《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思.docx

整数乘法运算定律推广到小数乘法的教学设计与反思 上传: 廖志勇 更新时间：2012-5-11 13:03:10 一、 导入新课 1、谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现了整数混合运算顺序适用于小数，那除此之外，整数还有哪些知识也适用于小数呢，这是我们今天这节课将要研究的问题。2、复习：（1）谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？师适当板书：乘法交换律：ab=ba，乘法结合律（ab）c=a(bc)乘法的分配律：（a+b）c =ac+bc。 （板书）（2）学习这些运算定律有什么作用呢？（使运算变得更简便）在进行简便运算时，通常都会遇到哪些特殊的数字？学生举例：254 1258 25等等你能用简便方法计算下面各题吗？254784 (238)125 20165 （三名学生板演后，说一说你是怎样算的，运用了什么运算定律,其他学生小组合作学习比一比哪组更快.增强学生团队意识.）3、小结揭示课题：整数的这些运算定律是否适应于小数呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题）二、组织探究 （一）教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。1、请同学们大胆猜想一下，如果把刚才的整数算式254784 (238)125 20165 添上小数点变为 0.254.784 (2.30.8)125 0.65201那么整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用呢？（师：你们的猜想是否正确呢，需要我们在实践中进行检验。）2、请看：（出示例1）0.71.2 1.20.7(0.80.5)0.4 0.8(0.50.4)(1.4+3.6)0.5 1.40.5+3.60.5（1）学生分组计算。（2）组织汇报。（3）说一说你有什么发现？3、启发思考：是不是整数乘法的运算定律对于所有的小数乘法都同样适呢？让我们举例验证一下吧：（要分别举例说明乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,采取小组合作学习.提高课堂效率.）4、组织汇报。（学到这里，你有什么结论？）5、得出结论：整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用。（二）运用运算定律对小数乘法进行简便计算。1、火眼金睛：0.50.2 500.2 5000.2 2.54 2.50.4 0.2540 1.258 1.250.8 1.2580你能很快说出哪些算式的得数？2、出示例2（1）学生尝试练习，（2）组织汇报，说一说你运用了什么运算定律，为什么要这样算？（3）每道题举一反三。(4) 小数计算应注意的问题：一审：审清题目。二看：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。三、综合应用1、根据运算定律填空。（1）3.62.78=（ ）（ ）（2）0.5 43.70.6=（ ） （ ）43.7（3）3.271.5+1.56.73=【（ ） +（ ）】1.52、用简便方法计算下面各题0.0340.2541020.45 2.6999 2.7852+4.827.83、拓展练习老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们利用这三个数，编出尽可能多的含有乘法的算式，并想办法使计算简便。说出简便计算依据的定律。四、课堂总结通过这节课的学习你有什么收获？五、课后延伸今天我们验证了整数乘法的运算定律同样适用于小数，那么除此之外，整数计算的知识与规律还有同样适用于小数的吗？请同学们发扬今天的探究精神，在今后的学习中主动去探讨。课后反思,总结因为新课标提倡“自主探究、合作交流”的学习方式，结合我校堂构建模式要求的问题“质疑-自解-建构”这一教学模式和10+30,3+1的教学操作模块，.我将培养学生的自学能力，教会学生探究学习作为最最基本的目标，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。我紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导。通过本节课的教学实践，我深深地体会到，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。不是模仿书本或接受教师提供的现成结论来进行学习，而是自己本人把要学习的东西发现或创造出来，这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。没有完美,本课教学完成后的发现不足之一是将定律迁移的过程有些生硬不是那么完美,其二是在验证过程似乎有些单一没有说服力.于是我决定对这两方面进行改进.进行第二次设计.