辽宁省2018年中职升高职招生考试数学试卷

第 1 页 共 2 页 辽宁省 2018 年中职升高职招生考试 数 学 试 卷 共 2 页 共 三 题 一 单项选择题 在每小题的四个备选答案中 选出一个正确答案 每 小题 2 分 共 20 分 1 设集合 U 小于 6 的正整数 A 1 5 则 为 A 1 2 3 4 5 B 2 3 4 C 1 5 D 2 命题甲 x 4 命题乙 x 6 则甲是乙的 A 充分且不必要条件 B 必要且不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 下列函数中 是偶函数且在 0 上为增函数的是 A 2yx B 2yx C xy D 2log yx 4 sin75 的值是 A 6 B 64 C 4 D 64 5 2 与 8 的等比中项是 A 4 B 4 C 4 D 16 6 若角 终边上一点 P 的坐标是 3 4 则 cos 等于 A 3 B 5 C D 7 若 a b 则下列不等式2 1 ab 2ab 恒成立的个数是 1 2 3 4 A 0 B 1 C 2 D 3 8 圆 4xy 与圆 20 xy 的位置关系是 A 相交 B 相离 C 外切 D 内切 9 有 5 本不同的书 分别借给三个同学 每人借一本 共有多少种不同的借法 A 20 种 B 40 种 C 60 种 D 80 种 10 在 10 件产品中 有 7 件正品 3 件次品 现从中任取 2 件产品 恰好取到一 件正品 一件次品的概率为 A 19 B 2 C 0 D 15 二 填空题 每空 2 分 共 20 分 11 如果 sin0 cos 且 则 是第 象限的角 12 求值 55lg1l3 13 点 A 2 3 到直线 3 x 4 y 5 0 的距离是 14 如果两条直线 a b 分别与平面 垂直 那么直线 a 与 b 的位置关系 是 15 函数 28yx 的最大值为 16 过点 A 3 4 且与直线 3 x 2 y 7 0 平行的直线方程是 17 不等式 1 的解集为 18 函数 sin 6 的最小正周期是 19 抛物线 20 xy 的准线方程是 20 6 的展开式中的第四项为 三 解答题 共 80 21 求函数 223log 3 yxx 的定义域 22 已知向量 a 3 2 b 4 6 求 a 和 b 并判断向量a 与 b是否垂直 第 2 页 共 2 页 23 已知双曲线与椭圆 2105xy 有相同的焦点 且双曲线的实轴长为虚轴长 的 2倍 求此双曲线的标准方程 24 已知三个数成等比数列 积是 64 如果第三个减去 2 且不改变顺序 则成 等差数列 求原来的三个数 25 本题 13 分 如图 已知矩形 ABCD PA 平面 ABCD 且 PA 4 PAB 与 PAD 的面积分别为 10 和 24 1 求 AB 和 AD 的长 2 设 PC 于平面 ABCD 所成的角为 求 tan的值 26 求证 44 sinco2tan 27 正弦型函数 y Asin wx 在一个周期内图像如图所示 1 求函数的周期 2 写出函数的解析式 28 箱子里装有 4 个一级品与 6 个二级品 任取 5 个产品 求 1 其中恰有 3 个一级品的概率 2 其中最多有一个以级品的概率