《平面直角坐标系》经典练习题

第 1 页 总 5 页 平面直角坐标系 章节复习 考点 1 考点的坐标与象限的关系 知识解析 各个象限的点的坐标符号特征如下 特别值得注意的是 坐标轴上的点不属于任何象限 1 在平面直角坐标中 点 M 2 3 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 在平面直角坐标系中 点 P 2 2x 1 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 点 P m 1 在第二象限内 则点 Q m 0 在 A x 轴正半轴上 B x 轴负半轴上 C y 轴正半轴上 D y 轴负半轴上 4 若点 P a b 在第四象限 则点 M b a a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 在平面直角坐标系中 点 在第四象限 则实数 的取值范围是 12 Ax x 6 对任意实数 点 一定不在 x2P A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 如果 a b 0 且 ab 0 那么点 a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点 2 点在坐标轴上的特点x 轴上的点纵坐标为 0 y轴上的点横坐标为 0 坐标原点 0 0 1 点 P m 3 m 1 在 x 轴上 则 P 点坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 2 已知点 P m 2 m 1 在 y 轴上 则 P 点的坐标是 考点 3 考对称点的坐标 知识解析 1 关于 x 轴对称 A a b 关于 x 轴对称的点的坐标为 a b 2 关于 y 轴对称 A a b 关于 y 轴对称的点的坐标为 a b 第 2 页 总 5 页 3 关于原点对称 A a b 关于原点对称的点的坐标为 a b 1 点 M 2 1 关于 x轴对称的点的坐标是 A B 2 1 C 2 1 D 1 2 2 平面直角坐标系中 与点 2 3 关于原点中心对称的点是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 3 若点 A 2 a 关于 x 轴的对称点是 B b 3 则 ab 的值是 4 在平面直角坐标系中 点 A 1 2 关于 y 轴对称的点为点 B a 2 则 a 5 点 A 1 a 5 B 3 b 关于 y 轴对称 则 a b 6 如果点 和点 关于 轴对称 则 的值为 4 P Qa a 考点 4 考平移后点的坐标 知识解析 1 将点 x y 向右 或左 平移 a 个单位长度 可以得到对应点 x a y 或 x a y 2 将点 x y 向上 或下 平移 b 个单位长度 可以得到对应点 x y b 或 x y b 1 在平面直角坐标系中 将点 2 3 向上平移 3 个单位 则平移后的点的坐标为 2 将点 P 2 1 先向左平移 1 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度得到点 P 则点 P 的坐标为 3 在平面直角坐标系中 已知线段 AB 的两个端点分别是 A 4 1 B 1 1 将线段 AB 平 移后得到线段 A B 若点 A 的坐标为 2 2 则点 B 的坐标为 A 5 4 B 4 3 C 1 2 D 2 1 4 如图 A B 的坐标为 2 0 0 1 若将线段 平移至 则 的值为 1ab A 2 B 3 C 4 D 5 5 在平面直角坐标系中 已知点 A 4 0 B 0 2 现将线段 AB 向右平移 使 A 与 坐标原点 O 重合 则 B 平移后的坐标是 考点 5 点到直线的距离 y O 01 B 20 13b a x 第 3 页 总 5 页 点 P x y 到 x 轴 y 轴的距离分别为 y 和 x 1 点 M 6 5 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 2 已知点 P x y 在第四象限 且 x 3 y 5 则点 P 的坐标是 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 5 3 3 已知点 P m n 到 x 轴的距离为 3 到 y 轴的距离等于 5 则点 P 的坐标是 4 已知点 P 的坐标 2 a 3 a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则点 P 的坐标是 考点 6 平行于 X 轴 Y 轴的直线的特点 平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同 平行于 y 轴的直线上点的横坐标相同 1 已知点 A 1 2 AC X 轴 AC 5 则点 C 的坐标是 2 已知点 A 1 2 AC y 轴 AC 5 则点 C 的坐标是 3 如果点 A 3a 点 B 2b且 AB x轴 则 4 如果点 A 2m 点 B 6n且 AB y轴 则 5 已知 A 1 2 B x y AB x 轴 且 B 到 y 轴距离为 2 则点 B 的坐标是 6 已知长方形 ABCD 中 AB 5 BC 8 并且 AB x 轴 若点 A 的坐标为 2 4 则点 C 的坐标为 考点 7 角平分线的理解 第一 三象限角平分线的点横纵坐标相同 y x 第二 四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数 x y 0 1 若点 M 在第一 三象限的角平分线上 且点 M 到 x 轴的距离为 2 则点 M 的坐标是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 或 2 2 D 2 2 或 2 2 2 在平面直角坐标系内 已知点 1 2a a 2 在第三象限的角平分线上 则 a 点的坐标为 3 当 b 时 点 B 3 b 1 在第二 四象限角平分线上 4 如图 如果 所在的位置坐标为 1 2 所在的位置坐标为 2 2 则 所在士 相 炮 位置坐标为 炮 士 帅 相 第 4 页 总 5 页 5 如图 若在象棋盘上建立直角坐标系 使 帥 位于点 1 2 馬 位于点 2 2 则 兵 位于点 A 1 1 B 2 1 C 3 1 D 1 2 考点 8 面积的求法 割补法 1 已知 A 3 1 B 5 0 E 3 4 则 ABE 的面积为 2 如 图 在 四 边 形 ABCD 中 A B C D 的 四 个 点 的 坐 标 分 别 为 0 2 1 0 6 2 2 4 求 四 边 形 ABCD 的 面 积 3 在直角坐标系中 已知点 A 5 0 点 B 3 0 ABC 的面积为 12 试确定点 C 的 坐标特点 考点 10 考有规律的点的坐标 1 在平面直角坐标系中 一蚂蚁从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不 断移动 每次移动 1 个单位 其行走路线如下图所示 O 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 x y 1 填写下列各点的坐标 A4 A8 A12 2 写出点 A4n的坐标 n 是正整数 3 指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向 1234567 o456xyC 第 5 页 总 5 页