隧道贯通误差分析处理应用研究.doc

摘 要主要从隧道工程常用的施工方法和测量工作的特点、不同类型的隧道贯通测量控制网的合理布设、不同类型隧道的贯通测量误差的分配三个方面研讨了合理的隧道贯通测量设计方案, 经过分析比较确定了较为合理的误差分配比例,以制定在技术经济上合理的贯通测量方案。关键词:隧道, 贯通测量,控制测量, 误差分配AbstractTo mainly from the tunneling characteristic, the construction methods and measurements of the different types of tunnel through reasonable layout, the surveying control network of different types of tunnel.The measurement error distribution through the three aspects of reasonable tunnel through survey design, determined through the analysis and comparison of the error distribution more reasonable.Example, to develop the technical and economic reasonable through measurement programme.Key words: tunnel, through survey, control survey, error distribution目 录1 绪论11.1我国隧道发展现状11.2主要研究内容和方法21.2.1主要研究内容：21.2.2研究主要采用的方法：31.3课题研究的目的和意义31.3.1本课题研究的目的：31.3.2本课题研究的意义：42 隧道贯通误差52.1隧道贯通误差的分类及其限差52.2隧道贯通误差的来源和分配53 洞外测量误差分析处理73.1地面测量对于横向贯通误差的影响73.2 洞外隧道控制网的高程控制测量分析83.3 地面控制测量控制误差的环节84 联系测量误差分析处理114.1竖井联系测量114.2联系三角测量测差对定向的影响124.3气流和风力对定向的影响124.4目标偏心对定位的影响135 洞内导线测量误差分析处理145.1洞内导线测量误差分析145.2洞内起始方位角对横向贯通误差影响的估算145.3测角测边精度对隧道横向贯通误差影响的估算165.3.1 测角精度对横向贯通误差的影响165.3.2 测边精度对横向贯通误差的影响165.3.3曲线隧道测角精度的影响175.3.4模拟计算175.4洞内导线测量误差处理196 工程实例206.1工程概况206.2测角引起的横向贯通误差分析206.3测距引起的横向贯通误差分析216.4提高控制测量精度的几种方法237 总 结24参考文献26致 谢271 绪论20世纪下半叶以来，伴随着世界范围内的城市化进程，世界各国的城市区域逐渐扩大，城市经济日益发展，城市人口也逐渐上升。由于流动人口以及道路车辆的增加，城市交通量呈急骤增长的态势，机动车辆增长尤为迅猛;城市道路的相对有限性带来了交通阻塞、车速下降、事故频繁等一系列问题。行车难、乘车难，不仅成为市民工作和生活的一个突出问题，而且制约着城市经济的发展。另外，道路上行驶的汽车排放废气、噪声引发的环境污染问题也愈来愈引起人们的重视。而地下铁道隧道具有运量大、速度快、噪音小、污染轻、能耗低等优点，成为地下空间开发的重点。随着我国现代化、城市化进程的加快，所面临的交通压力也日益增大，国内也认识到城市轨道交通、开发地下空间是解决交通问题的较好途径之一。 随着我国地下铁道建设事业的发展, 在原有施工技术不断发展与提高的同时,新的施工方法也被应用到施工当中, 施工技术水平得到不断提升, 其中有些施工技术已经达到世界先进水平。在隧道工程中应尽量采用先进的测量设备:地面控制测量应采用精密导线、三角测量及GPS测量技术进行;平面联系测量应尽量采用陀螺定向;地下控制测量可采用导线测量、水准测量和三角高程测量。1.1我国隧道发展现状交通是城市功能中最活跃的因素。当城市交通矛盾严重到一定程度后, 单靠在地面上采取措施已难以解决。因此利用地下空间对城市交通进行改造成为城市地下空间利用开始最早和成效最显著的一项内容, 并由此带动了其他内容的发展,成为隧道技术迅速发展的主要动因。我国的第一条地铁始建于1965 年。目前, 已建成地铁的城市有: 北京、天津、香港、上海、广州; 南京、深圳在建, 武汉、长春、沈阳、大连、青岛、杭州、成都、西安等城市都在积极建设地铁。北京地铁已经开通了1 号线、2 号线、5号线、10号线一期、13号线、八通线、奥运支线和机场专线, 运营线路总里程200km, 共有123座运营车站。