八年级数学因式分解同步练习.doc

154 因式分解15.4. 1 提公因式法知识要点 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 2分解因式的结果只能是几个整式的乘积形式，而且要分解到不能再分解为止，相同因式要写成幂的形式 3运用提公因式法分解因式的关键是确定多项式各项的公因式，公因式是指各项系数的最大公约数、各项共有字母的最低次幂的乘积公因式可以是单项式也可以是多项式典型例题 例把下列多项式分解因式： （1）4a2-8ab+4a （2）12（y-x）2-18（x-y）3 分析：（1）观察发现多项式的公因式是4a，要注意提出公因式后，括号内还是三项：最后一项是1而不能省略（2）先将（y-x）2变为（x-y）2，再运用提公因式法分解 解：（1）4a2-8ab+4a=4a（a-2b+1）（2）12（y-x）2-18（x-y）3=12（x-y）2-18（x-y）3=6（x-y）22-3（x-y）=6（x-y）2（2-3x+3y）练习题一、选择题：1下列从左到右的变形，属于正确的分解因式的是（ ） A（y+2）（y-2）=y2-4 Ba2+2a+1=a（a+2）+1 Cb2+6b+9=（b+3）2 Dx2-5x-6=（x-1）（x+6）2把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（ ） A2 B2abc C2ab2c D2a2b2c3多项式6（a-b）2+3（a-b）分解因式的结果是（ ） A3（a-b）（2a-2b） B（a-b）（6a-6b+3） C3（a-b）（2a-2b+1） D3（b-a）（2b-2a+1）4把（a+b-c）（a-b+c）+（b-a-c）2分解因式，结果是（ ） A2a（a-b+c） B2（a-c）（a-b+c） C2（a-c）（b-c） D2b（a-b+c）二、填空题：5把一个多项式化成_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式6在下列各式中等号右边的括号里填上适当的正号或负号，使左右两边的值相等 -a+b=（ ）（a-b） （a-c）2=（ ）（c-a）2（n-m）3=（ ）（m-n）3 （x-y）（y-z）（z-x）=（ ）（y-x）（y-z）（x-z）7分解因式：2a（x+y）-3b（y+x）=（x+y）（_）； m（a-b）+n（b-a）=（a-b）（_）.8已知代数式-8x2y+12xy2+20y3有一个因式是2x2-3xy-5y2，则其另一个因式是_三、解答题9把下列多项式分解因式：21xy-14xz+35x2 15xy+10x2-5x12a（x2+y2）-18b（x2+y2） （2a+b）（3a-2b）-4a（2a+b）10计算：1.238.9+8.95.32+3.458.9 4.2831+42.82.9+8.562011请证明多项式710-79-78能被41整除四、探究题12已知多项式x2+ax+b可以分解为（x+8）（x-3），求式子a2b+ab2-ab的值13观察下列等式，你能得到什么结论？请运用所学的数学知识说明结论的正确性 12+2=4=22 23+3=9=32 34+4=16=42 45+5=25=52 56+6=36=62 答案:1C 2C 3C 4A 5几个整式的积 6-、+、-、+ 72a-3b；m-n 8-4y 97x（3y-2z+5x）；5x（3y+2x-1）；6（x2+y2）（2a-3b）；-（2a+b）（a+2b） 1089；428 11710-79-78=78（72-7-1）=7841 122400 13a（a+1）+（a+1）=（a+1）2