高一物理 1.3 竖直方向上的抛体运动 （粤教版必修2）

欢迎进入物理课堂 第三节竖直方向的抛体运动 第一章抛体运动 什么是匀变速直线运动 有哪些规律 温故知新 把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向下抛出 仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直下抛运动 1 特点 具有向下的初速度v0和向下恒定的加速度g 2 性质 是加速度为g匀加速直线运动 3 运动规律 以v0方向为正方向 则a g 速度公式 位移公式 4 竖直下抛运动可看成是竖直向下的匀速运动和自由落体运动的合运动 一 竖直下抛运动 3 运动规律 以v0方向为正方向 则a g 把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出 仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直上抛运动 1 特点 具有向上的初速度v0和向下恒定的加速度g 2 性质 是加速度为g匀变速直线运动 4 竖直上抛运动可看成是竖直向上的匀速运动和自由落体运动的合运动 速度公式 位移公式 二 竖直上抛运动 上升过程 匀减速 下降过程 自由落体 以v0为正方向 1 分步处理 二 竖直上抛运动 5 处理方法 两种处理方法 2 整体处理 全过程是匀变速直线运动 二 竖直上抛运动 5 处理方法 两种处理方法 以v0方向为正方向 s是正值表示物体在抛出点的上方s是负值表示物体在抛出点的下方 vt为正值 表示物体继续向上运动 vt为负值表示物体向下运动 s是位移而不是路程 例题1 已知竖直上抛的物体的初速度v0 试求 物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间 物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间 物体全程所用的时间 当t t上时 末速度vt 0 由此得 解 1 在上升过程中 已知v0 vt 0 a g 根据得 根据 2 在下落过程中 a g 设落地时速度vt v 根据得 根据 当t t下时 vt v 3 物体下落全程时间 由此得 例题1 已知竖直上抛的物体的初速度v0 试求 物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间 物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间 物体全程所用的时间 全程时间t和落地速度vt也可以整体处理方法求得 已知 v0 a g 物体落回原地时位移s 0 或 物体落地速度为 根据得 重要特点 3 最大高度 t上 t下 v0 g 2 速率对称性v1 v2 1 时间对称性 例题2 在离地面15m的高处 以10m s的初速度竖直上抛一小球 求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间 忽略空气阻力的影响 g 10m s2 根据得 解 v0 10m s a g 10m s2 s 15m 根据得 由于小球落地时的速度方向竖直向下 所以取vt 20m s 即 以v0为正 a g 以v0为正 a g 竖直下抛 竖直上抛 例题2 在离地面15m的高处 以10m s的初速度竖直上抛一小球 求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间 忽略空气阻力的影响 g 10m s2 根据竖直上抛运动规律 解 以向上方向为正方向 v0 10m s s 15m 根据得 由于小球落地时的速度方向竖直向下 所以取vt 20m s 即 小球落地时的速度大小为20m s 小球从抛出到落地所用的时间为3s 例题2 方法二 解 以向上方向为正方向 小球上升到最高点时vt 0 根据得 小球从最高点到落地过程做自由落体运动 高度为s2 s1 s 20m 落地时的速度大小为 所以从抛出到落地所用的时间t t1 t2 3s 小球自由下落时间 1 从地面以30m s的初速度竖直上抛一球 若不计空气阻力 g取10m s2 则球运动到距地面25m时所经历的时间可能为 A 1sB 2sC 4sD 5s AD 课堂练习 解 以初速度方向为正方向 v0 30m s a g 10m s2 s 25m 根据得 2 竖直上抛运动的物体 达到最高点时 A 具有向上的速度和向上的加速度B 速度为零 加速度向上C 速度为零 加速度向下D 具有向下的速度和向下的加速度 C 课堂练习 3 从匀速上升的气球上掉下一物体 在掉下的瞬间 物体相对地面将具有 A 方向向上的速度和向上的加速度B 方向向上的速度和向下的加速度C 方向向下的速度和向下的加速度D 方向向下的速度和向上的加速度 B 课堂练习 2 在12m的塔上 以一定的初速度竖直向上抛出一物体 经过2s到达地面 则物体抛出时的速度是多大 物体上升的最大高度是多少 离地面的高度 g取10m s2 解 以初速度方向为正方向 物体到达地面时相对抛出点位移s 12m 则根据竖直上抛运动规律 当物体上升到最高点时速度为0 根据 所以物体上升最大高度H 0 8 12 m 12 8m 29 在15m高的塔顶上以4m s的初速度竖直上抛一个石子 求经过2s后石子离地面的高度 g 10m s2 解 以竖直向上方向为正方向 v0 4m s 经过t 2s石子的位移为 位移为 12m表示石子经过2s处在抛出点的下方12m处 所以此时石子离地面的高度为 15 12 m 3m 3 某人站在高楼高20m的平台边缘 以20m s的初速度竖直向上抛出一石子 则抛出后石子通过距抛出点15m处所需的时间 不计空气阻力 取g 10m s2 解 以竖直向上方向为正方向 则v0 20m s 物体上升到最大高度时 速度vt 0 根据vt2 v02 2gs得上升的最大高度为 可见物体距抛出点15m的位置 在抛出点上方有两处 在下方有一处 15m 根据 当物体在抛出点的上方15m处时 位移s 15m 即有 当物体在抛出点的下方15m处时 位移s 15m 即有 解得 取 因此石子通过距抛出点15m处所需的时间依次为1s 3s和4 65s 解得 t1 1s t2 3s 28 气球以10m s的速度匀速竖直上升 从气球上掉下一个物体 经17s到达地面 求物体刚脱离气球时气球的高度 g 10m s2 解 物体离开气球后做竖直上抛运动 以竖直向上方向为正方向 v0 10m s t 17s 位移s为负值表示物体最后落到抛出点的下方 即物体刚脱离气球时气球的高度为1275m 27 从地面以30m s的初速度竖直上抛一个小球 若不计空气阻力 g取10m s2 求 1 物体上升的最大高度和上升到最大高度的时间 2 物体上升1s和上升5s分别通过的位移和路程 解 以向上方向为正方向 物体做竖直上抛运动的初速度为v0 30m s 1 物体上升到最大高度时 末速度vt 0 2 物体上升1s的位移为 由于物体已过最高点 所以路程为 2 45 25 m 65m 由于物体还没有上升到最高点 所以路程等于位移的大小为25m 物体上升5s的位移为 2 某一物体被竖直上抛 空气阻力不计 当它经过抛出点上方0 4m处时 速度为3m s 当它经过抛出点下方0 4m处时 速度应为多少 解法一 以竖直向上方向为正方向 物体在抛出点上方时 位移为s1 0 4m 此时速度为v1 3m s 在抛出点下方时 位移为s2 0 4m 此时速度为v2 根据竖直上抛运动规律 所以 得 2 某一物体被竖直上抛 空气阻力不计 当它经过抛出点上方0 4m处时 速度为3m s 当它经过抛出点下方0 4m处时 速度应为多少 解法二 设到达抛出点上方0 4m处时 还能再上升高度s 此时速度vt 0 根据vt2 v12 2gs得 最高点到抛出点下方0 4m处的距离s 0 45m 0 4 2m 1 25m 这段距离物体做自由落体运动 所以速度 s 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全