广州地铁已建成开通四条线路, 总里程116km, 运营日均客运量超100万人次。在建线路包括广州市轨道交通四号线、五号线、六号线、二/八号线延长线、三号线北延段, 珠江新城旅客自动输送系统,珠江三角洲城际快速轨道交通广佛线等。到2010年上海世博会举办之际, 上海轨道交通运营里程将达到400km,客流占公共交通客运总量的40% 左右。2012年, 将计划建成由13条线组成、运营里程超过500km 的轨道交通基本网络, 运营规模将在世界各大城市中居于前列。从长远规划来看，中国城市在地铁建设的投入才刚刚开始。“十五”计划期间，中国城市交通投资将达8000亿元人民币，其中至少有2000亿元将用于地铁建设。而从中国建设部地铁与轻轨研究中心获悉，今后五年中国城市轨道交通有大发展，将建成总长度450km左右的城市轨道交通线路。至2030年，我国地铁通车里程将达到1000km，会大大促进城市轨道交通的发展在大中城市, 隧道可以说是和城市高架桥一起作为缓解交通压力的一个重要的举措。近年来，我国地下铁道工程虽然发展迅猛，但在北京、深圳、上海和广州四个已运营地铁城市中，线路总长仅130mk，而巴黎地铁已超过300mk。汉城于1974年建了第一条地铁，虽然北京第一条地铁晚了9年，但现在地铁网络已增长至200km。另外北京地铁只乘载了全城总客流量的约15%，而东京地铁却占87%，伦敦占61%，莫斯科占54%。造成这种情况的主要原因是没有足够长的线路和足够多的车站，关键是线路没有形成网络。可见，国内地下铁道的发展还有很大的空间。在地铁隧道施工中，通常采用的方法有明挖法、矿山法、新奥法和盾构法。近年来，随着地下掘进技术、精密导向技术的逐渐成熟，盾构法得到很大发展，而且具有对地面建筑物影响小、施工方便、自动化程度高、节省人力、一次成洞、不受气候影响、开挖时可控制地面沉降和在水下开挖时不影响水面交通等特点和优点，已得到越来越广泛的应用。在国内，盾构技术己在上海、广州、南京及深动得到广泛的应用，北京也放弃了传统的明挖法和矿山法，大多数区间采用了盾构法施工。在隧道贯通测量中要考虑。1.2主要研究内容和方法1.2.1主要研究内容：对于通常情况下的隧洞施工，由于地面控制测量、洞内控制测量以及施工放样误差等诸因素影响，将会使隧道两相对开挖面间的施工中心线在贯通面不能理想地衔接而产生错开。这种施工中心线在贯通面处产生错开的现象称为隧洞施工的贯通误差。通过介绍了隧道贯通误差的理论，对实现隧道贯通所需满足的各项误差进行了研究，将各项误差按照不同的权重分配方法进行了比较，得出在实际施工中比较可行的误差分配原则，对既满足精度又节省人力物力的施测方案进行了探讨。在隧道施工中, 由于地面控制测量、联系测量、地下控制测量以及细部放样测量的误差, 使得两个相向开挖的工作面的施工中线不能理想的衔接, 而产生的错开现象, 叫做贯通误差, 用表示；将其在隧道中线方向的投影称为纵向贯通误差, 用表示；在水平面内垂直于隧道中线的方向的投影称为横向贯通误差, 用表示；在竖直方向的投影叫做高程贯通误差, 用； 显然 实际上对于隧道贯通误差来说, 纵向贯通误差影响隧道的长度, 只要它不大于隧道定测中线的误差, 便可满足隧道施工要求, 高程贯通误差凡采用水准测量的方法也可达到所需的要求,唯有横向贯通误差，如果超过一定的范围, 就会引起隧道中线几何形状的改变, 导致洞内建筑浸人设计规定界限, 给工程造成损失, 可见影响隧道贯通误差的主要因素为横向贯通误差。研究引起横向贯通误差的因素误差预计就是对隧道贯通精度的一种估算，是预计实际偏差可能的限度，从而根据误差的预计对实际应用中的研究做铺垫。依据控制的误差规定不能满足隧道贯通测量通精度要求，测量工程技术人员应根据实际情况，对隧道的贯通测量各项技术指标的规定应做相应修改。1.2.2研究主要采用的方法： 贯通误差的限差的确定，一般贯通测量的预计误差采用中误差的两倍值。根据误差理论可知，实际误差超过两倍中误差的可能性仅占46。因此，凡按规定的方法测量，只要没有出现粗差，隧道贯通实际偏差一般都小于预计误差。但对于特别精确要求的隧道工程，预计误差可利用三倍中误差，此时实际偏差超过预计误差的概率为0.3。一条隧道能否顺利的贯通，取决于贯通误差的大小。为了便于分析问题，我们可以发现隧道贯通误差的来源基本可以分为三部分：隧道横向贯通误差、隧道纵向贯通误差和隧道高程贯通误差。这三者之间相互存在着一定的联系，但它们对贯通的影响是不同的，其中隧道纵向误差影响贯通方向的里程，隧道高程误差影响贯通方向的高程（一般高程精度容易满足，一般不做深入的讨论），隧道横向误差才是真正影响贯通的结果。因此，为了便于分析问题，有利于解决问题，我们可以将它们分开，单独分析其中每一种误差。通过对其误差的分析将其应用到实践中，将贯通测量方案进行优。