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中考常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数如：3，0.231，0.737373，无限不环循小数叫做无理数如：，0.1010010001(两个1之间依次多1个0)有理数和无理数统称为实数2、绝对值：a0丨a丨a；a0丨a丨a如：丨丨；丨3.14丨3.143、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，04、把一个数写成a10n的形式(其中1a10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法如：407004.07105，0.0000434.31055、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2)a3b3；a2b2(ab)22ab，(ab)2(ab)24ab6、幂的运算性质：amanamnamanamn(am)namn(ab)nanbn()nnan，特别：()n()na01(a0)如：a3a2a5，a6a2a4，(a3)2a6，(3a3)327a9，(3)1，52，()2()2，(3.14)1，()017、二次根式：()2a(a0)，丨a丨，(a0，b0)如：(3)2456a0时，a的平方根4的平方根2（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2bxc0：求根公式是x，其中b24ac叫做根的判别式当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根注意：当0时，方程有实数根若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2bxc可分解为a(xx1)(xx2)以a和b为根的一元二次方程是x2(ab)xab09、一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)特别：当b0时，ykx(k0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点10、反比例函数y(k0)的图象叫做双曲线当k0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)因此，它的增减性与一次函数相反11、统计初步：（1）概念：所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数（2）公式：设有n个数x1，x2，xn，那么：平均数为：；极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；方差：数据、, 的方差为，则=标准差：方差的算术平方根.数据、, 的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。12、频率与概率：（1）频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（2）概率如果用P表示一个事件A发生的概率，则0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数：设A是RtABC的任一锐角，则A的正弦：sinA，A的余弦：cosA，A的正切：tanA并且sin2Acos2A10sinA1，0cosA1，tanA0A越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式：sin(90A)cosA，cos(90A)sinAhl特殊角的三角函数值：sin30cos60，sin45cos45，sin60cos30， tan30，tan451，tan60斜坡的坡度：i设坡角为，则itan14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，b），P关于y轴对称的点为P2（a，b），关于原点对称的点为P3（a，b）.（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（ah，b），向右平移h个单位，坐标变为P（ah，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，bh），向下平移h个单位，坐标变为P（a，bh）.如：点A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. 的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同. 平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(,0)(,)()4.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，顶点是，对称轴是直线. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线. （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。 若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：9.抛物线中，的作用 （1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧. （3）的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）： ，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴；,与轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .11.用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式. （2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. （3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.12.直线与抛物线的交点 （1）轴与抛物线得交点为(0, ). （2）抛物线与轴的交点 二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 有两个交点()抛物线与轴相交； 有一个交点（顶点在轴上）()抛物线与轴相切； 没有交点()抛物线与轴相离. （3）平行于轴的直线与抛物线的交点 同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根. （4）一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时与有两个交点; 方程组只有一组解时与只有一个交点；方程组无解时与没有交点. （5）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，则 1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n2)180（n3，n是正整数），外角和等于3602、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图：abc，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、CD、E、F，则有（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：ABC中，DEBC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：3、直角三角形中的射影定理：如图：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，则有：（1）（2）（3）4、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质注：具备，时，弦不能是直径（2）两条平行弦所夹的弧相等（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（6）同弧或等弧所对的圆周角相等（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（8）90的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90，直径是最长的弦（9）圆内接四边形的对角互补5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心就是三内角角平分线的交点三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心就是三边中垂线的交点常见结论：（1）RtABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径；（2）ABC的周长为，面积为S，其内切圆的半径为r，则6、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：PAC为弦切角。