平乡县第五中学初中数学刘晓娟等腰三角形的性质.doc

等腰三角形的性质教学设计 平乡县第五中学 刘晓娟教材分析 1本小节内容安排在第十三章“轴对称”的第三节。等腰三角形是一种特殊的三角形，它是轴对称图形，可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特殊性质。这一节的主要内容是等腰三角形的性质与判定，以及等边三角形的相关知识，重点是等腰三角形的性质与判定，它是研究等边三角形，是证明线段相等角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。2本节重在呈现一个动手操作得出概念、观察实验得出性质、推理证明论证性质的过程，学生通过学习，既体会到一个观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，又能够运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。 学情分析 1学生在此之前已接触过等腰三角形，具有运用全等三角形的判定及轴对称的知识和技能 ，本节教学要突出“自主探究”的特点，即教师引导学生通过观察、实验、猜想、论证，得出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。2在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的学习带来困难。另外，以前学生证明问题是习惯于找全等三角形，形成了依赖全等三角形的思维定势，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有注意选择简便方法。教学目标 知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质1。2、运用等腰三角形的性质1进行证明和计算。数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2、通过操作、观察、证明等腰三角形性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点和难点 重点：等腰三角形的性质1及应用。难点：等腰三角形的性质1证明。 教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图【活动1】实践观察，认识等腰三角形出示问题：（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书图12.3-1），再把它展开，得到一个什么图形？（2）上述过程中得到的ABC有什么特点？分别说出它的边、角名称。教师在学生观察的同时提出问题，在学生充分发表自己的看法基础上画出图形，介绍腰、底、顶角、底角。学生动手剪纸，观察积极发表自己的看法为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲【活动2】探索等腰三角形的性质出示问题：（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把它沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填空：相等的线段：相等的角：（2）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？教师在学生的猜想基础上引导学生观察、完善，归纳出性质1本次活动过程中，教师应重点关注：（1）学生能否从轴对称的概念出发折纸判定：（2）学生能否有规范清晰的数学语言说出自己的猜想；（3）学生能否归纳全面；（4）学生在活动和交流中表现出来的参与意识动手折纸，观察，完成填空 各抒己见，说出自己的猜想通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的一条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质【活动3】等腰三角形性质定理的证明出示问题（1）性质1的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。（4）视频展示一种证法学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号学生证明，上台展示培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力【活动4】等腰三角形性质定理的运用出示问题例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角的关系，书写解答过程。本次活动中，教师应关注：（1）学生能否正确运用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生应用所学知识的应用意识。学生独立思考解决例1培养学生正确运用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质【活动5】反馈练习出示练习1、 在等腰三角形中,（1）已知顶角为36，其余两个角分别为。（2）已知一个角为120，其余两个角分别为。2、已知，如图ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC求B的度数。教师指导，给出答案。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质；（2）学生是否注意到等腰三角形的底角一定是锐角；（3）学生能否考虑到有两种情况。学生思考，练习及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想【活动6】小结与作业：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？作业：教科书习题13.3第1、6题。教师与学生共同回顾性质。教师应关注：（1）等腰三角形学生的运用；（2）学生在练习中反映出的问题，有针对性的讲解。教师与学生共同回顾性质，说出收获巩固学生所学知识，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果 板书设计一、等腰三角形的概念二、等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）