1.3课题研究的目的和意义1.3.1本课题研究的目的：贯通误差是评定隧道工程施工质量的重要精度指标，合理分配贯通允许误差并进行相应的施测精度方案设计是隧道工程测量工作的关键，对影响对到贯通的不同测量阶段的精度及其对贯通误差的影响进行详细分析，提出基于贯通误差“按需分配”原则进行测量方案设计的方法，通过必要的数值计算，为多种隧道工程测量方案设计提供比较直观的理论参考。为保证贯通误差小于设计值，从贯通误差的限差出发，对各阶段的精度指标进行整体设计，给出各阶段的测量精度要求，让各阶段的测量工作顺利进行，保证最终工程质量。1.3.2本课题研究的意义：就贯通测量本身而言，确定何等贯通精度，就意味着采用什么测量仪器、测量手段和方法，还要考虑施测方案的经济性。因此为达到隧道工程的预期目标，不同的隧道工程对贯通测量也就提出了不同的贯通精度要求。当隧道工程确定后，必须详查工程所处的地理环境和施测条件，并根据工程设计要求的贯通精度制定出一份周密的贯通测量技术方案。经过此次的误差分析与误差估计从而进行预报隧道贯通误差方法的研究，由此可以进一步提高隧道贯通测量方案的可行性，对隧道贯通测量方案提出优化，隧道贯通测量方案和测量方法选用是否合理，要依据误差预计优化确定，一方面要看设计文件对该隧道贯通的要求，另一方面要结合测量资源的配置和现场实施质量。2 隧道贯通误差2.1隧道贯通误差的分类及其限差在隧道施工中，由于地面控制测量、联系测量、地下控制测量以及细部放样测量的误差，是的两个相向开挖的工作面的施工中线不能理想的衔接，而产生的错开现象，叫贯通误差，用表示； 将其在隧道中线方向的投影称为纵向贯通误差, 用表示；在水平面内垂直于隧道中线的方向的投影称为横向贯通误差, 用表示；在竖直方向的投影叫做高程贯通误差, 用； 显然 式（2.1）根据铁路测量技术规范，各限差的要求如下表 表 2.1 铁路测量技术规范中对不同程度隧道的贯通误差限差两开挖洞口的长度/km448810101313171720横向贯通误差/mm100150200300400500高程贯通误差/mm500 实际上对于隧道贯通误差来说，纵向贯通误差影响隧道长度，只要他不大于隧道定测中线误差，便可满足隧道施工要求，高程贯通误差采用水准仪测量的方法也可达到所需的要求为由横向贯通误差如果超过一定的范围，就会引起隧道中线几何形状的改变，导致洞内建筑进入设计规定界限，给工程造成损失。课件隧道贯通误差的主要因素为横向贯通误差。2.2隧道贯通误差的来源和分配隧道贯通误差的主要来源为洞外控制测量、联系测量、洞内控制测量的误差，洞内施工放样所产生的误差对贯通的影响很小，不予考虑。系将洞外控制测量、洞内控制测量的误差作为影响误差的独立因素来考虑，洞内两相向开挖的控制测量误差各为一个独立因素。设隧道总的贯通误差的允许值为，按照等影响原则：无竖井联系测量时，则地面控制测量误差所引起的横向贯通中误差的允许值为 式（2.2）采用一个竖井联系测量时，则地面控制测量误差引起的横向贯通中误差的允许值为 式（2.3） 采用两个竖井联系测量时，则地面控制测量误差引起的横向贯通中误差的允许值为 式（2.4） 3 洞外测量误差分析处理3.1地面测量对于横向贯通误差的影响 地面首级控制测量是隧道施工测量的第一步，后续各阶段的测量工作均以此为基础逐步展开。影响隧道横向贯通误差的地面控制测量误差可以分为两部分： （1）洞口（近井）点坐标的误差：洞口（近井）点坐标的误差通过联系测量与地下导线传递到贯通面，严格地讲，它对贯通误差的影响在数值上等于同一隧道开挖段两洞口（近井）点的相对误差椭圆在贯通面上的投影。影响隧道贯通误差的是控制网的相对误差，而并不是其绝对误差。可以对问题进一步的简化，若把隧道一端的洞口点视为固定点，则另一洞口点相对于该点的误差不会超过整个控制网最弱点的点位误差。因此，可以把最弱点的点位误差近似地看作为控制网点位坐标误差对于贯通误差的影响。 （2）地面控制网边的方向误差：这种误差表现为联系测量或地下支导线的起始方位的误差。不论联系测量采用何种形式，地面控制网边起始方位误差对贯通误差的影响都是一样的。设地下单侧支导线的总长度在贯通面的垂直方向上的投影为，则地面控制网边的方向误差对横向贯通误差的影响值为起始方向误差与的乘积。控制网中某边的方向误差，可以看做为其垂直方向上控制网的边长误差，若以相对误差计，则其数值不大于控制网最弱边的相对误差，故可对控制网最弱边的相对误差作精度要求。 地面控制测量误差对横向贯通误差的影响就是上述两部分误差的合成。近似认为隧道在中间贯通，则有下式： 式（3.1）式（3.1）中为地面控制测量对于横向贯通误差的影响值；为最弱点的点位误差；b为最弱边相对误差；L为隧道全长在贯通的垂直方向上投影长度的一半。 如果采用优化设计的方法进行地面控制网的设计，可以将隧道各开挖段两端的控制点相对误差及定向边的方向误差作为设计的精度指标。