2018年淄博数学中考试题

山东省淄博市 2018 年数学中考试题 第 卷 共 48 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 计算 的结果是 12 A B C D 011 14 2 下列语句描述的事件中 是随机事件的为 A 水能载舟 亦能覆舟 B 只手遮天 偷天换日 C 瓜熟蒂落 水到渠成 D 心想事成 万事如 意 3 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 4 若单项式 与 的和仍是单项式 则 的值是 12mab nmn A B C D 3689 5 与 最接近的整数是 7 A B C D 来源 中 国教 育出版 网 578 6 一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 米 其铅直高度上升了 米 在用科学计算器求坡角 的1015 度数时 具体按键顺序是 A B C D 7 化简 的结果为 21a A B C D 1a 1a a1 8 甲 乙 丙 丁 4 人进行乒乓球单循环比赛 每两个人都要比赛一场 结果甲胜了丁 并且甲 乙 丙胜的场数相同 则丁胜的场数是 A B C D 3210 9 如图 的直径 若 则劣弧 的长为 O6A 5BC AC A B C D 2 83 34 3 10 绿水青山就是金山银山 某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务 为了迎接雨季的到来 实 际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25 结果提前 30 天完成了这一任务 设实际工作时每天绿化的 面积为 万平方米 则下面所列方程中正确的是 x A B www zz st ep com 6030125 x 6030125 x C D 6 11 如图 在 中 平分 交 于点 过点 作 交 于点 且RtABC MACB M NBCAN 平分 若 则 的长为 MN 1N A B C D 来源 中国教育出 版网 46438 12 如图 为等边三角形 内的一点 且 到是三个顶点 的距离分别为 则PACP ABC3 45 的面积为 C A B C D 25394 2539 18253 25318 第 卷 共 72 分 二 填空题 每题 4 分 共 5 个小题 满分 20 分 将直接填写最后结果 13 如图 直线 若 则 度 www z zste p co m ab 01 2 14 分解因式 3264x 15 在如图所示的 中 将 沿对角线 折叠 点 落在 所在平ABCD 3ACD ADABC 面内的点 处 且 过 的中点 则 的周长等于 EOE 16 已知抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 将这条抛物线向右平移23yx x ABB 个单位 平移后的抛物线于 轴交于 两点 点 在点 的左侧 若 是线段 的 0m CD BCAD 三等分点 则 的值为 来 源 中教网 17 将从 1 开始的自然数按以下规律排列 例如位于第 3 行 底列的数是 12 则位于第 45 行 第 8 列的数 是 三 解答题 本大题共 7 小题 共 52 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 5 分 先化简 再求值 其中 21aba 21 b 19 本小题满分 5 分 来 源 中教网 已知 如图 是任意一个三角形 求证 ABC 018ABC 20 本小题满分 8 分 推进全科阅读 培育时代新人 某学校为了更好地开展学生读书活动 随机调查了八年级 50 名学 生最近一周的读书时间 统计数据如下表 时间 小时 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 1 写出这 50 名学生读书时间的众数 中位数 平均数 2 根据上述表格补全下面的条形统计图 3 学校欲从这 50 名学生中 随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动 其中被抽到学生的读书 时间不少于 9 小时的概率是多少 21 本小题满分 8 分 如图 直线 都与双曲线 交于点 这两条直线分别与 轴交于1234 yxxb kyx 1 Amx 两点 BC 1 求 与 之间的函数关系式 中 国教育出 版 网 yx 2 直接写出当 时 不等式 的解集 0 34kxb 3 若点 在 轴上 连接 把 的面积分成 1 3 两部分 求此时点 的坐标 PAPBC P 22 本小题满分 8 分 如图 以 为直径的 外接于 过 点的切线 与 的延长线交于点 的平分ABOABC APBCPAB 线分别交 于点 其中 的长是一元二次方程 的两个实数 C DE ED 2560 x 根 1 求证 来 源 中教 网 PABDE 2 在线段 上是否存在一点 使得四边形 是菱形 若存在 请给予证明 并求其面积 CMADE 若不存在 说明理由 23 本小题满分 9 分 1 操作发现 如图 小明画了一个等腰三角形 其中 在 的外侧分别以ABCA BC 为腰作了两个等腰直角三角形 分别取 的中点 连接 ABCDE DE MNG 小明发现了 线段 与 的数量关系是 位置关系是 GMNGMN 2 类比思考 如图 小明在此基础上进行了深入思考 把等腰三角形 换为一般的锐角三角形 其中 ABCABC 其它条件不变 小明发现的上述结论还成立吗 请说明理由 来 源 中教网 3 深入研究 如图 小明在 2 的基础上 又作了进一步的探究 向 的内侧分别作等腰直角三角形 其它条件不变 试判断 的形状 并给与证明 ABDCEGMN 24 本小题满分 9 分 如图 抛物线 经过 的三个顶点 其中点 点 为坐标原点 来源 中 教网 2yaxb OAB 1 3A 3B O 来 1 求这条抛物线所对应的函数表达式 2 若 为该抛物线上的两点 且 求 的取值范围 4 PmQtnnm t 3 若 为线段 上的一个动点 当点 点 到直线 的距离之和最大时 求 的大小及点CABABOCBOC 的坐标