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房山区2009-2010学年度第二学期期末试卷高二数学（理科）说明：本试卷分为A卷和B卷两部分，考试时间120分钟，试卷满分150分（其中A卷100分，B卷50分） A卷 本卷满分100分题号一二三本卷总分171819分数 一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 一个书包内有5本不同的数学书，另一个书包内有6本不同的语文书，从两个书包中各取一本书的取法共有 ( )A 5种 B 6种 C11种 D30种2设X的分布列如下：X 012Pm则m等于 ( )A0BCD不确定3甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 ( )A BC D4的展开式中项的系数是 ( )A B C D5某气象站天气预报的准确率为，则该气象站5次预报中恰有3次准确的概率是 ( )A B C D 6从5名男生、4名女生中选3名同学参加比赛，要求其中男、女生都有，则不同的选法共有 ( )A70种 B 80种 C100种 D140种7. 若10件产品中有2件是次品，从其中任取2件，则在已知取出的2件中有一件是次品的条件下，另一件也是次品的概率为 ( )A B C D 8 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 ( ) A324 B328 C360 D6489某市组织一次高二数学调研考试，考试后统计的成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是 ( )A该市这次考试的平均成绩为80分B该市这次考试的成绩标准差为10C成绩在区间(60,100)内的概率是0.683D成绩在110分以上的人数与成绩在50分以下的人数相同10. 若在二项式的展开式中任取两项，则选出的两项系数恰好为一个偶数一个奇数的概率是( )A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11.5名同学站成一排，甲乙两人相邻，不同的排法共有 种（用数字作答）12.已知二项分布满足XB（10，），则 EX= ，DX= 13.设随机变量X只能取5，6，7，16这十二个值，且取每一个值的概率均相同，则14.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 15.已知的展开式中各项系数的和为81，则的系数是 16. 从10名大学生中选3名作为上海世博会志愿者，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法有 种（用数字作答） 三、解答题：本大题共3小题,共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 一个口袋中装有个球，其中有6个红球，4个白球现从中任意取出个球，求（1）取出的3个球中恰有1个红球的概率；（2）取出的3个球中最多有2个红球的概率18. ( 本小题满分12分)从5名男生中选出3人，4名女生中选出2人按顺序登台演讲（1）演讲的顺序共有多少种不同的排法；（2）若选出的名女生演讲顺序不相邻，共有多少种不同的排法.19（本小题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片.（1）若从盒子中有放回地取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；（2）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数的分布列和期望.B卷 本卷满分50分题号一二本卷总分678分数一、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分1复数= _ _2.设，若，则的值为_ _3甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是_ _4. 将4个不同颜色的小球放入3个盒子中， （1）若每个盒子中最少放一个，共有 _种不同的放法；（2）若允许有空盒，共有 _ _种不同的放法.5.有下列命题：是函数的极值点；三次函数有极值点的充要条件是；奇函数在区间内单调递减其中假命题的序号是 二、解答题：本大题共3小题,共30分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6（本小题满分10分）已知（其中是虚数单位，）的展开式中第三项的系数是（1）求n的值；（2）求展开式中系数为正实数的项7（本小题满分10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。假设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率分别为，()，且每人面试是否合格互不影响. 记X为面试合格的人数，其分布列为X0123（1）求甲、乙、丙至少有1人面试合格的概率；（2）求，的值；（3）求数学期望X8（本小题满分10分）已知函数，且的图象在点处的切线方程为(1)求的值；(2)求在区间上的最大值；(3)若函数，求的单调区间
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