若采用常规方法设计控制网，则可用前述讨论中的最弱点的点位误差和最弱边的边长相对误差作为精度指标。后两个精度指标与通常评价控制网精度的指标完全一致，在应用上更加方便。在上述讨论中，假定洞口（近井）点为地面控制网点。如果洞口（近井）点通过加密得到，则必须考虑加密误差，或者采用联合平差的方法，将首级网点与加密点进行整体分析。3.2 洞外隧道控制网的高程控制测量分析对于短隧道而言，采用三角高程测量的方法还是可行的；但对于长隧道和超长隧道而言，洞外高程控制测量主要采用精密水准测量的方法。水准测量的方法虽然可以保证精度，但其劳动强度大，效率低，因此用GPS 拟合高程代替水准测量是以后的发展方向。现阶段我国大地水准面的精化工作还不够完善，精度和范围也远远满足不了精密工程建设的需要，这是测绘界亟待研究和解决的问题。地面控制测量,地面上的条件较洞内好,则地面控制测量的精度要求应高一些,而洞内导线测量的精度要求可适当放低一点。地面控制测量的误差作为影响隧道贯通精度的一个独立因素,单向开挖洞内导线测量的误差也作为一个独立因素,通过竖井开挖的贯通精度受竖井联系测量的影响较大,故又把竖井联系测量的误差作为一个如按等影响原则分配,地面控制测量误差对横向贯通中误差的影响允许值 式（3.2）纵向贯通误差,主要影响隧道中线的长度,只要求满足定测中线的精度,即限差 (L为隧道长度)。高程控制测量,洞内有烟尘、水气,按等影响原则分配,相等的原则分配,洞内的水准路线短,高差变化小,这些条件比地面的好;另一方面,光亮度差和施工干扰等不利因素,地面与地下控制测量的误差,应竖井联系测量作为一个独立因素,对高程贯通精度的影响,也应按地面控制测量误差对高程贯通中误差的影响允许值为: 式（3.3）上述贯通误差限值及精度要求均有一定局限性,随着勘测和施工技术的发展,GPS控制测量方法己逐渐替代常规测量方法,广泛应用于地铁工程的地面控制测量。3.3 地面控制测量控制误差的环节 当地面控制网按首级GPS网和二级精密导线网的方式布设时,25mm成为GPS网和精密导线网的联合横向中误差限差。点位的误差影响为: 式（3.4） 为GPS网中最弱点的点位中误差； 为精密导线网中最弱点的点位中误差。实测过程中,需要注意合理、有效地发挥各自的特点和优势,获取最可靠、最精确的观测成果。4 联系测量误差分析处理4.1竖井联系测量城市地铁隧道施工通常采用开挖竖井的方法,通过竖井准确定位, 即把地面控制的方位、坐标和高程精确传递到竖井底部, 使地面与地下的控制纳人同一基准内, 保证隧道正确贯通。竖井的定位方法很多, 有投点仪加陀螺仪联合定向、正垂线加陀螺仪联合定向、联系三角形、竖直导线等, 可根据不同的现场条件灵活应用。竖井联系测量是隧道贯通测量中的一个重要环节, 它主要是通过过竖井将地面和地下控制网联系到统一坐标系统中, 把地面上控制点的坐标、方位角和高程传递到地下隧道中去, 作为地下导线的起算坐标和起始方位角, 依此指导和控制盾构掘进机的开挖施工并保证正确贯通。竖井联系测量方法包括平面联系测量( 竖井定向测量) 和高程联系测量两部分。平面联系测量可采用联系三角形法、投点仪法、铅垂仪、陀螺经纬仪联合定向法、导线定向法及钻孔投点定向法。高程联系测量包括钢尺( 钢丝) 法、水准测量及光电测距三角高程测量。平面起算点的坐标误差将直接传给终点的平移量, 其横向平移量是贯通误差的一部分, 而起始方位角误差会使地下导线旋转一个小角度, 从而产生由起始方位误差引起的贯通误差。隧道线路长度越长, 对起始方位角的精度要求越高。地下导线起始方位角的各种影响因素, 导出地上与地下测角误差以及边长测量误差的影响公式, 得出直伸联系三角形中测角误差是地下导线传递方位角的最大影响因素。综上所述, 当采用联系三角形法传递地下方位角时, 应尽量布设成直伸联系三角形, 这时地下起始边方向的误差主要由角度观测误差引起。如采用对称联系三角形, 用2级测角仪器进行角度观测, 则由竖井联系测量引起的地下起始边方向角的总误差可控制在4范围内, 满足地铁隧道贯通精度要求。4.2联系三角测量测差对定向的影响联系三角形测量是一种比较有效的竖井定位定向方法, 其中测角误差是影响方位传递精度的重要因素。为使定向的效果更佳, 联系三角形角度布设得越小越好( 最好是能小于), 联系三角形边长比例也越小越好, 尽量布设成直伸三角形。此外,宜用较细的吊垂线, 且在无风的天气下, 以减少井中风向的紊流影响, 减小吊锤所带来的误差影响。竖井联系测量误差对隧道贯通误差的影响主要取决于联系测量所采用的方法、所采用仪器自身的误差和测量过程中各种条件限制的影响。采用联系三角形测量，除了要考虑联系三角形测量中的误差对定向的影响外，还有其他的一些因素对定向产生影响。