三年级奥数简单数阵与幻方.doc

尤新教育奥数标准教程第八讲 简单的数阵与幻方【知识点与方法】一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。二、联系之前所学的高斯求和的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。【经典例题】例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25。例3、将17这七个自然数填入左下图的七个内，使得每条边上的三个数之和都相等。例4、将511这七个自然数填入左下图的七个内，使得每条边上的三个数之和都等于24。例5、将19这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。练习与思考1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。2. 将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和为17。（2题图） （3题图a） （3题图b）3. 将19这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法)4.将39这七个数分别填入左下图的里，使每条直线上的三个数之和等于20。（4题图） （5题图）5.将111这十一个数分别填入右上图的里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。6. 将210这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。7.将17这七个数分别填入下图的里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。