2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（3） 同步练习B卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（3） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（ ）A . 5B . 7C . 9D . 102. （2分）某城市2011年已有绿化面积100公顷，经过 两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013底增加到144公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 ，则根据题意可列方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价 元，若按每件 元出售，每天可卖出 件，根据市场调查结果，若每件降价 元，则每天可多卖出 件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（ ）A . 3元B . 4元C . 5元D . 8元4. （2分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品的售价为x元，则可卖出（35010x）件，那么商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为（ ）A . y10x2560x7350B . y10x2560x7350C . y10x2350xD . y10x2350x73505. （2分）某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（ ）A . 11元B . 12元C . 13元D . 14元6. （2分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）A . y=60（300+20x）B . y=（60x）（300+20x）C . y=300（6020x）D . y=（60x）（30020x）7. （2分）市场调查表明：某种一周内水果的销售率y（销售率= ）与价格倍数x（价格倍数= ）的关系满足函数关系y= x+ （1x5.5）根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍，同时，一周内未售出的水果直接废弃某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是（ ）A . 120%B . 80%C . 60%D . 40%8. （2分）如图，已知二次函数y= x2+ x1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（ ）A . 4 个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60，另一个亏本20，在这次买卖中，这家商店（ ）A . 不赔不赚B . 赚了10元C . 赔了10元D . 赚了50元10. （2分）用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（ ）A . 1.5m，1mB . 1m，0.5mC . 2m，1mD . 2m，0.5m二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）小英存入银行2000元人民币，年利率为x，两年到期时，本息和为y元，则y与x之间的函数关系式是_，若年利率为7%，两年到期时的本息和为_元 12. （1分）某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_13. （1分）某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为_元/平方米14. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_15. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大 16. （1分）从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t5t2 ， 那么小球抛出_秒后达到最高点三、 解答题 (共6题；共90分)17. （15分）为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒 （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种糕点的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？ 18. （30分）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p= 且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（kg）1181141081008040（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（4）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围（5）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（6）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围19. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫已知这种品牌衬衫的成本价为每件100元，出厂价为每件120元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=2x+500 （1）王华在开始创业的第1个月将销售单价定为150元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设王华获得的利润为w（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于170元如果王华想要每月获得的利润不低于10450元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？ 20. （10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围 21. （10分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5）（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DFx轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，BCD的面积为S求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；直线BC能否把BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由22. （10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？ （2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共90分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、