4.3气流和风力对定向的影响图4.3 联系三角法示意图在图4.3 所示联系三角形测量时，必须保证两根钢丝严格铅直，这样才能保证al、a2和bl、b2点具有相同的点位坐标及它们之间连线具有相同的方位角，即但悬挂的钢丝由于受到井筒内的气流和风力、油桶内油所产生的粘滞力作用和钢丝本身的内应力以及单摆的摆动作用等诸多因素的影响，观测期间不可能完全严格地位于铅垂位置。考虑气流和风力作用，可得侧向风使垂线下端偏移为： 式(4.1)式中:L一线长，R一锤重，F一风力，一位移量。垂线越长，吊锤越轻，则影响越大，特别是对井下的bl、b2更加显著。另一方面，竖井定位中垂线通常较长，在风力作用及油的粘滞阻力、空气阻力、重锤等的共同作用下，会构成一个单摆，造成b1和b2偏移。由于井筒口径的限制，垂线Ll和玩的距离比较短一般不到10m，所以，b1或b2的偏离将给方位传递带来显著的影响。若b1点偏离误差为，那么它对bl一b2方位角的误差影响为： 式(4.2)式中:D一两根垂线Ll、L2的距离。若取垂线长度L=20m，垂线传递点位的相对精度为1/5万，则偏离误差mm取垂线间距D=5m利用式(4-2)可计算得：，若同时考虑点误差影响，则对方位传递的误差可达左右。因此在井下观测时，为求得平衡位置，可采用逆转点法观测，求苏勒平均值，获得平衡位置的对应的水平度盘读数，从而提高观测精度。4.4目标偏心对定位的影响在联系三角形定向中，地面观测时控制方向可选较远的控制点，偏心对传递方位的影响不显著，但在竖井下，由于坑道长度有限，控制点间距很短，对中误差的影响就较显著，所以，井下的对中应使用校正过的光学对中仪器进行，以保证偏心精度。 综上所述，若考虑测角误差及垂线误差，则联系三角形法定向误差 式（4.3）因此，在实际测量过程中必须注意采用较小的吊垂线，且尽量在无风的天气下进行，以减少井中风向的紊流影响;同时应注意勿使重锤振动，以减小这些偶然误差对隧道最终的贯通误差的影响。5 洞内导线测量误差分析处理5.1洞内导线测量误差分析 洞内导线测量误差对隧道贯通误差产生的影响主要体现在洞内起始方位角对横向贯通误差的影响、测角精度对隧道横向贯通误差的影响估算、测边精度对隧道横向贯通误差的影响估算、其他因素的影响（光线、照明、旁折光等）。5.2洞内起始方位角对横向贯通误差影响的估算 洞内平面控制测量在未贯通前都是支导线（见图3.1），当要进行隧道开挖任务时，首先要根据洞室相向开挖长度及设计贯通精度，对洞内导线进行设计，估算预期的误差，确定导线施测的等级，选择合理经济的测量设备和测量方案。而导线测量中的起始方位角是横向贯通误差的一个影响因素。图5.1 一井定向示意图以一井定向为例，洞内起始方位角受测边、测角精度影响，由此产生的误差用方表示，得 式（5.1）在上图所示，在三角形 中，假设两边夹角 3，两边之比=1.5，有 式（5.2）根据洞内起始方位角的与边长、角度之间的关系公式（5.2），可得在不同精度条件下，不同竖井直径中洞内起始方位角对横向贯通误差的影响，即表5.1。表5.1 一井定向洞内其实方位角误差对于横向贯通误差的影响横向误差/cm 测角精度（）1、1mm1、0.5mm隧道长度/m58111558111520002.942.081.741.521.821.491.381.3140005.894.163.473.043.652.992.752.6360008.836.245.214.575.474.484.133.94800011.778.326.946.097.295.975.515.261000014.7110.408.687.619.117.476.886.57表5.2 铁路测量技术规范中对不同程度隧道的贯通误差限差两开挖洞口的长度/km448810101313171720横向贯通误差/mm100150200300400500高程贯通误差/mm500由铁路测量技术规范可知，对于不同测量精度下，随着隧道长度的增加，不同的竖井直径造成的横向贯通误差如表所示，在单一的一井定向，洞内起始方位角误差一般不会超限。隧道长度与横向误差呈正相关的关系，竖井直径与横向误差呈负相关的关系。较大的竖井直径和较短的隧道长度，可以有效的较少洞内起始方位角对于横向贯通误差的影响。5.3测角测边精度对隧道横向贯通误差影响的估算对于直线隧道和曲线隧道来说，横向贯通误差主要由测角精度和测边精度产生，下面分别对不同的隧道种类中，测角精度、测边精度对横向贯通误差的影响的公式进行了推导说明。5.3.1 测角精度对横向贯通误差的影响由误差传播率可知: 式（5.3）其中，为受测角精度影响而变化的横向贯通误差，为测角精度，为测角的各导点至贯通面的垂直距离的平方和。5.3.2 测边精度对横向贯通误差的影响图5.2 测边引起的横向贯通误差在上图中，ml 为线段AB 上的中误差，它到贯通面上的投影即为 式（5.4）式（5.4）中为地面控制测量对于横向贯通误差的影响值；为最弱点的点位误差；b为最弱边相对误差；L为隧道全长在贯通的垂直方向上投影长度的一半。