将25954 125（ 178） 1725+8325 直接演变为：2.5950.4 1.25（178） 170.25+830.25四道算式直接加上小数点问学生可以怎样计算,为什么要这样计算?学生质会质疑,这样更顺利的迁移到小数计算当中.解疑过程让学生每人举一例乘法交换律,全班六十余人会有六十多种结果但都可以验证小数同样适用.教师还鼓励有新发现的学生.(其实不会有).另外几种定律也是采取小组先交流再全班汇报.这样一来突出了验证过程增强了广度.有利于学生掌握用运用.整数乘法运算定律推广到小数教学设计设计理念:整数乘法运算定律推广到小数，这节课的内容并非真正意义上的新授内容，而只是已有知识的推广。所以本节课要用转化的数学思想指导学习。通过小组合作引导学生充分讨论，大胆尝试，得出结论，并与实际应用相结合，拓展学生的思路。通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想，开放了教学的时空。学生的思路突破了教材的束缚，学习数学的过程真正成为了生动活泼、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。教学过程：一、谈话导入，引出问题。谈话：通过学习，我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢？这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数。二、尝试探究，主动建构。1.说一说，在整数乘法中学过了哪些运算定律，用字母表示出来。板书：乘法交换率：abba乘法结合律：（ab）ca(bc)乘法分配率：（ab）cacbc 2.猜一猜：整数乘法的运算定律对于小数适用吗？引导学生回忆以前是怎样研究整数乘法中的运算定律的。（用举例验证的方法）3.小组学习，合作验证。（1）商量：每组选择喜欢的一条运算定律作为本组的研究对象。（2）独学：每人围绕选定的运算定律独立设计一个算式加以验证。（3）交流：四人在组内交流各自的发现，小组长做好记录。（4）推荐：选一名同学作为本组的发言人。4.交流沟通，发现规律。通过刚才的学习，你们有什么结论？指名汇报并集体交流、分析、验证，教师随机板书。明确：整数乘法的运算定律，对于小数乘法也同样适用。5.小结提炼。设计意图：通过小组合作学习，给学生创设观察、思考、交流的机会，使学生的思路突破教材的束缚，使学生学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动地、富有个性的过程。三、运用新知，灵活应用。1.出示例8：你能简便计算下面两题吗？0.254.784 0.65201（1）学生尝试练习。（2）小组内交流。着重讨论：计算中应用了什么定律？这样算，合理吗？有什么好处？（3）组织反馈，指名学生到黑板上进行演示汇报。0.254.784 0.652010.2544.78 0.65（2001）14.78 0.652000.6514.78 130.65老师指出先计算0.2541可以使计算简便。其实，像0.254这样，结果正好等于一个整数的例子还有很多，你还能举出这样的例子吗？老师提问201改写成（2001），有什么好处？运用什么运算定律？怎么算？觉得简便吗？设计意图：要使学生获得成功体验，增强学习数学的自信心，最好的办法就是让学生实践，自己探究出新知。因此出示例8后，老师不做任何提示，让学生独立完成计算。计算后，先在小组内交流讨论：计算中应用了什么定律？这样算有什么好处？最后组织全班反馈，突出了运算定律的实际应用方法。而所有这些不是教师直接交给学生，而是让学生自己去发现，远远超出了教师单纯教的效果。2.加强对比，沟通联系。（1）引导学生观察对比例8和准备题，说说各自的看法。（2）同学们经过比较，发表了自己的观点。（3）归纳异同点：相同点-都应用了乘法运算定律，将乘积为整十、整百、整千的数，先乘起来，使得计算简便；不同点-有些是整数，有些是小数。设计意图：通过与准备题的比较，沟通了新旧知识的联系，帮助学生形成良好的认知结构。四、分层练习，提升思维。1.快乐填一填：0.253.543.5（） 2.630.54 ( )0.75(2002) 6.70.70.36.7（）2.巧思妙解。2.50.734 （1.252.5）8 7.2997.20.2512 0.125320.253.聪明屋。3.52.90.3571 99.92233.334设计意图：练习设计由简到难，层层递进。在巧思妙解的5道题目中，意在熟练掌握运算定律，帮助学生顺利建构相关定律的运算“模型”。聪明屋这个练习主要是针对学有余力的学生设计的，意在提高学生的综合应用能力，培养学生的创新思维能力。五、课堂总结，回顾梳理。学到这里，你对这节课的感受怎样？静静的整理一下：这节课我们学习了什么知识，你有什么收获？设计意图：这个环节的目的，主要是想通过师生的回顾与交流，回顾这节课学习的内容，说说自己有何收获，引导学生理清知识结构，形成完整认识。六、作业超市。请你运用正确合理的方法进行简便运算。1.必做题1020.25 0.340.50.6 1.250.70.81.22.50.82.5 (0.80.2) 6.72.选做题991.45 991.451.45991.4531.45-1.452 991.4521.45 -1.45