OPBCA（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。如果AC是O的弦，PA是O的切线，A为切点，则推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）如果AC是O的弦，PA是O的切线，A为切点，则7、相交弦定理、割线定理、切割线定理：相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。 如图，即：PAPB = PCPD割线定理 ：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。如图，即：PAPB = PCPD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图，即：PC2 = PAPB 8、面积公式：S正(边长)2 S平行四边形底高S菱形底高(对角线的积)，S圆R2l圆周长2R弧长L S圆柱侧底面周长高2rh，S全面积S侧S底2rh2r2S圆锥侧底面周长母线rb， S全面积S侧S底rbr2初中数学公式大全：1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）180 51推论 任意多边的外角和等于360 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）2 S=Lh 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85 (3)等比性质 如果ab=cd=mn(b+d+n0),那么 (a+c+m)(b+d+n)=ab 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121直线L和O相交 dr 直线L和O相切 d=r 直线L和O相离 dr 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-rdR+r(Rr) 两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含dR-r(Rr) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）180n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积3a4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360，因此k(n-2)180n=360化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 初中物理概念汇总 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 公式 质量 m 千克 kg m=v 温度 t 摄氏度 C 速度 v 米秒 m/s v=s/t 密度 p 千克米 kg/m p=m/v 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功 W 焦耳（焦） J W=Fs 功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t 电流 I 安培（安） A I=U/R 电压 U 伏特（伏） V U=IR 电阻 R 欧姆（欧） R=U/I 电功 W 焦耳（焦） J W=UI t 电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI 热量 Q 焦耳（焦） J Q=cmt 比热 c 焦每千克摄氏度 J/(kgC) cQ/mt 常用数据： 真空中光速 3108米秒 g 9.8牛顿千克 15C空气中声速 340米秒 安全电压 不高于36伏 - 初中物理基本概念 一、测量 长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年是长度单位。 时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时3600秒，1秒1000毫秒。 质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克； 测量工具：秤；实验室用托盘天平。 二、机械运动 机械运动：物体位置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 匀速直线运动： 比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。 b 比较通过相等路程所需的时间。 公式： v=s/t 单位换算：1米秒3.6千米时。 三、力 力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。 重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8Nkg。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等；方向相反。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 同一直线二力合成：方向相同:合力F=F1+F2;合力方向与F1、F2方向相同； 方向相反:合力F=F1-F2;合力方向与大的力方向相同。 相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 7牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 密度：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。 公式： m=V 国际单位：千克米 ，常用单位：克厘米， 单位换算：1克厘米110千克米；水110千克米； 读法：10千克每立方米，表示1立方米水的质量为10千克。 密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算： 1厘米=110-4米， 1毫米=110-6米。 五、压强 压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。 压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。 压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。 压强单位：牛/米；专门名称：帕斯卡（Pa） 公式： F=PS 【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米。】 改变压强大小方法：减小压力或增大受力面积，可以减小压强；增大压力或减小受 力面积，可以增大压强。 液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U型管压强计）。】 产生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。 规律：同一深度处，各个方向上压强大小相等 深度越大，压强也越大 不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。 深度h,液面到液体某点的竖直高度。 