由误差播率，可得 式（5.5）其中，为导线边长在贯通面上投影长度的平方和。对于直线隧道来说，可以忽略不计。可得 = 式（5.6）5.3.3曲线隧道测角精度的影响由式（3.3） 得 式（5.7） 测边精度的影响公式由式（3.5） 得 式（5.8）5.3.4模拟计算以等边直伸导线和曲线隧道为例，考虑在不同的隧道长度下，随着导线边长的逐渐加长，测角精度、测边精度的逐渐提高，测角精度依次取4，2，1，导线边长依次取100 m、200 m、300 m，测边精度依次取5 mm+2 ,2mm+1 ,1mm+1 , 然后按式（5.6），式（5.8） 求出横向贯通误差的变化，结果如下列各表所示。表5.3 等边直伸隧道中测角精度对于横向贯通误差的影响横向误差/cm测角精度（）4、5mm+22、2mm+11、1mm+1导线边长/m100200300100200300100200300隧道长度/m20003.802.852.461.901.431.230.950.710.62400010.387.596.405.193.803.202.601.901.60600018.8513.6411.399.436.825.704.713.412.85800028.8520.7717.2514.4310.388.627.215.194.311000040.1728.8223.8620.0914.4111.910.047.205.97从上面两表中可以看到，在相同的测角精度下，曲线隧道比直伸型隧道受测角精度的影响要小。随着导线边长从100m 到300m 的变化，横向贯通误差呈现逐渐减小的趋势，300m 的导线边长可以很好的满足隧道工程中对横向贯通误差限差的要求。另外，隧道长度越长，对横向贯通误差的影响越大，因而贯通的难度就会越大，在实际工程中，应尽量使隧道长度在6 000m以内，这样可以有效的减少因隧道长度过长造成的横向贯通误差的影响。联合考虑测边精度、测角精度，将和5mm+2， 和2mm+1，和1mm+1 作为三组，计算横向贯通误差值，得表3.4。表5.4 测角、测边精度对横向贯通误差的影响（曲线隧道转角）横向误差/cm测角精度（）4、5mm+22、2mm+11、1mm+1导线边长/m100200300100200300100200300隧道长度/m20004.523.372.522.141.611.201.070.810.62400010.887.975.815.353.922.862.681.971.45600019.2013.9211.649.526.905.774.773.462.90800029.0720.9516.7914.4710.428.367.245.224.191000040.2828.9122.5820.0714.4011.210.47.225.64综合表5.2，表5.3，表5.4 可知：1) 随着测角、测边精度的提高，横向贯通误差呈现逐渐降低的趋势；2）对于测角精度来说，在等边直伸隧道的精度要低于在曲线隧道中的精度，即等边直伸隧道对横向贯通误差的影响更大；3）测角精度在4以内的等边直伸导线，不会超过横向贯通误差的限差；4）在允许的情况下，大于300m 的导线边长和不高于6000m的隧道长度都会降低横向贯通误差的影响。5.4洞内导线测量误差处理根据已建成的隧道的实际测量经验和隧道施工测量中的一些实际情况（如在洞口联系测量的水平角观测时，竖直角比较大的对水平角的观测影响比较大，还有就是在导线出洞口的时候，只能短边确定长边，这些在测量中都是应尽量避免的）。以上各项误差来源对横向贯通误差的影响是不相等的，并且上述每一项测量工作在实际测量过程中达到预期测量精度的难易程度也是不一样的。按照工程测量中的不等精度分配原则对它们进行误差分配。还应考虑以下几点：1）在隧道工程建设中，横向贯通误差关系到贯通工程的安全顺利完成；横向贯通误差主要受洞内起始方位角、测角精度、测边精度的影响。2）在允许的情况下尽可能选择边长大于300m 的导线和长度在6000 m 以内的隧道。3）在具体实测过程中，提高测距精度, 可相应的降低测角精度；相反提高测角精度, 可相应的降低测距精度，两者之间要保持兼顾。4）对于测边精度来说，等边直伸隧道中各导线点间的横向偏差值很小, 测边精度对横向贯通误差几乎没有影响。对于曲线隧道, 其测边精度不但影响纵向误差, 还影响其横向误差。5）对于测角精度来说，等边直伸隧道对横向贯通误差的影响更大。6）实际测量中，测量精度在4以的测角精度和1mm+1 的测边精度可以有效的减少横向贯通误差。 对洞外, 洞内导线测量全过程实行了质量控制, 可以保证实际测定的横向贯通误差达到预计隧道横向贯通限差的要求。由此，对测量全过程实行质量控制, 不仅能起到预防测量事故的发生, 对提高隧道贯通精度也是必要的和必需的。