2014年成人高等学校招生全国统一数学考试及答案

1 绝密 启用前 2014 年成人高等学校招生全国统一考试 数 学 文史财经类 1 选择题 本大题共 17 小题 每小题 5 分 共 85 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号 的信息点上 1 设集合 1 2 N 1 则集合 M N M xx A 1 B 1 C 1 1 D 1 2 2 函数 的定义域为 15yx A 5 B C 5 D 5 5 3 函数 2sin6 的最小正周期为 A B C 2 D 33 4 下列函数为奇函数的是 A B C D 2logyx sinyx 2yx 3xy 5 抛物线 的准线方程为 3 A B C D 2x 34x 12x4x 6 已知一次函数 的图像经过点 2 1 则该图像也经过点 yb A 1 3 B 1 1 C 1 7 D 1 5 7 若 为实数 且 0 abca 设甲 0 乙 有实数根 则 24 20 xc A 甲是乙的必要条件 但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件 但不是乙的必要条件 C 甲既不是乙的充分条件 也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件 8 二次函数 的图像与 x 轴的交点坐标为 2yx A 2 0 和 1 0 B 2 0 和 1 0 C 2 0 和 1 0 D 2 0 和 1 0 9 不等式 2 的解集为 3x 2 1 x 5 x 5 或 1 10 已知圆 经过点 P 1 0 作该圆的切线 切点为2480 xy Q 则线段 PQ 的长为 A 4 B 8 C 10 D 16 11 已知平面向量 1 1 1 1 则两向量的夹角为 a b A B C D 6 4 32 12 若 0 2 则 lgab A 0 b 1 B 0 1 ba C 1 100 D 1 b 100a 13 设函数 则 xf fx A B C D 111x 1x 14 设两个正数 满足 20 则 的最大值为 abab A 400 B 200 C 100 D 50 15 将 5 本不同的历史书和 2 本不同的数学书排成一行 则 2 本数学书恰好 在两端的概率为 A B C D 1014101 16 在等腰三角形 ABC 中 A 是顶角 且 cosA 则 cosB 2 A B C D 321212 3 17 从 1 2 3 4 5 中任取 3 个数 组成的没有重复数字的三位数共有 A 80 个 B 60 个 C 40 个 D 30 个 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案写在答题卡相 应题号后 3 18 计算 513448log0l5 19 曲线 在点 1 1 处的切线方程为 32yx 20 等比数列 中 若 8 公比为 则 na2 145a 21 某运动员射击 10 次 成绩 单位 环 如下 8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环 三 解答题 本大题共四小题 共 49 分 解答题应写出推理 演算步骤 并 将其写在答 题卡相应题号后 22 12 分 已知 ABC 中 A 110 AB 5 AC 6 求 BC 精确到 0 01 23 12 分 已知数列 的前 n 项和 nanS2 求 的前三项 n 求 的通项公式 24 12 分 设函数 求 32 9fxx 函数 的导数 函数 在区间 上的最大值与最小值 fx 1 4 25 设椭圆的焦点为 F1 0 F 2 0 其长轴长为 4 3 3 求椭圆的方程 设直线 与椭圆有两个不同的交点 其中一个交点的坐2yxm 标是 0 1 求另一个交点的坐标 4 绝密 启用前 2014 年成人高等学校招生全国统一考试 数学 文史财经类 试题答案及评分参考 说明 1 本解答给出了每题的一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答 不同 可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则 2 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未 改变该题的内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该 部分正确解答应得分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再 给分 3 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 1 C 2D 3A 4B 5 B 6C 7D 8A 9C 10A 11D 12D 13B 14C 15D 16A 17B 18 7 19 20 21 8 7 22 9 03 2yx 1 23 1 a1 3 a 2n 24 69fx 最大值为 11 最小值为 27 25 椭圆的方程为 214y 将 0 1 代入直线 得 m 1 由方程组 得另一个交点的坐标为 32yxm 2143xy 32