公式：P=g h：单位：米； ：千克米； g=9.8牛千克。 大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测 定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）。 托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。 1个标准大气压76厘米水银柱高1.01105帕10.336米水柱高 测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。 大气压强随高度变化规律：海拔越高，气压越小，即随高度增加而减小，沸点也降低。 六、浮力 1浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。 2阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F浮G液排液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积） 3浮力计算公式：F浮G-T液gV排F上、下压力差 4当物体漂浮时：F浮G物 且 物G物 且 物液 当物体下沉时：F浮液 七、简单机械 杠杆平衡条件：F1L1F2L2。 力臂：从支点到力的作用线的垂直距离。 通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水平位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。 定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。 动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。 功：两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力方向上通过距离。WFS 功的单位：焦耳 3功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。 W=Pt P的单位：瓦特； W的单位：焦耳； t的单位：秒。 八、光 光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。 光在真空中的速度最大为3108米秒3105千米秒 光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】 平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。 光的折射现象和规律： 看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。 凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。 光的折射定律：一面二侧三随大四空大。 凸透镜成像规律：u=f时不成像 u=2f时 v=2f成倒立等大的实像 物距u 像距v 像的性质 光路图 应用 u2f fv2f 倒缩小实 照相机 fu2f 倒放大实 幻灯机 uf 放大正虚 放大镜 凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。 九、热学： 温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】 常用温度计原理：根据液体热胀冷缩性质。 温度计与体温计的不同点：量程，最小刻度，玻璃泡、弯曲细管，使用方法。 热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】 热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。 汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。 影响蒸发快慢因素：液体温度，液体表面积，液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。 比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。 比热容是物质的特性之一，单位：焦（千克） 常见物质中水的比热容最大。 C水4.210焦（千克） 读法：4.210焦耳每千克摄氏度。 物理含义：表示质量为1千克水温度升高1吸收热量为4.210焦。 热量计算：Q放cmt降 Q吸cmt升 Q与c、m、t成正比，c、m、t之间成反比。t=Q/cm 6内能：物体内所有分子的动能和分子势能的总和。一切物体都有内能。内能单位：焦耳 物体的内能与物体的温度有关。物体温度升高，内能增大；温度降低内能减小。 改变物体内能的方法：做功和热传递（对改变物体内能是等效的） 7能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物 体，而能的总量保持不变。 十、电路 电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。 电路有通路、断路（ 开路）、电源和用电器短路等现象。 容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。 绝缘体在一定条件下可以转化为导体。 串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。 【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】 十一、电流定律 电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。 电流I：1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。 Q=It 电流单位：安培(A) 1安培=1000毫安 正电荷定向移动的方向规定为电流方向。 测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。 电压U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特(V)。 测量电压用电压表(伏特表)，并联在电路（用电器、电源）两端，并考虑量程适合。 电阻R：导电物体对电流的阻碍作用。符号：R，单位：欧姆、千欧、兆欧。 电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【 】 导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同（11）。 导体电阻不同，并联在电路中时，电压相同（1:1） 欧姆定律：公式：IUR UIR RUI 导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。 导体电阻RUI。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。 串联电路特点： II1I2 UU1U2 RR1R2 U1R1U2R2 电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。 例题：一只标有“6V、3W”电灯，接到标有8伏电路中，如何联接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光？ 解：由于P3瓦，U6伏 IPU3瓦6伏0.5安 由于总电压8伏大于电灯额定电压6伏，应串联一只电阻R2 如右图， 因此U2UU18伏6伏2伏 R2U2I2伏0.5安4欧。答：（略） 并联电路特点： UU1U2 II1I2 1/R1/R1+1/R2 或 I1R1I2R2 电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。 例：如图R26欧,K断开时安培表的示数为0.4安，K闭合时，A表示数为1.2安。求：R1阻值 电源电压 总电阻 已知：I1.2安 I10.4安 R2=6欧 求：R1；U；R 解：R1、R2并联 I2I-I1=1.2安-0.4安=0.8安 根据欧姆定律U2=I2R2=0.8安6欧=4.8伏 又R1、R2并联 U=U1=U2=4.8伏 R1U1I14.8伏0.4安12欧 RUI4.8伏1.2安4欧 (或利用公式 计算总电阻) 答：（略） 十二、电能 电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。 