6 工程实例6.1工程概况隧道全长2823米，隧道出口有近600米曲线，其余部分位于4500米的长达直线上，根据铁路测量技术规定，隧道横向贯通限差为100mm,要求地表控制网对横向贯通贯通影响为30mm，洞内导线对隧道贯通影响为40mm。贯通误差计算结果根据地表控制网各导线点的坐标，计算出各边在贯通面上的投影长及角定点的垂线长度。表6.1 洞外导线对横向贯通精度影响值计算表点号ZD148-2-716432699449925.666658.743ZD148-2-810451092202500BC523655696202.140844041ZD148-2-(13)786611308900ZD148-2-(2)1317173448913016900BC21410198811023153361BC416862842596149222016.2测角引起的横向贯通误差分析 如图6.1所示，在每一个测站上测量时，都会产生一个测角中误差，由于的存在，是的导线在贯通面上的B点偏离点，从而出现位移值，其在贯通面上的投影为BD，即为隧道的横向贯通误差 =BD= 式（6.1） 图6.1 测角引起的横向贯通误差设导线的测角中误差为，由于与相似所以有：= 式（6.2）由于偏移量非常小，课看作是以点A为圆心，AB长为半径的圆上，于是有 式（6.3）即 式（6.4）则 式（6.5）而在实际测量中，每个导线点上都会产生测角中误差。同理可知： 式（6.6）根据误差传播定律可知导线测角误差引起的横向贯通误差为： 式（6.7）式中根据误差传播律，导线测角及测边是相互独立的两个量，则可得导线测角中误差所引起的横向贯通中误差为： 式（6.8） 式中：为导线测角中误差；为观测角度的导线点到贯通面的垂直距离平方的总和。此实例中=因此同理6.3测距引起的横向贯通误差分析如图6.2所示测距引起的横向贯通误差为：如图6.2 测距引起的横向贯通误差 式（6.9）因此 式（6.10）由于是同精度观测上式中 式（6.11）因此导线测边误差所引起的横向贯通中误差为。 式（6.12） 式中尉导线变长相对中误差；为各导线在贯通面上的投影长度平方的总和。此实例中同理：那么导线测量误差在贯通面上所引起的横向贯通中误差为：此实例中同理因此是符合精度要求的。此为地面控制测量的精度分析方法。6.4提高控制测量精度的几种方法1、严格按设计要求控制测量等级相关技术要求进行施测，施测中尽量采用三脚架法，但要注意各基座与棱镜及仪器有无隙动、旗袍有无偏离、对中偏离是否较大等等，如有上述情况则要对仪器进行检修校正呢个，找出问题所在。2、隧道没开挖到一定程度时要及时增设基本导线点，知道开挖的临时点要控制在23个以内，且要进行经常性的检测其正确性，保证洞室开挖的正确。3、隧道没开外到一定阶段或一定长度时要及时对导线进行检测、复测及精度估算，对因其它原因而改变设计路线方案时要对精度进行估算。4、导线要尽可能布设成等边直伸型导线，在测量环境允许范围内尽可能的选长边。5、要严格进行边长的投影计算，正确计算各点平面坐标。6、三角高程测量时，要严格按操作程序进行，如垂直角的测量要同测距在同一次照准时完成，对于三角高程等级在三等或高于三等时要采用一些提高精度的措施进行施测，如隔点设站法、提高对中精度等等。7、对贯通较多的隧道，要考虑到隧道全部贯通后的轴线情况，对洞内有硂衬砌时，还要对相向开挖的两条导线进行附和，并进行贯通误差分配或平差处理。7 总 结隧道贯通误差分析处理应用研究是现阶段保障修建公路隧道地铁隧道正确贯通测量的重要手段。随着城市化的进程和交通建设事业的迅猛发展，我国各主要城市都将兴建地铁，隧道贯通误差分析处理也将有着广泛的应用。在隧道建设施工过程中受到施工条件和周边环境等因素的限制，这些因素都给隧道最后的顺利贯通带来了影响，成为当前在更大范围内推广隧道贯通误差分析法在施工城市隧道工程中的应用所急需解决的问题而受到关注。本文涉及到对贯通测量误差的讨论，因为误差主要来源在于横向贯通误差，从而本文主要针对横向贯通误差而言。通过分析横向贯通误差的来源包括洞内导线测量的误差以及施工误差、联系测量的误差（需通过竖井贯通时）、洞外地面控制测量的误差，隧道贯通误差分析方法主要以此三方面为具体研究对象，结合特长隧道的实例，通过对各种影响隧道贯通的因素进行分析总结，探讨了改进的施工测量方法，并且分析在洞外地面控制测量、联系测量、洞内控制测量时候应该注意什么问题，怎样做才能有效的减小误差，并由此也得出了一些对同类工程有一定借鉴意义的结论:(1)根据隧道贯通施工特点及原理，在明确了影响隧道工程顺利贯通各项因素的基础上，从各项影响因素产生的原因、对隧道贯通的影响、各种影响因素互相之间的关系等方面出发，探讨了行之有效的减小和消除误差影响的办法；对竖井联系测量在不同的环境条件限制下提出了几种可选方法，并对各种方法进行了精度分析;对隧道的地下测量部分提出了改进的观测方法，并进行了相关分析。(2)在分析了隧道贯通的不同误差影响的基础上，对原有的等影响误差分配方式进行了改进，探讨了不等影响误差分配方式下的分配方案。