面 ， 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 ， 为 中点， ， ， ， .当点 位于初始位置 时，点 与 重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与 垂直时，遮阳效果最佳. （参考数据： ， ， ， ， ）（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为 （图3），为使遮阳效果最佳，点 需从 上调多少距离？（结果精确到 ） （2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 ） 22. （12分）某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件. （1）求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式； （2）若每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？ 23. （14分）函数y=（m+2） 是关于x的二次函数，求： （1）满足条件的m值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小 24. （14.0分）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图（1）蜘蛛在顶点A处苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（2）蜘蛛在顶点A处苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线AGC和往墙面BBCC爬行的最近路线AHC，试通过计算判断哪条路线更近（3）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围（4）在图3中，半径为10dm的M与DC相切，圆心M到边CC的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与M相切，试求PQ长度的范围第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（共40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共86分） (共8题；共86分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、