公式：WUQ WUIt=U2t/R=I2Rt WPt 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特 电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】 公式：PW/t PUI (PU/R PIR) 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特 电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电1千瓦时1000瓦3600秒=3.6106焦耳 例：1度电可使二只“220V、40W”电灯工作几小时？ 解 tW/P1千瓦时/（240瓦）1000瓦时/80瓦=12.5小时 十三、磁 1磁体、磁极【同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引】 物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物质叫磁体。磁体的磁极总是成对出现的。 2磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。 磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用。 磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。磁体周围磁场用磁感线来表示。 地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。 3电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。 通电螺线管对外相当于一个条形磁铁。 通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系可以用右手螺旋定则来判定。 - 补充公式 速度：v=s/t 密度：m/v 重力：G=mg 压强：p=F/s(液体压强公式不直接考） 浮力：F浮G排液gV排 漂浮悬浮时：F浮G物 杠杆平衡条件：F1L1F2L2 功：W=FS 功率：P=W/tFv 机械效率：W有用/W总Gh/Fs=G/Fn(n为滑轮组的股数) 热量：Qcmt 热值：Q=mq 欧姆定律：I=U/R 焦耳定律：QIRtU/Rt=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路) 电功：WUItPtIRtU/Rt（后2个公式适用于纯电阻电路） 电功率：P=UIW/tIRU/R 摩擦力扩充： 滑动摩擦力 1. 定义：当物理在另一物体表面相对滑动时，受到的阻碍相对滑动的力是滑动摩擦力。 2. 产生条件：a.物体间有弹力; b.接触面粗糙; c.物体间有相对滑动。 3. 大小：f=N （f为滑动摩擦力 N为正压力 为摩擦因数且无单位） 4. 方向：与接触面相切，与相对滑动的方向相反。 注：滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相同，也可能跟物体的运动方向相反。 静摩擦力 1. 定义：当一个物体相对另一个物体有相对滑动的趋势时，受到的阻碍相对滑动的力是静摩擦力 2. 产生条件：a.物体间有弹力; b.物体接触面粗糙; c.物体间有相对滑动的趋势。 3. 大小：0ffmax 4. 方向：与接触面相切，跟相对滑动趋势的方向相反。初中化学概念汇总 与氧有关的化学方程式： 2Mg+O2点燃=2MgO 现象：燃烧、放出大量的热、同时放出耀眼的白光 S+O2 点燃=SO2 现象：空气中是淡蓝色的火焰；纯氧中是蓝紫色的火焰；同时生成有刺激性气味的气体。 C+O2点燃=CO2 现象：生成能够让纯净的石灰水浑浊的气体 2C+O2点燃=2CO 现象：燃烧现象外，其他现象不明显 4P+5O2点燃=2P2O5 现象:：生成白烟 3Fe+2O2点燃=Fe3O4 现象：剧烈燃烧、火星四射、生成黑色的固体 2H2+O2点燃=2H2O 现象：淡蓝色的火焰 2H2O2MnO2=2H2O+O2 现象：溶液里冒出大量的气泡 2HgO=2Hg+O2 现象：生成银白色的液体金属 2KClO3MnO2=2KCl+3O2 现象：生成能让带火星的木条复燃的气体 2KMnO4=K2MnO4+MnO2+O2 现象：同上， 分割线 跟氢有关的化学方程式： 2H2+O2点燃=2H2O 现象：淡蓝色的火焰 Zn+H2SO4=ZnSO4+H2 现象：有可燃烧的气体生成 Mg+H2SO4=MgSO4+H2现象：同上 Fe+H2SO4 =FeSO4+H2现象：变成浅绿色的溶液，同时放出气体 2Al+3H2SO4 =Al2(SO4)3+3H2 现象：有气体生成 Zn+2HCl=ZnCl2+H2 现象：同上 Mg+2HCl=MgCl2+H2现象：同上 Fe+2HCl=FeCl2+H2 现象：溶液变成浅绿色，同时放出气体 2Al+6HCl=2AlCl3+3H2 现象：有气体生成 H2+CuO=Cu+H2O 现象：由黑色的固体变成红色的，同时有水珠生成 高温 2Fe2O3+3H2 =2Fe+3H2O 现象：有水珠生成，固体颜色由红色变成银白色 分割线 跟碳有关的化学方程式： C+O2点燃=CO2(氧气充足的情况下) 现象：生成能让纯净的石灰水变浑浊的气体 2C+O2点燃=2CO(氧气不充足的情况下) 现象：不明显 高温 C+2CuO=2Cu+CO2 现象：固体由黑色变成红色并减少，同时有能使纯净石灰水变浑浊的气体生成 高温 3C+2Fe2O3=4Fe+3CO2现象：固体由红色逐渐变成银白色，同时黑色的固体减少，有能使纯净的石灰水变浑浊的气体生成 CO2+C高温=2CO 现象：黑色固体逐渐减少 3C+2H2O=CH4+2CO 现象：生成的混和气体叫水煤气，都是可以燃烧的气体 跟二氧化碳有关的化学方程式： C+O2点燃=CO2 现象：生成能使纯净的石灰水变浑浊的气体 Ca(OH)2+CO2=CaCO3+H2O 现象：生成白色的沉淀，用于检验二氧化碳 CaCO3+CO2+H2O=Ca(HCO3)2 现象：白色固体逐渐溶解 Ca(HCO3) =CaCO3+CO2+H2O 现象：生成白色的沉淀，同时有能使纯净的石灰水变浑浊的气体生成 Cu2(OH)2CO3=2CuO+H2O+CO2 现象：固体由绿色逐渐变成黑色，同时有能使纯净石灰水变浑浊的气体生成 2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O（也可为KOH） 现象：不明显 CaCO3高温=CaO+CO2 现象：有能使纯净石灰水变浑浊的气体生成 跟一氧化碳有关的，但同时也跟二氧化碳有关： Fe3O4+4CO=3Fe+4CO2 现象：固体由黑色变成银白色，同时有能使纯净石灰水变浑浊的气体生成 高温 FeO+CO=Fe+CO2 现象：固体由黑色逐渐变成银白色，同时有能使纯净石灰水变浑浊的气体生成 高温 Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2 现象：固体由红色逐渐变成银白色，同时有能使纯净石灰水变浑浊的气体生成 高温 CuO+CO=Cu+CO2 现象：固体由黑色变成红色，同时有能使纯净石灰水变浑浊的气体生成 分割线 跟盐酸有关的化学方程式： NaOH(也可为KOH)+HCl=NaCl+H2O 现象：不明显 HCl+AgNO3=AgCl+HNO3 现象：有白色沉淀生成，这个反应用于检验氯离子 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2现象：百色固体溶解，生成能使纯净石灰水变浑浊的气体 Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2现象：生成能使纯净石灰水变浑浊的气体 NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2 现象：生成能使纯净石灰水变浑浊的气体 Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O 现象：红色固体逐渐溶解，形成黄色的溶液 Fe(OH)3+3HCl=FeCl3+3H2O 现象：红棕色絮状沉淀溶解，形成了黄色的溶液 Cu(OH)2+2HCl=CuCl2+2H2O 现象：蓝色沉淀溶解，形成黄绿色的溶液 CuO+2HCl=CuCl2+H2O