在考虑了工程实际情况的条件下，探讨了新的误差分配方法，能够更加经济有效的满足精度要求，有助于合理有效的提高工作效率和节省人力物力，有一定的实际效用。(3)讨论了联系三角形法和竖直导线法在竖井联系测量中的应用，分析了使用不同方法所需的条件和所能达到的精度以及各自的局限性；研究了地下导线的布设方案，提出了布设跳点布设两条支导线的方案以利于两条支导线之间互相检校，并且针对地下导线测量过程中可能造成误差影响的因素，提出了洞内导线点应选在顶板或底板坚固、工作安全、测设方便和利于保存的地方。导线点建立在顶部或侧面的仪器台上，仪器采用强制归心，测量人员可在吊篮或走道板上观测并与仪器台完全分离，从而确保仪器的稳定等建议，尽量减小可能造成的误差影响。(4) 通过隧道贯通误差分析处理研究知道根据目前的测绘技术，洞外GPS 网测量误差对横向贯通误差的影响较小，横向贯通误差主要来源于洞内导线测角误差的影响，洞内平面控制采用交叉双导线网布网形式较好。对洞外, 洞内导线测量全过程实行了质量控制, 可以保证实际测定的横向贯通误差达到预计隧道横向贯通限差的要求。由此可见, 对测量全过程实行质量控制, 不仅能起到预防测量事故的发生, 而且对于提高隧道贯通精度也是必要的和必需的。对联系测量而言应该采用联系三角形法传递地下方位角时, 应尽量布设成直伸联系三角形, 这时地下起始边方向的误差主要由角度观测误差引起。隧道线路长度越长, 对起始方位角的精度要求越高。地下导线起始方位角的各种影响因素, 导出地上与地下测角误差以及边长测量误差的影响公式, 得出直伸联系三角形中测角误差是地下导线传递方位角的最大影响因素。如采用对称联系三角形, 用2级测角仪器进行角度观测, 则由竖井联系测量引起的地下起始边方向角的总误差可控制在4范围内, 满足地铁隧道贯通精度要求。通过在隧道贯通的不同阶段运用不同的方法这样可以有效地减小误差从而满足隧道贯通的要求。为了使隧道贯通测量有更好的发展我们需要在以后的学习中研究和总结，只有通过这样才能在隧道施工测量的时候做到最好，才能使中国的道路建设有更好的发展前景。参考文献1陈春芝, 王秉君, 李争光.贯通测量误差参数的确定J .第 11卷第6期2郝永辉.隧道贯通测量合理设计方法的研究J .山西建筑.第35卷第8期3路文军.贯通测量应注意的几个问题J . 2007 年 6月第2期4欧星明，魏靖宇.贯通测量误差预计 的新方法及应用J .江西测绘.1-45铁路隧道监控量测技术规程TB10121-20086王斌.隧道横向贯通误差的分析。建筑施工，20097王久宏，赵矿伟，郑林杰.由起始方位角引起贯通测量误差的校正J.煤炭技术.第28卷第四期.2009年4月8吕开云，聂运菊，地下工程测量发展回顾与展望J，测绘通报2011年第10期，51-529张项泽.浅谈隧道横向贯通误差的分析方法J.隧道建设201010张正禄工程测量学M武汉大学出版社11 Vrubel，M，MEisDigital photogrammetry and its application at open cast brown coal mining in CzechRepublicCProceedings of XII International Congress of International Society for Surveying Mine Beijing，China，2026 September，200912Wolfganog Torge Geodesy.Second Edition Berlin. New York,2010.13Zhang You-jing,Li hao and Gao Yun-xiao，Photo geologic logging methodsCProceedings of XII International Congress of International Society for Mine SurveyingFuxin-Beijing，China，20-26 September,2008 致 谢本文是在指导老师马玉晓的悉心指导下完成的，他对论文的顺利完成起着非常关键的作用。马老师渊博的知识、严谨的治学态度、孜孜不倦的钻研探索精神给我留下深刻的印象，他的学识风范令我钦佩，也令我学到了为人治学的真谛，将使我受益终生。在完成论文期间，老师在学习上给了很多中肯的意见和建议，在此，向他表示最诚挚的谢意。特别感谢我们班的同学对我的指导和帮助。他们帮助我解决了论文中出现的问题，给了我许多有益的建议，帮我共同分析解决如何进行公式的编辑，如何分析问题，如何得出结论，给了我极大的启示，使我对问题的认识更深刻。此外还要我们学校图书馆的网站提供的中国知网的期刊和相关数据！再次感谢所有关心、支持和帮助过我的领导、老师、同学、亲人和朋友！